choroszy6

86

86

Rys. 3.39. Przykład tworzenia histogramu częstości względnych/występowania odchyłek przedmiotu obrabianego

0,05 0,10 0.15 0.200.25 030035 x

wyjaśnia znane w statystyce matematycznej twierdzenie, że jeśli działają przyczyny wzajemnie od siebie niezależne i jeśli liczba tych przyczyn jest duża, a wpływ każdej z nich stosunkowo mały w porównaniu z ich działaniem łącznym, to prawo rozkładu sumy takich działań nie różni się albo mało różni się od prawa rozkładu nonnalnego [47, 84], Wyniki operacji obróbkowych, zwłaszcza przy dużej ich automatyzacji, spełniają na ogół te warunki.

Należy sprawdzić słuszność zaklasyfikowania otrzymanej krzywej rozrzutu do grupy krzywych rozkładu normalnego. Można tego dokonać, posługując się metodą graficzną lub dokładniejszą- analityczną [84], Pierwsza polega na naniesieniu punktów z opracowanego wcześniej wykresu rozkładu odchyłek przedmiotu obrobionego na siatkę laplaso-regulamą, tj. na układ współrzędnych prostokątnych, w którym na osi odciętych naniesiono skałę równomierną, na osi rzędnych zaś skalę logarytmiczną. Jeśli dane rozłożą się wzdłuż linii prostej, to można przyjąć, że wynik operacji podlega prawu rozkładu normalnego. Druga metoda, analityczna, polega na zweryfikowaniu hipotezy o słuszności adaptacji rzeczywistego rozkładu do rozkładu nonnalnego. Użyteczne okazuje się tu posługiwanie testem statystycznym %².

Zanim rozwiążemy praktyczne zadanie wiążące się z określeniem prawdopodobieństwa zachowania wymaganej tolerancji obrabianego przedmiotu zróbmy krótki przegląd tego co powiedziano w teorii prawdopodobieństwa o rozkładzie normalnym. Krzywa normalnego rozkładu odchyłek (krzywa Gaussa) wyraża się wzorem

1

(1)

w którym: x - odchyłka wykonania, y - częstość względna występowania wymiam z odchyłką wykonania x (gęstość prawdopodobieństwa), e - podstawa logarytmu naturalnego, a- odchylenie standardowe, tj.

(2)

H-