1378262V259078046276829003370 n

OJ Hele WMT.doc/21

AKSJOMAT BOLTZMANNA

Udowodnimy, że naprężenia styczne o kierunkach przecinających się na krawędzi płaszczyzn prostopadłych są sobie równe.

Wymiar dz jest prostopadły do rysunku.

Px< Py (N/m⁵ J dV = dxdyd:

Pxd^y ^ " P>d^v * + r„y(<fydz)dx-    + da^dydz)^ - da_y(dxds)^- - 0

^ (p_tdx+da„ \dydz)- ^d* (p_ydy+da_y \dxdz)+(r^ - )ixdydz = 0 I ,dxdx>xh - dV

ff

podobnie:

^r.T ° ^r>r

T*? ■ r-r

CZYSTE ŚCINANIE.

ZALEŻNOŚĆ MIEDZY MODUŁEM YOUNGA I MODUŁEM KIRCHHOFFA

Rozważamy PSN. Mówimy, że element jest poddany czystemu ścinaniu, jeżeli na jego ściankach występują tylko naprężenia styczne r.

Skoro <r, ■ <7, ■ a, = 0. to z trzech pierwszych związków uogólnionego prawa Hookc'a wynika, że w wyniku deformacji boki płytki zachowują swoje długości.

2.

2

AC-AC ₌ Aa AC AC

Cl = _E((T\-y <T2)    0\ = r_xy, <72 = “^

I = _E (^riy ^H

\ l + v

■W" _E

1 l + v

■>f*y p ^r*y

r -²<^{1 + |/})r E *

'r    +

G *    E    *

= .₈r.-^sm^

A __m A

AD a . 2    ^w' '•* cosy

2

,^/xy 3!    5!    „ .

_y2    * 'V

2!    4!

*y