CCF20090421000 (8)

Translacyjne elementy symetrii

Przypomnienie > translacja - operacja symetrii polegająca na przesunięciu o zadany wektor (wektor translacji) .

W sieciach centrowanych pojawiają się dodatkowe translacje sieciowe (translacje centrujące).

W sieci przestrzenne; transiacje te mogą współdziałać z punktowymi operacjami symetrii prowadząc do tzw otwartych operacji symetrii

Przypomnienie > Otwarte operacje symetrii (przekształcenia otwarte) zmieniają położenia wszystkich punktów zbioru {U}, nie posiadają swojego niezmiennika (translacje, odbicia ślizgowe, obroty śrubowe )

7

Odbicie ślizgowe - operacja symetrii będąca g - m ® t iloczynem zwykłego odbicia i translacji (wektor translacji jest równoległy do płaszczyzny odbicia i nazywany wektorem poślizgu)

-MjV'

-»p-

stosowane symbole literowe: a, b, c, n ,d Odbicie ślizgowe jest operacją symetrii Ii-go rodzaju (odwiotną) - powstają obiekty chiralne (prawa i lewa dłoń)

płaszczyzna oabicia ślizgowego prostopaaia do płaszczyzny rysunku

	H=-— V + n-- V	+ i	-*• Y •A +	+„ :i
P; i	P, Pi l|	o -•
i	i!+		Pz	jlV4 + I; °
X^!	x'l ~Pi	X		x>! ^P:
	T	r		r-
	wektor uunsiacji	wektor translacji		w ekior translacji
	równoległy do	prostopadły cło		skośny do
	płaszczyzny rysunku	płaszczyzny rysunku		płaszczyzny rysunku
^m>			^Cy :
*b puris znajduje się nad płaszczyzną rysunku Yi "b punki „podniesiony do góry”			ay == m cy = m	y® 7n y® ca
	w stosunku do położenia wyjściowego nad płaszcz) znę jysunku		nv = m	y 8 a/2 + c/2
	7. A Z>ÓŁr.3>i:-?uek :			s
			'• 'i « 6 * ■	i f

ustawienie płaszczyzn siizgowych w osiacn ukiaou i icb symbole

i - wektor posii2gsi rowaaiejiy Cc osi X o dtagcsc:, s • /2 b - wektor poślizgu rowcaiegiy dc cii Y o cługciz;! b • ;2 c - wciicr poślizgu    ao    osi Z c długości, c . i2

a - wektor poślizgu rowno^ciy cc przekątnej miedzy dwoma os sumy ocpow ic ar. icn penoucw luecti czncs*.*

c. = m , »

o_t - ni Ź-

L, = m , g

Cj = m , 0 Dj = Ol _Ł ®

<r",®

b_x = ru . 3

n. = m j o

bil

cJ2

bŻ2i

±2

b/2

i t br2

płaszczyzna odbicia ślizgowego równoległa do płaszczyzny rysunku
iirzaua wskazuje kierunek wektora pcshzgu
Y		Y	Y	Y
:	j		^y ,	\
	+ -	T	T	-*■ +
|	P," P,	P*/	P,^ P2°	p,° .
	i			Q
		j		Pj
X^: Xi r t		XI	X; »
		^aI	b2	^n2
punki znajduje si		taca	a = m , ® a/2
płaszczyzną nsur			* ^L —»-
			b, = m ® b/2
“ puiun zn2jCujc się pc-a (za)			-p-	---
piaszczy zną ry sucxu			n2 = m 2 ® a/2	r b/2
		7 A R)S»jczyK-P::ei		°