Scan0011 (14)

©J. Pelc WMT.doc/21

AKSJOMAT BOLTZMANNA

Udowodnimy, że naprężenia styczne o kierunkach przecinających się na krawędzi płaszczyzn prostopadłych są sobie równe.

Wymiar dz jest prostopadły do rysunku.

Px,Py [N/m³j dV = dxdydz

£A/,k=0:

Px^dv y - PydV y + T_xy{dydz)dx - r_yx(dxdz)dy + da_x{dydz)^d^ - dcr_y(dxdz)y = 0 ~~{p_xdx + da_x){dydz)—^-[p_vdy + da_v){dxdz)+{T_xy -r_yx)dxdydz = 0    | \dxdxydz-dV

r = r ⁴

podobnie:

r = r

CZYSTE ŚCINANIE.

ZALEŻNOŚĆ MIEDZY MODUŁEM YOUNCA I MODUŁEM KIRCHHOFFA Rozważamy PSN. Mówimy, że element jest poddany czystemu ścinaniu, jeżeli na jego ściankach występują tylko naprężenia styczne r.

Skoro (7_X = <7_V =<j_z = 0, to z trzech pierwszych związków uogólnionego prawa Hooke’a wynika, że w wyniku deformacji boki płytki zachowują swoje długości.