1378262V259078046276829003370 n

OJ Pelc WMT.doc/21

AKSJOMAT BOLTZMANNA

Udowodnimy, że naprężenia styczne o kierunkach przecinających się na krawędzi płaszczyzn prostopadłych są sobie równe.

A Oy+d<3y \ 1yt+d*yx _—►_~ K
P,\ dy !—►	^ a,+do,
P*	Tiy+dtjy
dx

y _A oytdoy    Wymiar <k jest prostopadły do

rysunku.

[N/m⁵)

dV = ebedyd:

I ^v

▼ Oy

₂ ~ M*' * + T_v(ftydz)dx -    (rfrrfr)^ + </a,(dydz)*** - da_y(dxdz)^ - 0

dy / ^

2    ^{1 +} ^ X<^d?)- * (p_ydy+)(<&<&)+(r^ - )dxdydz - 0 I dxdxyct - dV

²(^P,+ dx    + *>» ‘V

podobnie:

^rV " ^ - r._r

CZYSTE ŚCINANIE.

ZALEŻNOŚĆ MIEDZY MODUŁEM YOUNGA I MODUŁEM KIRCHHOFFA

Rozważamy PSN. Mówimy, że element jest poddany czystemu ścinaniu, jeżeli na jego ściankach występują tylko naprężenia styczne r.

Skoro <r, ■ a_y - er, = 0. to z trzech pierwszych związków uogólnionego prawa Hookc'a wynika, ż.c w wyniku deformacji boki płytki zachowują swoje długości.

AC

AC-AC Ao ₂ ^A 2 ^{Yty 0 C}'⁼ AC    ‘    '

1

<■ en = r_xy. en = -^rv

I /    \ l + ł'

«.= _F(r_v+vr_v)- V

1    l + v

2    ^Yxy~ E

r*y _E ^rV -*•

», .²<^{l +} ^r

G ^v E ^v

A ₌ A AD a 2 2

V

38    51

2!    4!

‘⁸^ ' COS/jy

« >V