Scan0016 2

©J. Pelc    WMT.doc/31

PRZYKŁAD 5. SKRĘCANIE WAŁKA OBUSTRONNIE UTWIERDZONEGO

$ A %

M_a

A

c

M

/^G,° ?• T-^

3 ¹

Przykład. Pręt AB o stałym przekroju kolistym zamocowany £ jg sztywno obu końcami obciążono momentem skręcającym M. Wyznaczyć momenty M_A i Mb w

£

c

M

przekrojach zamocowania oraz

£ Mb

A    ^max i (f>C-

§

-k-M

■y

M

• skok o M

<p_A - 0 - warunek geometryczny

⁽Pa = <Pac. + <Pcb =

- ^J + ----- - = o

G/₀    GI₀

Ma+2M_A“2M=0

3Ma - 2M ->

2M_X = 0: - M_A + M + M_B = 0 m_b = m_a-m = m-m -> m_b=- m

<Pc

Mac-Iac ^MaV 2 M/ Glo Gl₀ 9 G Jo

-M

M jmax _ 3 ₌32 M

Ws Kd³ 3 ;r^³ 16

J

I

(pc>0

C

PRZYKŁAD 6. SKRĘCANIE WAŁU KSZTAŁTOWEGO

T max ~

<Pl =

102 “

Przykład. Obliczyć największe naprężenia

styczne i całkowity kąt skręcenia (p_A wału.

Narysować wykresy momentów skręcających i

katów obrotu przekrojów wału.

A/=50Nm,    Mi~ 150 Nm = 3M

D - 30 mm =(3/2)d, d = 20 mm li = 300 mm, l₂ - 500 mm, l₃ = 400 mm G = 0.8 • 10⁵ MPa

x_r^Ą _ xd⁴ 2    32"

rln    4

Io = \l P ■ pd(p-ds = 2n— = oo    ⁴

Mj

Ws

(p_A = (p, + (p₂ + (pi .

M_a-₃/3

Glos ’

^io>=§(o⁴-4

np

32

l03 —

1Ś1

32

W_s =

lo

P r

T1 inax

(Mi -M)D -_32 _ [00• 10³ • 30• 16 Ąp^Ą-d⁴)- 2    ^30⁴-20⁴)

= 23,5 MPa

Ws2>W_s

_ Md - 32 _ 50^ 10³ -16 -

r3inax “ ji w    ’ _„"5

-2 n - 20^J

--= 31,8 MPa r_max=rnax(23.5, 31.8) = 31.8 MPa

7t

32

;zG

(p_x = 0,00588 rad ę?₂ = 0,00786 rad ^3 = 0,0159 rad

£>⁴-rf⁴

a 2 n

a

360

h

P^A

~ n _c

a --a

180

a

o

7t ~

-a

_A = (^ + (P₂)~ <Pi = °’°¹³⁷ " °.°¹⁵⁹ = -0,0022rad ~ - 0,12° « -7'

180