jeśli A zmienia się z temperaturą, to wykres temperatur staje się nieliniowy; przy a rosnącym z temperaturą wykres staje się wygięty ku górze /rys. Jo - II/, przy A malejącym z temperaturą - wygięty ku dołowi /krzywa III/ • Praktycznie można przyjmować dla ściany jednorodnej, że średni współczynnik przewodnictwa równa się średniej arytmetycznej, wartości A przy temperaturach t^ i
Am
Niech ciepło przenosi się przez ściankę rury o promieniu wewnętrznym rw i promieniu zewnętrznym rz. Weźmy pod uwagę
różniczkowy pierścień w ściance rury, pierścień o promieniu r i grubości dr. Proces przenikania cie -pła przez ten pierścień, zgodnie z prawem Fouriera, wyrazi się wzorem
q = -A . 2TS.1. H gdzie 1 - długość rury.
ściankę rury.
Bye.4, Przewodzenie przez
Po scełkowsnlu ostatniego równania w granicach rz i rw otrzymujemy
/13/
t_ 11.
2511
Po pomnożeniu i podzieleniu prawej strony ostatniego równania przez rz - rw otrzymujemy następującą postać równania na przepływ ciepła przez rurę
<ł i
V
2J[i/vV
które również można napisać w następującej postaci
gdzie: Fz, Fw- — zewnętrzną, i wewnętrzna powierzchnia rury.
Oznaczając p _ p z — łw 3?
111P2 w
przez F , otrzymujemy analogiczny wzór do równania Fouriera dla ściany płaskiej z tą różnicą, że tym razem wchodzą-, ca we wzór powierzchnia oznacza w istocie średnią logarytmiczną zewnętrznej i wewnętrznej powierzchni rury
Średnia logarytmiczna jest mniejsza od średniej arytmetycznej , jednak gdy stosunek powierzchni /albo stosunek średnic lub promieni/ rury nie przekracza 2, można prak -tycznie stosować średnią arytmetyczną popełniając błąd mniejszy od 4%. Ze wzoru /13/ wynika, że temperatura ścianki rury zmienia się logarytmicznie. '
Jeżeli ciepło przenosi się przez ścianę złożoną z kilku warstw, to przy ustalonym przepływie ciepła, przez każdą
11