Metrologia Techniczna,
Laboratorium
Instrukcje ćwiczeń
ĆWICZENIE 1
POMIARY NAPI
CIA STAA
EGO
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasad przeprowadzania pomiaru napięcia stałego metodą
bezpośrednią i różnicową, porównanie dokładności wymienionych metod, a także poznanie
zasad opracowania wyników pomiarowych.
Program ćwiczenia
Uwagi dotyczące montażu układu pomiarowego.
Jako badane z
ródło napięcia przyjąć baterię 4,5V, zaś jako wzorcowe z
ródło napięcia 
stabilizowany zasilacz laboratoryjny
1) Ćwiczenie nr 1. Do pomiaru napięcia i prądu zastosować multimetry cyfrowe
wybierając funkcję pomiaru napięcia i prądu. Wartość rezystora dekadowego RW
dobrać tak, aby uzyskać widoczną różnicę wskazań woltomierza przy pomiarze napiec
U1 i U2.
2) Ćwiczenie nr 2. Do pomiaru napięcia zastosować woltomierz magnetoelektryczny.
Zwrócić uwagę na biegunowość z
ródła napięcia i oznaczenia na zaciskach
woltomierza
3) Ćwiczenie nr 3. Do pomiaru różnicy napiec zastosować woltomierz
magnetoelektryczny. Zwrócić uwagę na biegunowość z
ródeł napiec U i UW oraz na
oznaczenia na zaciskach woltomierza
4) Ćwiczenie nr 4. Do pomiaru napięcia i prądu zastosować multimetry cyfrowe
wybierając funkcję pomiaru napięcia.
Ćwiczenie 1. Wyznaczanie rezystancji wewnętrznej z
ródła napięcia.
- zanotować w sprawozdaniu parametry przyrządów zastosowanych w
ćwiczeniu
- zestawić układ pomiarowy jak na rys.1.1
- przy otwartym wyłączniku W dokonać pomiaru napięcia, a następnie zamknąć
wyłącznik W i powtórnie dokonać pomiaru napięcia oraz prądu
- obliczyć wartość rezystancji wewnętrznej z
ródła napięciowego. Wyniki
pomiarów i obliczeń zapisać w sprawozdaniu
Rys. 1.1 Schemat układu do pomiaru rezystancji wewnętrznej z
ródła napięcia.
Wskazówka:
; dla
U1  wartość napięcia zmierzona przy wyłączniku W  otwartym
U2  wartość napięcia zmierzona przy wyłączniku W  zamkniętym
RV  rezystancja wewnętrzna woltomierza
Ćwiczenie 2. Pomiar napięcia metodą bezpośrednią woltomierzem magnetoelektrycznym.
- zestawić układ pomiarowy jak na rys. 1.2.
- dokonać pomiaru napięcia, wybierając najkorzystniejszy zakres pomiarowy
woltomierza. W celu wyeliminowania błędu grubego powtórzyć pomiar 10 cio
krotnie
- obliczyć poprawkę eliminującą błąd systematyczny pomiaru, spowodowany
rezystancją wewnętrzną RB z
ródła napięciowego oraz RV woltomierza
magnetoelektrycznego oraz niepewność pomiaru. W sprawozdaniu zamieścić
obliczenia i końcowy wynik pomiaru.
Rys 1.2. Schemat do bezpośredniego pomiaru napięcia stałego woltomierzem
analogowym.
Wskazówki:
;
Ćwiczenie 3. Pomiary napięcia metodą różnicową.
- zestawić układ pomiarowy jak na rys. 1.3
- zmierzyć różnicę napięć U i UW dobierając najkorzystniejszy zakres
pomiarowy woltomierza. W celu wyeliminowania błędu grubego powtórzyć pomiar
10-cio krotnie
- obliczyć poprawkę eliminującą błąd systematyczny metody, oraz błąd
graniczny pomiaru
Rys. 1.3. Schemat układu do pomiaru napięcia metodą różnicową.
Wskazówki:
;
Ćwiczenie 4. Pomiar napięcia metodą bezpośrednią woltomierzem cyfrowym
- zestawić układ pomiarowy jak na rys.1.4
- dokonać pomiaru napięcia, wybierając najkorzystniejszy zakres pomiarowy
woltomierza cyfrowego. Pomiar powtórzyć 10-cio krotnie.
- Obliczyć poprawkę eliminującą błąd systematyczny metody, oraz niepewność
pomiaru oraz ustalić wartość prądu pomiarowego na podstawie parametrów zasilacza,
maksymalnej mocy rezystorów i zakresów amperomierza
- wyznaczyć wartość rezystancji oraz obliczyć niepewność pomiaru
Rys. 1.4. Schemat układu do pomiaru napięcia metodą bezpośrednią woltomierzem
cyfrowym.
Wskazówki:
;
Wnioski
- Jak wpływają rezystancja woltomierza i amperomierza na dokładność pomiaru
napięcia i prądu?
- co to jest stała i czułość woltomierza magnetoelektrycznego?
- Jak oszacować dokładność pomiaru napięcia metodą różnicową?
- Jak wpływa RB z
ródła napięciowego na dokładność pomiaru napięcia?
Odpowiedzi uzasadnij
ĆWICZENIE 2
POMIARY REZYSTANCJI MOSTKIEM WHEATSTONE A
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metody pomiaru rezystancji mostkiem Wheatstone'a, realizacji
tego pomiaru przy użyciu mostka technicznego i laboratoryjnego oraz określenie niepewności
pomiaru.
Program ćwiczenia
Uwagi dotyczące montażu układu pomiarowego.
1) Ćwiczenie nr 1. Do pomiaru rezystancji zastosować techniczny mostek Wheatstone a
zasilany baterią 4,5 V. Na podstawie orientacyjnej wartości mierzonej rezystancji
dobrać właściwy zakres pomiarowy przyrządu. Przed wykonaniem właściwego
pomiaru dokonać wstępnego zrównoważenia mostka przy wartości prądu
galwanometru równej 0,1Å"IG oraz przy wciÅ›niÄ™tym przycisku G. WÅ‚aÅ›ciwy pomiar
dokonać przy pełnym prądzie pomiarowym. Po wykonaniu pomiaru znieczulić
galwanometr ustawiając przełącznik na 0,1IG.
2) Ćwiczenie nr 2. Przed włączeniem układu do zasilania obliczyć i nastawić
odpowiednie wartości rezystancji składowych mostka i napięcia zasilającego. Przed
przystąpieniem do pomiarów dokonać mechanicznej kalibracji galwanometru
lusterkowego przy zwartych zaciskach wejściowych. Po włączeniu zasilania
rozewrzeć zaciski wejściowe galwanometru, dokonać wstępnego zrównoważenia
mostka przy wartoÅ›ci prÄ…du galwanometru równej 0,1Å"IG oraz przy wciÅ›niÄ™tym
przycisku G. Właściwy pomiar dokonać przy pełnym prądzie pomiarowym. Podczas
równoważenia układu wolno regulować jedynie najmniejszymi dekadami rezystora
R3. Po wykonaniu pomiaru znieczulić galwanometr ustawiając przełącznik na 0,1IG.
oraz wyłączyć go przyciskiem G, a następnie zewrzeć zaciski wejściowe
galwanometru.
Ćwiczenie 1. Pomiar rezystancji technicznym mostkiem Wheatstone'a.
a) Zanotować dane techniczne mostka zastosowanego w układzie pomiarowym.
b) Zbudować układ pomiarowy jak na rys. 2.1.
c) Odczytać z obudowy rezystora mierzonego (RX) wartość rezystancji
d) Ustawić na mostku technicznym przewidywany zakres pomiarowy.
e) Dokonać zrównoważenia mostka.
f) Odczytać wartość rezystancji. Powtórzyć pomiary 10-krotnieie, w celu
wyeliminowania ewentualnych błędów grubych oraz wyznaczenia składnika
niepewności typu A.
g) Obliczyć wartość niepewności pomiaru. Zaokrąglony wynik pomiaru rezystancji
wraz z niepewnością zanotować w sprawozdaniu.
h) Zapisać wszystkie wyniki pomiarów i obliczenia.
Rys. 2.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji technicznym mostkiem Wheatstone a.
Ćwiczenie 2. Pomiar rezystancji laboratoryjnym mostkiem Wheatstone'a
a) Zanotować dane techniczne układów zastosowanych w układzie pomiarowym.
b) Zbudować układ pomiarowy jak na rys. 2.2
c) Na podstawie dokumentacji mostka laboratoryjnego Wheatstone a oraz
przybliżonej wartości rezystancji mierzonej dokonać wyboru wartości rezystancji
poszczególnych ramion mostka, a także wartości napięcia zasilającego układ
pomiarowy zwracając uwagę na dopuszczalne prądy rezystorów składowych.
d) Dokonać zrównoważenia układu pomiarowego oraz odczytania wartości rezystancji
Rp.
e) Znieczulić galwanometr, odwrócić polaryzację napięcia zasilającego, a następnie
dokonać ponownego zrównoważenia układu pomiarowego oraz odczytania wartości
rezystancji Rp. Jako wynik przyjąć uśrednioną wartość rezystancji Rp.
e) Wyznaczyć błąd nieczułości oraz błąd dyskretyzacji.
f) Obliczenia oraz zaokrąglony wynik pomiaru wraz z błędem zanotować w
sprawozdaniu.
Rys. 2.2. Schemat układu do pomiaru rezystancji laboratoryjnym mostkiem
Wheatstone a
Wskazówki:

Jako miarę składników niepewności typu B  użyć klasy mostka laboratoryjnego a
także błędu dyskretyzacji rezystora dekadowego Rp wchodzącego w skład mostka, a jako
miarę składników niepewności typu A  odchylenia standardowego średniej
Wnioski
- Jaka jest kolejność czynności przy pomiarze rezystancjo mostkiem Wheatstone a
technicznym i laboratoryjnym?
- Jakie obowiązują zasady doboru rezystancji składowych laboratoryjnego mostka
Wheatstone a?
- Wyjaśnij pojęcia: błąd nieczułości i błąd dyskretyzacji przy pomiarze mostkiem
laboratoryjnym.
- Wymień zalety i wady mostkowej metody pomiaru rezystancji.
Odpowiedzi uzasadnij
ĆWICZENIE 3
POMIARY REZYSTANCJI METODAMI:
BEZPOÅšREDNI
, TECHNICZN
, PODSTAWIENIOW
I
PORÓWNAWCZ

Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasad przeprowadzania pomiaru rezystancji metodami:
bezpośrednią, techniczną, podstawieniową i porównawczą, porównanie dokładności
wymienionych metod, a także poznanie zasad opracowania wyników pomiarowych.
Program ćwiczenia
Uwagi dotyczące montażu układu pomiarowego.
5) Ćwiczenie nr 1. Do pomiaru rezystancji zastosować multimetr cyfrowy z wybraną
funkcją pomiaru rezystancji. Zwrócić uwagę na optymalny wybór zakresu
pomiarowego przyrzÄ…du
6) Ćwiczenie nr 2. Do zasilania układu zastosować zasilacz stabilizowany dobierając
wartość napięcia odpowiednią do mocy badanego rezystora (NIE PRZEKRACZAĆ
WARTOÅšCI ZNAMIONOWEJ PR
DU REZYSTORA). Do pomiaru napięcia i
prądu zastosować woltomierz i miliamperomierz analogowy (magnetoelektryczny).
Zwrócić uwagę na biegunowość z
ródła napięcia i oznaczenia na zaciskach
woltomierza i miliamperomierza oraz na odpowiednie zakresy pomiarowe
przyrządów. Zakresy pomiarowe dobrać w taki sposób, aby zapewnić jak największą
dokładność pomiaru (wskazówka powinna znajdować się w zakresie od 1/2 do 2/3
długości skali). Wyłącznik oraz przełączanie woltomierza zrealizować za pomocą
przewodu typu  banan
7) Ćwiczenie nr 3. Do zasilania układu zastosować zasilacz stabilizowany dobierając
wartość napięcia odpowiednią do mocy rezystora wzorcowego i badanego. Do
pomiaru prądu zastosować miliamperomierz magnetoelektryczny (analogowy).
Zwrócić uwagę na biegunowość z
ródła napięcia i oznaczenia na zaciskach
miliamperomierza oraz na odpowiedni zakres pomiarowy przyrządu. Przełącznik
realizować za pomocą przewodu typu  banan . Odpowiednio dobrać zakres
pomiarowy miliamperomierza.
Ćwiczenie 1. Pomiar rezystancji metodą bezpośrednią.
- zanotować w sprawozdaniu parametry przyrządów zastosowanych w
ćwiczeniu
- zestawić układ pomiarowy jak na rys.3.1.
- odczytać wartość rezystancji z obudowy rezystora RX oraz dokonać pomiaru
rezystancji wybierajÄ…c najkorzystniejszy zakres pomiarowy omomierza
- Obliczyć wartość rezystancji oraz niepewność pomiaru. Wyniki pomiarów i
obliczeń przedstawić w sprawozdaniu.
Rys. 3.1. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą bezpośrednią.
Ćwiczenie 2. Pomiar rezystancji metodą techniczną.
- zestawić układ pomiarowy jak na rys. 3.2.
- dobrać zakresy pomiarowe woltomierza i amperomierza do pomiaru
rezystancji metodą pośrednią. Obliczyć rezystancję graniczną i dokonać wyboru
odpowiedniego układu pomiarowego (poprawnie mierzonego prądu/napięcia).
- obliczyć poprawkę (odpowiednią dla wybranego układu) eliminującą błąd
systematyczny pomiaru, spowodowany rezystancją wewnętrzną przyrządów
pomiarowych oraz niepewność pomiaru. W sprawozdaniu zamieścić obliczenia i
końcowy wynik pomiaru.
Rys. 3.2. Schemat układu pomiarowego do pomiaru rezystancji metodą techniczną.
Wskazówki:
" ;
Ćwiczenie 3. Pomiary rezystancji metodą podstawiania.
- zestawić układ pomiarowy jak na rys. 3.3
- ustalić wartość prądu pomiarowego na podstawie parametrów zasilacza,
maksymalnej mocy rezystorów i zakresów amperomierza
- wyznaczyć wartość rezystancji RW dla której płynący prąd ma tę samą wartość
co dla badanej rezystancji RX oraz obliczyć niepewność pomiaru.
Rys. 3.3. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą podstawiania.
Ćwiczenie 4. Pomiar rezystancji metodą porównawczą
- zestawić układ pomiarowy jak na rys. 3.4
- ustalić wartość prądu pomiarowego na podstawie parametrów zasilacza,
maksymalnej mocy rezystorów i zakresów amperomierza
- wyznaczyć wartość rezystancji oraz obliczyć niepewność pomiaru
Rys. 3.4. Schemat układu do pomiaru rezystancji metodą porównawczą.
Wskazówka
Wnioski
- Podaj zasady doboru zakresu pomiarowego omomierza
- Jaki układ wybiera się do pomiaru małych, a jaki do pomiaru dużych
rezystancji ?
- Która z przećwiczonych metod pomiarowych daje najdokładniejsze wyniki?
- Czy można zmierzyć rezystancję z
ródła zasilającego poprzez bezpośredni
pomiar omomierzem?
Odpowiedzi uzasadnij
ĆWICZENIE 4
POMIARY NAPI
CIA STAA
EGO METOD
KOMPENSACYJN

Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie zasady pomiaru oraz określenie błędu pomiaru napięcia
stałego metodą kompensacyjną.
Program ćwiczenia
Uwagi dotyczące montażu układu pomiarowego.
Jako z
ródło napięcia zasilającego obwód główny zastosować zasilacz stabilizowany ustalając
wartość prądu w obwodzie na taką wartość, aby przy większej wartości napięcia spośród
napięć Ux i Uw suwak drutu ślizgowego był odsunięty jak najdalej od początku drutu. Jako
z
ródło napięcia wzorcowego zastosować ogniwo Westona zwracając szczególną uwagę na
jego biegunowość przy podłączaniu do układu i maksymalny pobór prądu. y
ródłem napięcia
mierzonego jest bateria 1,5 V. Przed włączeniem układu do zasilania znieczulić galwanometr
zwiększając maksymalnie rezystancję Rd. Przed przystąpieniem do pomiarów dokonać
mechanicznej kalibracji galwanometru szafkowego przy zwartych zaciskach wejściowych.
Ćwiczenie: Pomiar napięcia stałego metodą kompensacyjną.
a) Zanotować dane techniczne mostka zastosowanego w układzie
pomiarowym.Zestawić układ pomiarowy jak na rys. 4.1
b) Ustawić przełącznik w pozycji dołączającej do układu ogniwo wzorcowe.
c) Ustawić przełącznik w pozycji dołączającej do układu ogniwo wzorcowe
d) Za pomocą suwaka drutu ślizgowego dokonać zrównoważenia układu
pomiarowego (IG = 0).
e) Wyznaczyć błąd nieczułości.
f) Wynik pomiaru (odległość: początek-suwak) oraz pomiaru błędu nieczułości
zanotować w sprawozdaniu.
g) Ustawić przełącznik w pozycji dołączającej do układu badane z
ródło napięcia i
wykonać punkty 1d÷1f.
h) Dokonać sprawdzenia stałości wartości prądu IG ustawiając przełącznik w pozycji
dołączającej do układu wzorcowe z
ródło napięcia notując w sprawozdaniu powtórny
wynik pomiaru odległości: początek-suwak.
i) 10-krotnie wykonać punkty 1c÷1h.
j) Obliczyć wartość średnią napięcia, dokładność pomiaru oraz podać końcowy wynik
pomiaru.
Rys. 4.1. Schemat układu do pomiaru napięcia stałego metodą kompensacyjną.
Wskazówki:
Jako miarę składników niepewności typu B  użyć rozdzielczości linijki, błędu
nieczułości galwanometru, oraz dokładność wzorcowego z
ródła napięcia (ogniwa Westona), a
jako miarę składników niepewności typu A  odchylenia standardowego średniej wyników
eksperymentalnych.
Wnioski
- Podać ogólną zasadę działania kompensatorów napięcia stałego.
- Podać definicję i metodę wyznaczania błędu nieczułości układu z drutem ślizgowym.
- Wymienić kolejność czynności przy pomiarze napięcia metodą kompensacyjną oraz
określaniu błędu pomiaru.
Odpowiedzi uzasadnij
ĆWICZENIE 5
POMIARY INDUKCYJNOÅšCI
Cel ćwiczenia
Celem ćwiczenia jest poznanie metod pomiaru impedancji o charakterze indukcyjnym oraz
dokładności tych metod.
Program ćwiczenia
Uwagi dotyczące montażu układu pomiarowego.
3) Ćwiczenie nr 1. Pomiar przeprowadzić zgodnie z zasadami eksploatacji cyfrowego
miernika RLC.
4) Ćwiczenie nr 2. Do pomiaru napięcia/prądu zastosować multimetry cyfrowe z
wybraną funkcją pomiaru napięcia/prądu. Przed załączeniem układu do napięcia
sieciowego 240V ustawić, przy pomocy autotransformatora, zerową wartość napięcia.
Po załączeniu układu zwiększyć napięcie do wartości, przy której w układzie popłynie
prąd o wartości mniejszej od dopuszczalnej dla badanej cewki.
5) Ćwiczenie nr 3. Pomiar przeprowadzić zgodnie z zasadami eksploatacji mostka
półautomatycznego (według zaleceń producenta)
6) Ćwiczenie nr 4. Do pomiaru napięcia zastosować multimetr cyfrowy z wybrana
funkcja pomiaru napięcia. W układzie dołączyć transformator separujący. Gałęzie
mostka zbudować z pojemności i rezystancji dekadowych. Przed załączeniem układu
do napięcia sieciowego 240V należy sprawdzić dokładność połączeń oraz znieczulic
galwanometr.
Po włączeniu napięcia zasilającego stopniowo zwiększać amplitudę napięcia i prądu
(rozpoczynając od zera) do wartości mniejszej od dopuszczalnych wartości dla
poszczególnych elementów mostka (zmieniając na przemian rezystancję R4 i
pojemność C4). Proces należy uważać za zakończony w chwili, gdy przy
maksymalnej czułości galwanometru uzyskano zrównoważenie mostka. Po wykonaniu
pomiaru należy w pierwszej kolejności znieczulic galwanometr, a następnie wyłączyć
zasilanie.
Ćwiczenie 1. Pomiar indukcyjności metodę bezpośrednią. \
a) zanotować w sprawozdaniu parametry przyrządów zastosowanych w ćwiczeniu
b) zestawić układ pomiarowy jak na rys. 5.1.
c) dokonać pomiaru indukcyjności, rezystancji i współczynnika dobroci badanej cewki
miernikiem cyfrowym RLC. Pomiar wykonać dla częstotliwości równej 120Hz i
1kHz. Pomiar powtórzyć 10-krotnie.
d) wyznaczyć niepewność pomiaru w oparciu o rozrzut wyników (składnik typu A) i
parametry miernika (składnik typu B)
Rys 5.1. Schemat układu do pomiaru indukcyjności metodą bezpośrednią.
Ćwiczenie 2. Pomiar indukcyjności metodą techniczną.
a) Zanotować dane techniczne układów zastosowanych w układzie pomiarowym.
b) Zbudować układ pomiarowy jak na rys. 5.2
c) Wybrać odpowiedni układ pomiarowy (poprawnie mierzonego napięcia/poprawnie
mierzonego prÄ…du).
d) Przy pomocy autotransformatora ustawić wartość napięcia i prądu (nie większą od
wartości dopuszczalnej dla badanej cewki). Dobrać odpowiednie zakresy pomiarowe
mierników.
e) Nie zmieniając wartości napięcia wykonać 10 pomiarów. W sprawozdaniu umieścić
obliczoną średnią wartość indukcyjności, niepewność pomiaru.
Rys. 5.2. Schemat ukladu do pomiaru indukcyjnosci metodÄ… technicznÄ….
Wskazowka:

"
Ćwiczenie 3. Pomiar indukcyjności mostkiem półautomatycznym.
a) Zanotować dane techniczne układów zastosowanych w układzie pomiarowym.
b) Zbudować układ pomiarowy jak na rys. 5.3
c) Zgodnie z zasadami eksploatacji półautomatycznego mostka laboratoryjnego do
pomiaru impedancji ustawić odpowiednie zakresy pomiarowe. Znieczulić
galwanometr, dokonać zrównoważenia mostka oraz wykonać pomiar impedancji
(indukcyjności Lx oraz dobroci QLx).
d) Oszacować niepewność pomiaru Lx oraz QLx. Wyniki pomiarów i obliczeń
zanotować w sprawozdaniu.
Rys. 5.3. Schemat układu do pomiaru indukcyjności mostkiem półautomatycznym.
Ćwiczenie 4. Pomiar indukcyjności mostkiem Maxwella  Wiena
a) Zanotować dane techniczne układów zastosowanych w układzie pomiarowym.
b) Zbudować układ pomiarowy jak na rys. 5.4
c) Włączyć zasilanie i przy małym napięciu (kilka V) przeprowadzić strojenie
galwanometru wibracyjnego oraz wstępnie zrównoważyć mostek.
d) Na podstawie danych z równoważenia wstępnego i dopuszczalnych prądów dla
elementów układu obliczyć dopuszczalne napięcia zasilania dla obu gałęzi mostka.
Przyjąć napięcie zasilania mostka jako mniejsze z obu obliczonych wartości.
e) Zrównoważyć mostek pomiarowy zmieniając na przemian rezystancję R4 i
pojemność C4.
f) Wyznaczyć indukcyjność i współczynnik dobroci cewki oraz błędy nieczułości,
określić niedokładność pomiaru.
Rys. 5.4. Schemat układu do pomiaru indukcyjności mostkiem Maxwella  Wiena
Wskazówki
"( )
( ( ))
" ( )
"
Wnioski
- Na czym polega metoda podstawiania w pomiarze impedancji indukcyjnej?
- Wyjaśnić dlaczego metody mostkowe są jednymi z najdokładniejszych metod
pomiarowych.
- Podać zasadę działania mostka Maxwella  Wiena.
- Jaką rolę pełni galwanometr w układzie pomiarowym.
Odpowiedzi uzasadnij