L : R3 R2 L (x, y, z) = (2x, y + z) .
R3 R2 (a1, a2, a3) (b1, b2) , a1 = (1, 2, 0) ,
a2 = (1, 1, 0) , a3 = (0, 0, 1) , b1 = (1, 2) , b2 = (0, 1) .
1 0 2
ML = L
2 1 0
L (1, 0, 2) , R3 R2
L : R4 R3, L (x, y, z, t) = (x + 2z + t, -2x + y - 3z - 5t, x - y + z + 4t) .
L, L dim L.
X
2 1 -3 2 -2 4
� X � =
3 2 5 -3 3 -1
ą
ńł
�ł x1 + 2x2 - x3 + 4x4 = 2
�ł
2x1 - x2 + x3 + x4 = 1
�ł
ół
x1 + 7x2 - 4x3 + 11x4 = ą
A B
�ł łł �ł łł
1 2 -1 1 a 1 1 1 1
�ł śł �ł śł
�ł śł �ł śł
5 1 2 1 1 a 1 1 1
�ł śł �ł śł
A = , B =
�ł śł �ł śł
4 -1 a 0 1 1 a 1 1
�ł �ł �ł �ł
3 a 4 -1 1 1 1 a 1
a
a, ą, � " R :
ńł ńł
�ł x + (a + 1) y = 5 �ł 9x + 5y - 8z = 3
�ł �ł
, ,
(a + 1) x + 4y = 10 ąx + 2y + z = -1
�ł �ł
ół ół
3x + (2a + 1) y = 12 x + 3y - 2z = �
ńł ńł
�ł x + y + z = 1 �ł ąx + y + �z = 1
�ł �ł
,
ąx + 2y + 3z = 3 ą�x + y + z = ą .
�ł �ł
ół ół
ą2x + 4y + 9z = 9 ąx + �y + z = 1