DSC00840 (7)

Bu- suma wartości źródeł prądu działających w gałęziach zbiegających się rozpatrywanym k-tym węźle Źródła prądu występują ze znakiem jeżeli są skierowane do k-tego węzła, a ze znakiem „-".jeżeli są skierowane przeciwnie;

B, - suma prądów płynących przez idealne siły elektromotoryczne działające w gałęziach zbiegających się w k-tym węźle. Prądy występują ze znakiem"+" gdy są zastrzałkowane do k-tego węzła, a ze znakiem jeżeli są zastrzałkowane przeciwnie.

Dla rozpatrywanego obwodu (rys. 2.2) układamy dwa równania (trzy węzły):

(5)

Y(G| +G,)-V,G, = E,G, -I, ^(Gj+GO-Y.G^-EjG,-!-!.

gdzie

Rji ⁺ R_u

G, =

Po prawej stronie równania (5) występuje niewiadoma I, - jest to prąd płynący przez idealną siłę elektromotoryczną. W związku z tym tworzymy dodatkowe równanie

(6)

Z układu równań (5) i (6) obliczamy potencjały węzłów V| i V2, a następnie obliczamy

prądy gałęziowe.

I₁=(E,-V₁+V,)G, Ii ”0^ “V₂)G, Ii=(V₁-V_{c +} E_ł)G, 1₄=I

I. =1.-1,

Jeżeli zadanie rozwiązane jest prawidłowo, to zgodnie z I prawem Kirchhoffa suma

prądów dopływających do węzła jest równa sumie prądów odpływających 2.2.3. Program ElektroSym

Program ElektroSym jest uniwersalnym programem do symulacji obwodów elektrycznych i energoelektronicznych. Jego interfejs graficzny umożliwia szybkie utworzenie schematu obwodu Użytkownik ma do dyspozycji dwadzieścia rodzajów obiektów, z których może składać się schemat. Obejmują one osiemnaście elementów, jak np. rezystancja, indukcyjność, źródło napięcia oraz dwa obiekty pomocnicze: przewód elektryczny i węzeł. Każdy element posiada ponadto swój zestaw parametrów, które mogą być dowolnie modyfikowane. W procesie symulacji program automatycznie tworzy listę połączeń elementów (topologię obwodu) oraz przeprowadza obliczenia za pomocą metody potencjałów węzłowych Po przeprowadzeniu symulacji użytkownik może oglądać przebiegi czasowe dowolnych napięć czy prądów Program umożliwia zapisywanie schematów w formacie ElektroSym (pliki *.els), a także drukowanie schematów i wykresów przebiegów czasowych.

Przyciski zawarte na palecie narzędzi okienka głównego podzielone są na cztety grapy Pierwsza grupa przycisków to funkcje ogólne, takie jak odczyt i zapis plików oraz drukowanie. Następna grupa to narzędzia edycji obiektów, takie jak np obracanie czy usuwanie. Trzecia grupa to funkcje związane z symulacją, a czwarta to funkcje pomocnicze Opis pól dialogowych' „Otwórz" „Zapisz jako'. ,.[)nikuj". Parametry', ..Symulacja . ..Przebiegi", „ Wlaśctwoicl" i okienek pomocniczych „Topologia". Wykresy" zamieszczony jest w dodatkowej instrukcji dostępnej w trakcie wykonywania laboratorium Bliżej zostanie omówione jedynie tworzenie schematu obwodu i wprowadzenie parametrów elementów.

Z lewej strony okienka głównego programu znajduje się paleta obiektów Zawiera ona zestaw 18 przycisków reprezentujących wszystkie obiekty, które mogą być wstawiane w obszarze roboczym Są to elementy źródłowe, elementy R, L, C, zawory cnergoelcłaromczne, diody i inne. Naciśnięcie jednego z przycisków palety reprezentujących elementy elektryczne umożliwia wstawienie danego elementu poprzez kliknięcie myszką w obszarze roboczym Program automatycznie nie zezwala na wstawienie elementu na przewód elektryczny, na węzeł, na inny element oraz w pobliżu innego elementu, tai. w odległości jednego punktu siatki. Elementy różnią się działaniem oraz zestawem parametrów. Modyfikacja wartości parametrów odbywa się za pośrednictwem pola dialogowego ..Parametry Pole to zdefiniowane jest inaczej dla każdego elementu, zawiera bowiem właściwy dla danego elementu zestaw parametrów. Opisywane pole dialogowe może zawierać pole edycyjne służące do wpisania wartości liczbowej, pola wyboru, pola opcji oraz listy rozwtjalne. Jeżeli spróbujemy przeprowadzić symulację bez opisania elementów, wyświetlony zostanie odpowiedni komunikat błędu, a symulacja nie będzie przeprowadzona. Dwa obiekty pomocnicze niezbędne przy tworzeniu schematu elektrycznego to: przycisk „Przewód elektryczny oraz „Węzeł". Naciśnięcie przycisku .Przewód elektryczny" umożliwia wstawienie linii reprezentującej przewód elektryczny. Każdorazowo możliwe jest wstawienie linii poziomych, pionowych lub ukośnych pod kątem 45°. Program automatycznie me zezwala na wstawianie linii, która przechodziłaby przez środek elementu elektrycznego. Naciśnięcie pmetsku „ Węzeł" umożliwia wstawienie węzła elektrycznego Program automatycznie me zezwala na wstawienie węzła w środku elementu Jeżeli me mamy pewności co do istnienia połączenia w niejednoznacznym przypadku, zawsze istnieje możliwość sprawdzenia listy połączeń poprzez wywołanie okienka „Topologia", Umieszczenie kursora w pobliżu istniejącego elementu schematu powoduje wyświetlenie nazwy oraz zestawu parametrów tego elementu na pasku informacyjnym.

Po utworzeniu schematu obwodu elektrycznego i określeniu parametrów elementów można przystąpić do symulacji. Poprzez kliknięcie przycisku „Symulacja" wywołujemy pole dialogowe „Symulacja", które umożliwia ustalenie podstawowych parametrów symulacji oraz jej przeprowadzenie. Przebieg procesu symulacyjnego sygnalizowany jest na ekranie paskiem postępu. Po zakończeniu obliczeń pasek ten znika, s przyciski .,Przebiegi" i „ Wykresy" na palecie narzędzi uaktywniają się Wyniki symulacji, tzn wartości potencjałów wszystkich węzłów, wartości wszystkich prądów są zapisane w pamięci komputera i są dostępne dla użytkownika.

35