CCF20110307023

Xi	y>	xiyi		* Yi	* Yi -Yi	(Yi-Yi)^2	Y^2	Yi -y	(Yi-y)j
23,8	38,6	918,68	566,4	29,232	9,368	87,776	1489,96	23,7	561,69
-7,2	-24,7	177,84	51,84	-20,464	-4,236	17,942	610,09	-39,6	1568,16
6,6	12,3	81,18	43,56	1,658	10,642	113,242	151,29	-2,6	6,76
20,5	8,2	168,1	420,25	23,941	-15,741	247,793	67,24	-6,7	44,89
30,6	40,1	1227,06	936,36	40,133	-0,033	0,001	1608,01	25,2	635,04
74,3	74,5	2572,86	2018,45	X	X	466,744	3926,59	X	2816,54
Linia regresji		ma zatem	postać y =	l,6x - 8	,92.

Interpretując współczynnik regresji ai = 1,6, możemy stwierdzić, że wzrost stopy zwrotu wszystkich akcji o 1% spowoduje wzrost stopy zwrotu akcji A przeciętnie o 1,6%. Współczynnik korelacji liniowej Pearsone’a wyznaczony jako iloraz kowariancji i iloczynu odchyleń standardowych będzie równy:

293,1 “5

i_xv ---= 0,913

^y 13,52-23,73

Im

cov(x,y) x(xi - x)(yj -y) =-(2572,86-5-14,86-14,9) =--1465,79 = 293,158 n    5    5

co oznacza, że zależność między stopą zwrotu wszystkich akcji na rynku, a stopą zwrotu akcji A jest silna i ma dodatni kierunek.

Współczynnik zbieżności <p² = 1 - r_x²y jest odpowiednio równy <p² = 1 - (0,913)² = 0,1664 i

świadczy o dobrym dopasowaniu linii regresji do danych empirycznych.

Wyznaczona funkcja regresji liniowej pozwala oszacować przybliżoną wartość stopy zwrotu akcji A przy zadanym poziomie stopy zwrotu na rynku i tak: dla c = 10% stopa zwrotu będzie równa 7,08%.

I inplryc/ny rozkład czasu remontu 150 obrabiarek w zakładzie remontowym przedstawia

. iis remontu (w dniach)	10-20	20-30	30-40	40-50	50 - 60
1 u /ba obrabiarek	10	30	50	40	20

imlln: (lanc umowne

’ 11 ri 111 i wiek remontowanych obrabiarek jest równy 16 lat, a jego względna dyspersja wynosi

10%.

rniiilędzy wiekiem obrabiarek a czasem remontu zachodzi zależność liniowa, przy czym ydluźenie czasu eksploatacji o rok powoduje przedłużenie czasu remontu przeciętnie o 2 lilii.

W oparciu o powyższe dane należy:

ill określić silę i kierunek zależności korelacyjnej

to oszacować czas remontu obrabiarek dziesięcioletnich

i i ustalić, czy czas remontu obrabiarek w większym stopniu zależy od ich wieku, czy od Innych przyczyn

lto/.vvii|zanie

\|iy odpowiedzieć na pytanie sformułowane w zadaniu, należy określić logiczny związek . i li przedstawionych w zadaniu i zapisać podane parametry symbolicznie, h /yjnuijąc zależność, że czas remontu obrabiarki zależy od jej wieku, oznaczamy:

. czas remontu urządzenia wiek obrabiarki

1 In podstawie danych przedstawionych w tablicy wyznaczamy niezbędne parametry do u linienia zależności korelacyjnej.