DSC00064 (33)

13 01 2012

kolokwium z Mechaniki Ogólnej dynamika

1. Wychodząc z drugiej zasady dynamiki Newtona udowodnij, >.o przyrost energii kinetycznej punktu materialnego równy jest pracy siły działającej na ten punkt Mnożymy skalarnie r-nie opisujące II zasadę dynamiki Newtona przez prędkość:

Całkując ostatnie wyrażenie po czasie od t,, do k otrzymamy:

2. Wychodząc z drugiej zasady dynamiki Newtona udowodnij, że pochodna po czasie krętu punktu materialnego równa jest momentowi siły działającej na ten punkt

Mnożymy wektorowo r-nie opisujące II zasadę dynamiki Newtona przez promień wodzący zaczepiony w nieruchomym punkcie 0:

—(mv)=F |rx- stąd rx-(mv)=rxF

dr ’    '    <*

dt    dt    dt

3. Podaj zależność między składowymi sil zachowawczego pola sił, a potencjałem pola sił.

4. Naszkicuj: linie pola sił dla pola grawitacyjnego ziemi.