CCF20120509115

•*. IWł, ł» ll|/.UIIUł I

Ponieważ c_t = c₂ = c_maxsinco£, przeto

•*. IWł, ł» ll|/.UIIUł I

max

sincot) =

P i Pi pL

(2)

a po zróżniczkowaniu

coc cos wt =

Pi~ Pi pL

(3)

Podstawiając

o — 2nn,

otrzymujemy

2nnc_max(cos2nnt)

Pi-Pi pL ’

skąd prędkość maksymalna

Pi P 2 2nnpL

6.1.5. Z warunków przedstawionych w zadaniu wynika, że dla przekrojów 1 i 2 obowiązuje:

A₁=A₂ = A, c₁ = c₂, p₂ = p_h, stąd reakcja hydrodynamiczna

R_x = iPi-Pb)^A--^L.

(1)

a. W celu wyznaczenia funkcji m = J\t) sprowadzimy zależność (1) do równaniu różniczkowego:

^dm _ (Pi ~Pb) _A ^Rx    .

dt L    L’

w którym dm/dt jest stałe w czasie, wobec tego

d m

dt

a po scałkowaniu

Dla warunków brzegowych

m = Ca + C₂ ■

t — 0, m = m ₀

w związku z tym

C₂ = m₀,

C,=

(3)

oraz

£ = £₀, m = 0,

stałe całkowania wynoszą:

b. Po podstawieniu zależności (3) do równania (1) otrzymamy:

^Rx = (Pi~P_b)^A

dt

m₀| 1

L,

skąd składowa pozioma reakcji

w_n

^Rx = (Pl~Pb)^A +— ^L-

(4)

Z przeprowadzonych rozważań wynika, że przed rozpoczęciem zamykania zaworu

d m

t <■ 0,    — = 0,

df

czyli

^Rx = (P1 - Pb)^A» t > £₀, m = 0,

= (Pi -PfcM-

(5)

natomiast po zamknięciu ii zatem również

6.2. Czas wypływu cieczy ze zbiorników

6.2.1. Objętość cieczy, jaka wypłynie w czasie d£, możemy określić następującym wzorem:

dF= Qdt,