1 PSN z 1

WYTRZYMAŁOŚĆ MATERIAŁÓW

1

ZADANIA DOMOWE

(Płaski stan naprężeń)

1-4 Dla danego tensora naprężeń wyznaczyć naprężenia główne i ich kierunki. Wykonać konstrukcję koła Mohra.

1.	" 4 4	4 12	[MRł]	2.	0 -10 -10 -10
3.	10	0	fatl	4.	0 -10
	0	0	L*** J		-10 0

5.    PSN określony jest dla elementu jak na rysunku. Wyznaczyć składowe

' tego stanu dla elementu zorientowanego w układzie xy.

6.    PSN w punkcie jest sumą dwóch

niezależnych stanów. Wyznaczyć    (ą)

składowe stanu sumarycznego    .. JT

dla elementu zorientowanego    "ją

w układzie xy.    4—h_x

¹    kK_    _

7.    PSN określony jest przez naprężenia główne a,= 25^^. i <J₂—5

a.    określić naprężenia a i t w przekroju o normalnej nachylonej do kierunku głównego 1 pod kątem 30°

b.    wyznaczyć ekstremalne naprężenia styczne t₃ oraz odpowiadające naprężenia normalne o₃. Wykonać konstrukcję koła Mohra.

ODPOWIEDZI:
1.	ct, = 13.657 HPa	<i2 = 2.343 HPa	4^)01 -	67°30' (J)02 = -22°30'
2.	aj = 6.18 mx	a2 = -16.18 Hfh	11 0 -e-	-3 l°43^f 002 - 58°17^;
3.	^al “ 10	Q II 0	4)oi ^-	0 0 f 0 0
4.	a,= 10	<*--ie&	4>oi^=	-45° 4)02 = 45°
5.	ax = 0.5 MP*	ay = 4.5 MPą		Txy = 2.5 HPa
6.	<TX — 17.32 MPx CTy = -27.32 HPa			TXy= 15 MPa

T30⁼

-12.99 5$.

1 „ yą

-    10 c^.

7. a.

b.

<t₃o= 17.5 £

_t _ K W

*3- 15 ^