CCF20110307011

		7
	ZADANIE 14
		_^

Czy na podstawie poniższych informacji można obliczyć wartość mediany?

.

a)    ogólna liczebność zbiorowości: 150

b)    dolna granica przedziału mediany:    10

c)    rozpiętość przedziału mediany: 2

d)    suma liczebności przedziałów poprzedzających przedział mediany:    60

e)    suma liczebności przedziałów wraz z przedziałem mediany:    75

Wykonać niezbędne obliczenia.

Rozwiązanie

Zapiszmy podane informacje za pomocą symboliki statystycznej wykorzystywanej

w prezentowanym uprzednio wzorze mediany:

n = 150

X_Me= 10

A XMe = 2

cum nj_i = 60

cum ni = 75

zatem po podstawieniu tych wartości liczbowych do wzoru:

n

--cumn_M    7S_rO

Me = x_Me + ^--Ax_Me =10+ -—--2 = 10 + 2 = 12

n_Me    15

otrzymujemy, że Me = 12.

ZADANIli 15

. ..........:.....ZI3TS

tliupę 150 pracowników pewnego przedsiębiorstwa zbadano pod względem wysokości premii miesięcznej i otrzymano następujące informacje:

I wydział:    x,= 400zł    Di = 350 zl    A_pi = 0,5

II wydział:    x„ = 300zł    Dn = 330zł    A_pn = -0,5

Ustalić współczynnik zmienności i typowy przedział zmienności dla ogółu pracowników przedsiębiorstwa, wiedząc, że proporcje liczebnościowe zatrudnionych pracowników wydziałów I i II mają się jak 2:1.

Rozwiązanie

Do ustalenia mierników rozproszenia zbiorowości podzielonej na rozłączne podgrupy wykorzystamy miary ogólne, czyli, tzw. średnią ze średnich i wariancję ogólną jako sumę wariancji wewnątrzgrupowych i międzygrupowych. Konieczna jest przy tym znajomo',, mierników (średniej i wariancji) w każdej z podgrup.

(klpowiednie wzory mają postać:

= 1 _v-x =— n

gilzie:

x    - średnia ogólna

X;    - średnia w każdej podgrupie

tą    - liczebność i-tej podgrupy oraz

Sog(x) = S²(x) + S²(x)