Bez nazwy#

40

Spiętrzenie naprężeń na dnie karbu, przy założonej idealnie liniowej sprężystości materiału, opisuje współczynnik kształtu

(3.12)

gdzie: a_n - naprężenia rzeczywiste na dnie karbu,

cr„ - naprężenia nominalne, obliczone ze wzorów wytrzymałościowych bez uwzględnienia spiętrzenia naprężeń.

Oddziaływanie zmęczeniowe karbu opisuje współczynnik działania karbu

fik

(3.13)

gdzie: Z_si - wytrzymałość na zmęczenie próbek gładkich,

Z* - wytrzymałość na zmęczenie elementu z karbem.

Związek między tymi dwoma współczynnikami określa współczynnik wrażliwości na działanie karbu

1k =

fik- I a_k -1

(3.14)

Okazuje się, że z wyjątkiem materiałów bardzo kruchych < a*, a więc rj_k < 1. Dla żeliwa rj_k = 0, co oznacza, że ten materiał praktycznie jest niewrażliwy na działanie karbu. Spowodowane jest to obecnością w żeliwie szarym płatkowego grafitu, stanowiącego mikrokarby o dużej ostrości. Dodatkowe spiętrzenie naprężeń na karbach konstrukcyjnych nie wpływa już istotnie na wytrzymałość zmęczeniową, zgodnie z zasadą: szereg karbów ma mniejsze oddziaływanie niż każdy karb osobno.

Generalnie można powiedzieć, że im materiał ma większą wytrzymałość doraźną, mniejszą plastyczność, tym 77* jest większe, bliższe jedności.

3.6.3. Wpływ średniego naprężenia cyklu

Wpływ średniego naprężenia cyklu na wytrzymałość zmęczeniową przedstawia bezpośrednio wykres Smitha. Wpływ ten można przedstawić również funkcją Z = Z{R) lub a_a = cr_a(a_m). Wykres tej ostatniej funkcji nazywany jest wykresem Haigha. Ponieważ powyższe trzy wykresy niosą te same treści, tylko w innej szacie graficznej, zostanie omówiony tylko wykres Haigha.

Rys. 3.11. Wykres Haigha - wpływ naprężenia średniego na dopuszczalną amplitudę cyklu

(dla zginania)

Wykres Haigha (rys. 3.11) przedstawia zależność amplitudy cyklu naprężeń c_a powodującej zloin zmęczeniowy od średniego naprężenia a_m. Pełne doświadczalne wyznaczenie tego wykresu jest bardzo czasochłonne i dlatego najczęściej konstruujemy ten wykres na podstawie kilku danych doświadczalnych (Z_rc, Z_r/, Z_ęj) lub nawet tylko na podstawie wytrzymałości zmęczeniowej przy cyklu symetrycznym. Ze wzorów zamieszczonych w normie [6] wynika odcinkami liniowa aproksymacja wykresu Haigha (rys. 3.12 linia 1), opierająca się na następujących zależnościach:

Z =2 Z

(3.15)

(3.16)

TTTT

</>

a

5

-1    -0.75    -05    -0.25    0    0.25    0.5    0.75

Naprężania średnia o_m / R_m

Rys. 3.12. Aproksymacje wykresu Haigha: I - wg normy [6] elementy bez karbu. 2 - wg normy (7 i 81 elementy bez karbu, 3 - wg normy [7 i 8] elementy spawane

Na rysunku 3.12 linia 2 ilustruje aproksymację wykresu Haigha wynikającą z norm budowlanych [7 i 8], Tutaj przyjęto:

(3.17)

(3.18)