7543473313

Ce facteur de correction du biais, du a MEYER (^r), suppose que le modile ajustó est de la formę :

i°g_a Yi = ^f(^xi) ^{+ e}£

I

oii les residus e^ suivent une meme distribution normale d^fócart-type s, qui est l^r ecart-type rćsiduel calcule dans la rćgression. Mais le modele qui sera róellement appliquć est :

•y

_af(x)

oii a vaut 10 ou e, suivant que l’on utilise des logarithmes dścimauz ou n6pć-riens. Si les hypothśses faites sur la distribution des rśsidus sont exactes, on aura alors une erreur systómatique sur y > que l^fon peut compenser par l¹ emploi d’un facteur de correction C ;

4

y

f(x)

I

Ce facteur de correction est 1 (i)

C - 10¹’^{1513 S} pour¹ les logarithmes decitnaux (base 10)

l

Kii) C = e

s²/2

pour les logarithmes neperiens (base e)

%!

ou s est 1’ścart-type residuel de la rćgression de log y.

i

x

La validite de ce facteur de correction est liće ćL la validit6 des hypothdses faites sur la distribution des rćsidus. Il est donc impossible d'affirmer a priori que cette correction doit ou.ne doit pas etre faite dans un cas donnó ; il vaut mieux examiner graphiquement la distribution des resi-dus (voir § A26 ) aoant de prendre une dścision.

•r

Dans la pratiaue, on peut dire que, lorsgue le degrś d^TajustementY obtenu est ślevś (soit R/ superieur d 0,9 les discussions sur le choix entre les diverses methodes d^ustement, la distribution des rćsidus . ..etc₃ sont purement acad6miques ; la fonction ajustśe peut alors etre manipulśe et> transformśe comme s'il s^ragissait d'vne fonction algśbrigue d&terministe.

II

i

I

l

(^J) voir H.A. MEYER (1944) : A correction for systematic error occuring in the

application of the logarithmic volume cąuation - Pennsylvania State University

Forest Research paper 7.    *

i

• «

k'

r    o

•i

L