CCF20110307010

Poprawność obliczeń możemy sprawdzić metodą bezpośredniego ustalenia zależności łącznego czasu poświęconego na wyprodukowanie określonej liczby detali.

Każdy z robotników pracował 480 min (razem 4 x 480 = 1920 min) i wytworzył odpowiednio:

_ _ 1920min 496 szt

3,87 min/ szt

I	480 : 4 = 120 detali
11	480 : 3 = 160 detali
III	480:5= 96 detali
IV	480 : 4 = 120 detali
Razem	496 detali

zatem możemy stwierdzić, że przeciętny czas wykonania 1 detalu przez czterech robotników jest równy 3,87 minuty.

s .........    /

ZADANIE 13 Ji —    , _s

W ramach przeprowadzonego przez GUS w maju 1999r. Badania Aktywności Ekonomicznej Ludności pytano również o wykonywanie pracy dodatkowej poza głównym miejscem pracy. Dla losowo wybranych 100 osób, mających dodatkowe miejsce pracy, otrzymano następujące parametry rozkładu wg wieku:

D = 38,7 lat    V₂ = 25,64%    A_s = 0,04

Scharakteryzuj przeciętny wiek tych osób. Naszkicuj krzywą liczebności i zaznacz położenie miar tendencji centralnej.

Ko/,wiązanie

Miarą poziomu przeciętnego jest wartość średnia i wyznaczymy ją z wzorów Pcarsonc’u, określających współczynnik zmienności i współczynnik asymetrii:

V_z =

S(x)

oraz

A„

x - D S(x)

S(x) = V_z x

i A„ • S(x) = x - 38,7

dalej otrzymujemy:

S(x) = 0,2564-x    i    0,04 • S(x) = x-38,7

0,04 ■ 0,2564 x = x-38,7 x- 0,01026 x =38,7 x= 39,1 lat

eo oznacza, że średni wiek osoby pracującej dodatkowo poza głównym miejscem pracy to 19,1 lat.

Uzupełniającą miarą centralną jest mediana. Wyznaczymy ją z przybliżonej równości 1’earsone’a postaci:

x - D = 3( x - Me) /

Skąd mamy:

Me =    ₌ 2-39,_{1 +}38,7 ₌ 38i97

Wszystkie miary centralne mają zbliżone wartości, co oznacza, że rozkład analizowanej cechy jest niemal symetryczny. Potwierdza to również miernik asymetrii równy 0,04.