DSC01858 (2)

(b + c) = a 3. (xa\xhfi—Xfj^a x ój, X,peR

2. a x

xb+axc

Współrzędne iloczynu wektorowego obliczamy ze wzoru:

—V *4.

i(“A-^a:^by) ⁺ A^aA~^aA)+ P(|

y *

Warunek równoległości wektorów:

£z

i

Iloczyn mieszany wektorów

Iloczynem mieszanym wektorów a, b, c nazywamy wyrażenie (skalar)

a x b\c

Iloczyn mieszany obliczamy ze wzoru:

c, m

Objętość V równoległościanu rozpiętego (zbudowanego) na wektorach a, b, c ilustruje rysunek 2.3

Rys. 23

Wektory a, b, c są komplaname (równoległe do jednej płaszczyzny) wtedy i tylko wtedy, gdy:

ZADAN1A

117. Znaleźć współrzędne końca B wektora AB =(—1,2,—5], jeżeli jego począ-

tek znajduje się w punkcie A(0,3,- 2). Obliczyć długość wektora AB.

118.    Dane są punkty ^(2,2,0) i #(0,-2,5). Znaleźć współrzędne wektora AB, obliczyć jego długość oraz wyznaczyć kierunek.

119.    Dla jakich wartości m, n wektory a = [5,—3, mj i b =[/i,9,—2] są koline-ame?

120.    Dany jest wektor a = [l,—2,3]. Wyznaczyć wektor jednostkowy x koline-

amy z a o zwrocie przeciwnym do a .