Scan0009 2

© J. Pelc WMT.doc/17

DWUOSIOWY STAN NAPRĘŻENIA (PSN, 2-SN)

© J. Pelc WMT.doc/17

t 9

<j_x<dA - <r_xdAcos#cos0- r_xydAcossin6 - <i_vdAsin#sin# - x_xydAsin#cos6 = 0 - T_X’_y<dA - r_xydA cos 6 cos 0 + cr_xdA cos 6 sin 6 + r_xydA sin O sin 6 -a _ydA sin 6 cos 6 = 0

cr_x. = a_x cos² 6 + o_y sin² 0 + 2r_xy sin 9cos#

T_x,_y, = (<j_x - a _y )sin # cos # - x_xv (cos² # - sin² #)

ov - ^{ax Gy} + -^Tx—~'^vcos2# + r sin 2#

2 2 -^v

<

xx'/ = °^x ^ ^<7> sin2# - r_xy cos2#

(/l ^    & X O" v    (J x CT y ~    ~

o-y = crJ# + -^#J=    ₂ ^y~ ₂ --cos2#-r_xysin2#

Kierunki x’,y\ dla których o_x'-,g _v' osikają wartości ekstremalne nazywamy kierunkami

naprężeń głównych (działają one w 1 do nich płaszczyznach głównych). Naprężenia te nazywamy naprężeniami głównymi.

^d<J.^xn = ~{(Jx ~ o>)sin 29₍₎ + 2r cos2tf₀ = O

UU

2T

tg2f?„ = Ł

<J_X <y y

-> kąt określający kierunki naprężeń głównych 6₀.

Okazuje się, że jeżeli z_x,_y< = 0o av,oy są naprężeniami głównymi i odwrotnie.

KOLO NAPRĘŻEŃ MOHRA

▼ Q