ZARZ
DZANIE PRZEDSI
WZI
CIAMI BUDOWLANYMI
WYKA
AD 1:
Metody analizy sieciowej:
- klasyczne (CPM, PERT), stosują modele sieciowe niezawierające pętli ani sprzężeń zwrotnych
- nowoczesne (CYKLONE, DELTA, GERT itp.) stosują modele sieciowe zawierające pętle, sprzężenia
zwrotne, zróżnicowane rodzaje zdarzeń, dzięki czemu lepiej uwzględniają wpływ pewnych warunków
realizacyjnych.
Klasyfikacja według metody konstruowania sieci zależności:
- metoda dwupunktowa (konwencja krawędziowa)
- metoda jednopunktowa (konwencja wierzchołkowa)
Klasyfikacja według sposobu określania czasów trwania czynności:
- deterministyczne
- probabilistyczne
Klasyfikacja według zakresu analizy sieci zależności:
- w funkcji czasu
- w funkcji czasu z możliwością sumowania środków produkcji
- w funkcji czasu i środków produkcji
Elementy sieci zależności:
- czynności (przedstawiają roboty budowlane)
- zdarzenia (oznaczają moment rozpoczęcia i zakończenia danej czynności)
- powiązania czasowe (przedstawiają zależności i powiązania technologiczne, organizacyjne)
Metoda dwupunktowa:
sieć dwupunktowa - sieć w której, czynności reprezentowane są przez krawędzie grafu, a zdarzenia za
pomocą wierzchołków
Metoda jednopunktowa:
sieć jednopunktowa - sieć w której wierzchołki grafu reprezentują czynności, a wierzchołki następstwa
czasowe między czynnościami
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Odwzorowanie podstawowych zależności:
W układzie
W układzie krawędziowym
Wg Gantta wierzchołkowym (metoda
(metoda dwupunktowa)
jednopunktowa)
-
-
-
Moim zdaniem to to samo co w wierszu
5
-
Analiza czasowa w metodzie CPM:
Obliczenie terminów i luzów czasowych dla zdarzeń:
- najwcześniejszy możliwy termin zajścia zdarzenia ( )

- najpóz
niejszy dopuszczalny termin zajścia zdarzenia ( )

- luz czasowy dla zdarzenia (L = - )
s


You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Obliczenie terminów i zapasów dla czynności:
- najwcześniejszy termin rozpoczęcia czynności ( )

- najwcześniejszy termin zakończenia czynności ( + ij)

- najpóz
niejszy termin rozpoczęcia czynności ( - ij)

- najpóz
niejszy termin zakończenia czynności ( )

Rodzaje zapasów czasu dla czynności:
- zapas całkowity ZC(i,j) = - ( + , ) - służy do wyznaczania czynności krytycznych


- zapas swobodny ZS(i,j) = - ( + , ) - określa rzeczywiste zapasy czasu jakimi dysponują

czynności w sieciach opracowanych wg najwcześniejszych terminów
- zapas warunkowy ZS(i,j) = - ( + , )

- zapas niezależny ZS(i,j) = - ( + , )


Czynności krytyczne - Czynności, których zapas całkowity równy jest 0, tworzą one drogę/ścieżkę
krytycznÄ…
Droga krytyczna - to ciąg czynności o najdłuższym czasie trwania, wyznaczający termin zakończenia
przedsięwzięcia
WYKA
AD 2:
Metody Podejmowania decyzji
Badania operacyjne - dyscyplina naukowa zwiÄ…zana z teoriÄ… decyzji pozwalajÄ…ca znalez
ć rozwiązanie
optymalne; Zbiór metod matematycznych i statystycznych np. ( sieć neuronowa, systemy ekspertowe,
metody gradientowe, modele sieciowe, zagadnienia transportowe)
Proces decyzyjny - pojęcie występujące we wszystkich dziedzinach działalności ludzkiej, podstawowe
składowe to: kryterium wyboru i alternatywy. Wg teorii decyzji oznacza grupę logicznie ze sobą
powiązanych operacji myślowych lub obliczeniowych prowadzących do podjęcia decyzji (jednego z
możliwych wariantów działania) jako rozwiązania problemu.
1)Identyfikacja sytuacji decyzyjnej:
Sytuacja decyzyjna - pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznacza zbiór wszystkich czynników, mających
wpływ na podjęcie decyzji w procesie decyzyjnym.
Wyżej wymienione czynniki można podzielić:
- niezależne od decydenta
- zależne od decydenta
W procesie decyzyjnym czynniki niezależne od decydenta stają się zazwyczaj warunkami ograniczającymi
decyzję, zaś zależne kryteriami oceny decyzji.
2)Sformułowanie problemu decyzyjnego:
Problem decyzyjny - pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznacza sytuację problemową, w której decydent
staje przed koniecznością wyboru jednego z przynajmniej dwóch wariantów działania. Sformułowanie
problemu decyzyjnego jest pierwszym krokiem do zbudowania modelu decyzyjnego
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Dobrze sformułowany problem powinien definiować:
- decydenta lub decydentów
- warunki ograniczajÄ…ce decyzjÄ™
- zbiór decyzji dopuszczalnych
- kryteria oceny decyzji
3)Zbudowanie modelu decyzyjnego:
Model decyzyjny - pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznacza teoretyczne odwzorowanie wycinka
rzeczywistości, które w sposób syntetyczny opisuje problem decyzyjny. Model taki powinien umożliwiać
określenie zbioru decyzji dopuszczalnych i zbioru decyzji optymalnych, jeśli takie zbiory istnieją.
W większości przypadków są to modele matematyczne, ale zdarza się również że są to modele
statystyczne, ekonomiczne, informatyczne, a nawet psychologiczne i filozoficzne.
4)Wyznaczenie zbioru decyzji dopuszczalnych i decyzji wystarczajÄ…cych lub decyzji optymalnych:
Decyzja dopuszczalna - pojęcie z zakresu teorii decyzji, oznacza decyzję, która spełnia wszystkie
warunki ograniczające decyzję. Zbiór wszystkich takich decyzji to Zbiór decyzji dopuszczalnych.
5)Podjęcie ostatecznej decyzji:
Decyzja - pojęcie z języka naturalnego, jest wynikiem podjęcia decyzji - procesu decyzyjnego. Różnicą
pomiędzy podjęciem decyzji a procesem decyzyjnym jest to, że proces decyzyjny nie zawsze prowadzi do
decyzji. Decyzją może być działanie lub opinia w jakiejś sprawie. Aby proces decyzyjny miał sens
potrzebne są przynajmniej 2 możliwości wyboru, a więc istnienie alternatywy.
Budowa i zastosowanie liniowych modeli optymalizacyjnych:
Modele optymalizacji liniowej stanowiÄ… najliczniejszÄ… grupÄ™ modeli matematycznych dotyczÄ…cych wyboru
decyzji optymalnej, tj takiej, która przy założonym kryterium zapewnia najlepszą realizację
określonego zamierzenia - celu
Proces budowy modelu umożliwiającego wyznaczenie decyzji optymalnej składa się z czterech etapów:
1) zdefiniowanie pojęcia decyzji
2) ustalenie warunków wyznaczających zbiór decyzji dopuszczalnych D
3) przyjęcie miernika oceny stopnia (poziomu) realizacji założonego celu przez każdą z decyzji
dopuszczalnych
4) określenie pojęcia decyzji optymalnej przy przyjętym mierniku oceny
Model wyboru decyzji optymalnej otrzymany w wyniku takiego postępowania, jest zadaniem
optymalizacji liniowej gdy:
- sformułowany problem decyzyjny pozwala na ilościowe ujęcie rezultatów każdego z wymienionych
etapów budowy modelu
- jego zapis formalny ma niżej wymienione własności:
·ð dowolnÄ… decyzjÄ™ można wyrazić za pomocÄ… nieujemnych wartoÅ›ci liczbowych k
zmiennych - zmiennych decyzyjnych, tzn. dowolną decyzję można zapisać jako wektor:
x = [ x x ... x ]
1 2 k
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
w którym x e" 0 oznacza określoną wartość j-tej zmiennej decyzyjnej, a liczba k - liczbę
j
zmiennych decyzyjnych, wynikającą z treści modelowego problemu.
·ð ograniczenia dotyczÄ…ce swobody wyboru decyzji (okreÅ›lajÄ…ce zbiór decyzji
dopuszczalnych) można zapisać w postaci układu nierówności lub równań liniowych,
jakie muszą spełniać wartości zmiennych decyzyjnych x .
j
a1x1 + a2x2 + ... + akxk e"/d"/= b
·ð ocenÄ™ stopnia osiÄ…gniÄ™cia celu przez decyzjÄ™ dopuszczalnÄ… wyraża wartość pewnej funkcji
liniowej f (funkcja celu) określonej w zbiorze D. Miernikiem oceny jest więc funkcja:
f(x) = c1x1 + c2x2 + .... + ckxk
·ð Ustalenie, czy decyzja optymalna ma być tÄ… spoÅ›ród decyzji dopuszczalnych, która zapewnia
najmniejszą lub największą wartość funkcji celu.
Zadanie programowanie liniowego może mieć rozwiązanie lub być zadaniem sprzecznym, nie
mającym rozwiązania dopuszczalnego. Jeżeli zadanie programowania liniowego ma rozwiązanie
dopuszczalne to zachodzi jedna z trzech możliwości:
1) istnieje jedno rozwiÄ…zanie optymalne
2) istnieje wiele rozwiązań optymalnych
3) brak rozwiÄ…zania optymalnego
W przypadku dwóch zmiennych decyzyjnych można w łatwy sposób wyznaczyć rozwiązanie
optymalne lub wykazać że go nie ma w sposób graficzny. Ze względu na niewielka ilość zmiennych nie ma
ona jednak zastosowania praktycznego. Problem znajdowania rozwiÄ…zania zadania PL metodÄ…
geometrycznÄ… sprowadza siÄ™ do:
- wyznaczenia półpłaszczyzny odpowiadającej poszczególnym nierównościom
- znalezienia części wspólnej dla wszystkich półpłaszczyzn, czyli zbioru rozwiązań dopuszczalnych
- wyszukania w zbiorze rozwiązań dopuszczalnych rozwiązania najlepszego dla przyjętej funkcji celu
Rozwiązanie optymalne zawsze znajduje się na krawędzi zbioru rozwiązań dopuszczalnych, w
punktach znajdujących się na przecięciu prostych tworzących półpłaszczyzny definiujące zbiór rozwiązań
dopuszczalnych.
WYKA
AD 3:
Sieciowe modele przebiegu realizacji zadań:
Porównanie metod:
CPM PERT
Metody oparte na dwupunktowych modelach sieciowych
Czasy trwania czynności Czasy trwania czynności
Terminy zaistnienia zdarzeń Terminy zaistnienia zdarzeń
Zapasy czasu Zapasy czasu
WARTOÅšCI PEWNE CHARAKTER PROBABILISTYCZNY, LOSOWY
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
METODA PERT:
- Czas trwania czynności jest zmienną losową o rozkładzie prawdopodobieństwa beta (rozpatruje się
rozkład zmiennych losowych w przedziale wartości między minimalną a, oraz maksymalną b)
Dla każdej czynności podaje się:
- czas optymistyczny t
a
- czas pesymistyczny t
b
- czas najbardziej prawdopodobny t
m
Dla każdej czynności oblicza się się:
- czas oczekiwany t
e
- wariancjÄ™ (okreÅ›la stopieÅ„ niepewnoÅ›ci czasu trwania czynnoÅ›ci Ã2
- odchylenie standardowe Ã
Budowa modelu sieci zależności jak w metodzie CPM
Zakłada się, że:
- zmienne losowe czasów trwania czynności są od siebie niezależne,
- wartość przeciętna t sumy zmiennych losowych równa się sumie wartości przeciętnych tych zmiennych
e
- wartość wariancji Ã2 sumy zmiennych losowych równa siÄ™ sumie wariancji tych zmiennych
Oczekiwany czas realizacji projektu - suma czasów oczekiwanych dla czynności na ścieżce krytycznej
Wariancja czasu oczekiwanego realizacji projektu - suma wariancji na ścieżce krytycznej
Prawdopodobieństwo dotrzymania obliczonych terminów zdarzeń oraz zapasów czasu oblicza się
przyjmując rozkład normalny
ANALIZA CZASOWO - KOSZTOWA (CPM-COST/PERT-COST):
- Analizę przeprowadza się w celu uzyskania krótszego czasu realizacji przedsięwzięcia przy możliwie
najmniejszym wzroście kosztów
Założenia:
- znane są różne warianty technologiczno-organizacyjne wykonania czynności (czas trwania i koszty tych
wariantów)
- zależność kosztów realizacji czynności od czasu jej trwania jest rosnącą funkcją liniową
Warianty technologiczno-organizacyjne realizacji czynności:
- - czas normalny, któremu odpowiadają najniższe koszty realizacji czynności K
n
- - czas graniczny, najkrótszy możliwy do uzyskania ze względów technologicznych, odpowiadają mu
koszty graniczne realizacji czynności K
gr
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
s = tgą - średni gradient kosztu, określa przyrost kosztu wykonania danej czynności spowodowany
skróceniem czasu trwania tej czynności o jednostkę
ETAPY ANALIZY:
1) Wyznaczenie ścieżki krytycznej w sieci zależności.
2) Rozpoczęcie procesu skracania czasów trwania czynności leżących na ścieżce krytycznej od czynności o
najmniejszym gradiencie kosztów s. Należy skracać czas trwania czynności o możliwie największą liczbę
jednostek. Trzeba przy tym uwzględnić ograniczenia wynikające z czasu granicznego poszczególnych
czynności i pojawienia się nowej ścieżki krytycznej.
3) W przypadku wystąpienia dwóch lub więcej ścieżek krytycznych należy skracać czas trwania czynności
o tę samą liczbę jednostek na wszystkich ścieżkach krytycznych.
4) Gdy wszystkie czynności leżące na dowolnej ścieżce krytycznej osiągną czasy graniczne , dalsze
skracanie czasu realizacji przedsięwzięcia jest niemożliwe. Uzyskuje się wówczas najkrótszy termin
wykonania przedsięwzięcia.
5) Na każdym etapie można obliczyć koszty przyspieszenia realizacji przedsięwzięcia (iloczyn gradientu
kosztów i liczby jednostek czasu, o które skrócono daną czynność krytyczną). A
Ä…czne koszty sÄ… sumÄ…
kosztów poniesionych w kolejnych etapach.
WYKA
AD 4:
Programowanie liniowe (Algorytm SIMPLEKS):
Proces poddany m ograniczeniom zapisanych przy pomocy m równań liniowych lub nierówności.
Zakładamy zmienne decyzyjne x e" 0 oraz wyrazy wolne b e" 0
j i
Z procesem zwiÄ…zana jest funkcja celu Z: Z = c1x1 + c2x2 + ... + cnxn
c - znane współczynniki
j
Zapis w postaci macierzowej:
- zbiór ograniczeń
Ograniczenia w postaci nierówności nie stanowią standardowego zadania programowania
liniowego!
Etapy rozwiÄ…zania metodÄ… SIMPLEKS
- ETAP 1: wyznaczenie rozwiązania bazowego dopuszczalnego. Rozwiązanie to można uzyskać po
wprowadzeniu do modelu dodatkowych zmiennych decyzyjnych ( w przypadku warunków
ograniczających w postaci nierówności wprowadzając zmienną bilansującą lub gdy brak rozwiązania
bazowego wprowadzamy zmiennÄ… sztucznÄ…)
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
- ETAP II - wyznaczenie rozwiÄ…zania optymalnego
Wprowadzona celem zamiany warunku ograniczającego w postaci nierówności ma postać równania
zawsze wchodzi do bazy gdy wprowadzamy jÄ… ze znakiem dodatnim , w przeciwnym wypadku tak nie jest,
znak zmiennej bilansującej zależy od kierunku nierówności (d" -; e" +)! Zmienna ta może np. określać ilość
środka jaki nie zostanie wykorzystany w procesie produkcji. Zmienne bilansujące uwzględnia się w funkcji
celu z współczynnikami równymi 0.
Wprowadzono celem utworzenia rozwiązania bazowego zmienna sztuczna również wchodzi do bazy.
- W rozwiązaniu optymalnym wartość zmiennej sztucznej musi być równa zero. By mieć pewność, że tak
się stanie zmienną sztuczną wprowadza się do funkcji celu z szczególnie niekorzystnym współczynnikiem
kosztów M, w ten sposób każda niezerowa wartość zmiennej sztucznej szczególnie pogarsza wartość
funkcji celu. ( M >>0 dla minimalizacji i M<< 0 dla maksymalizacji).
Sprowadzenie modelu do postaci bazowej:
- wszystkie ograniczenia w postaci równań
- w każdym ograniczeniu znajduje się zmienna, która po wyzerowaniu pozostałych zmiennych ma wartość
nieujemnÄ…
- współczynnik przy zmiennej sztucznej ma wartość 1
- wprowadzone zmienne bilansujące wprowadza się do funkcji celu z zerowymi współczynnikami
- wprowadzone zmienne sztuczne uwzględnia się w funkcji celu ze współczynnikami mocno
pogarszającymi jej wartość
ETAP II (ciÄ…g dalszy):
- zapis modelu w tablicy simpleks
- sprawdzenie kryterium optymalności
- w przypadku braku optymalności wymieniamy wektory w bazie tablicy simpleks
Sprawdzenie kryterium optymalności:
- obliczenie wskaz
ników optymalności zj - cj gdzie (zj = csi * xij)
- dla zmiennych bazowych wskaz
niki optymalności zawsze równe są 0
- rozwiÄ…zanie jest optymalne gdy dla maksymalizacji wszystkie wskaz
niki optymalności są nieujemne, a
dla minimalizacji wszystkie wskaz
niki optymalności są niedodatnie.
Kryterium wejścia do bazy:
- Do bazy wchodzi zmienna o największym wskaz
niku optymalności w przypadku minimalizacji lub o
najmniejszym w przypadku maksymalizacji
Kryterium wyjścia z bazy:
- Z bazy wychodzi zmienna , dla której iloraz elementu z wektora wyrazów wolnych przez współczynnik z
kolumny zmiennej wchodzącej do bazy ma najmniejszą nieujemną wartość! (dla obu zagadnień
minimalizacji i maksymalizacji tak samo).
Jeżeli:
- zadanie jest sprzeczne, to sztuczna zmienna bazowa w rozwiązaniu optymalnym będzie miała wartość
niezerową (czyli będzie w bazie).
- istnieją alternatywne rozwiązania optymalne ( istnieje chociaż jeden wskaz
nik optymalności dla
zmiennej swobodnej równy 0) Rozwiązania te wyznaczamy przechodząc do kolejnych baz (zmieniając
wektory bazowe).
- zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest nieograniczony, to rozwiązanie optymalne nie istnieje, a każde
następne rozwiązanie będzie lepsze, w algorytmie simpleks kolumna zmiennej wchodzącej do bazy ma
wszystkie współczynniki niedodatnie.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Czy funkcja celu może być nieograniczona od dołu?
Nie, ponieważ wymagana jest nieujemność zmiennych xie"0
Czy pomimo tego, że zbiór rozwiązań dopuszczalnych jest nieograniczony może istnieć dokładne
rozwiÄ…zanie optymalne?
Może, gdy zadanie jest zadaniem minimalizacji.
WYKA
AD 5:
Programowanie liniowe (Algorytm SIMPLEKS - rachunek macierzowy):
- Macierz B zwiÄ…zana jest z aktualnymi zmiennymi bazowymi
- Macierz A jest niezmienna
Analiza Czasowo-Kosztowa
- Danym czynnościom przypisuje się koszty przyspieszenia jednostkowego oraz przyspieszenie
maksymalne
- Cel minimalizacji kosztów przyspieszenia
Model:
- czas dyrektywny
- xi - moment zaistnienia i - tego zdarzenia (wierzchołki)
- yj - wielkosć przyspieszenia j - tej czynności ( o ile jednostek powinien być skrócony czas realizacji
czynności)
- Z = "cjyj MIN
Ograniczenia zwiÄ…zane ze zdarzeniami:
- moment zakończenia czynności musi być większy lub równy momentowi rozpoczęcia czynności
powiększonemu o czas jej realizacji
- czas realizacji czynności jest równy czasowi normalnemu pomniejszonemu o wielkość przyspieszenia yj.
- Może być tez zadanie w którym celem jest skrócenie czasu trwania realizacji o możliwie największy czas
przy ściśle zdeterminowanych funduszach.
WYKA
AD 6:
Programowanie całkowitoliczbowe (zadanie dualne):
Modele całkowitoliczbowe (PLC) stanowią dużą grupę modeli w badaniach operacyjnych. Są to takie
modele, w których wymaga się, aby zmienne decyzyjne w rozwiązaniu optymalnym modelu przyjmowały
wartości ze zbioru liczb całkowitych dodatnich.
Model binarny - zmienne muszą przyjmować jedną z wartości 0 lub 1.
Klasyczne przykłady zadań z zastosowaniem modeli dyskretnych:
·ð problem lokalizacji
·ð problem zaÅ‚adunku
·ð problem wyboru
·ð problemy przydziaÅ‚u Å›rodków transportu
·ð problemy podziaÅ‚u materiaÅ‚u
·ð zagadnienia z proporcjÄ…
·ð problemy wyboru drogi
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Wśród metod do rozwiązywania modeli PLC wyróżnia się metody dokładne i przybliżone:
- metody dokładne:
- metoda cięć
- metoda podziału i ograniczeń
METODA PODZIAA
U I OGRANICZEC

Metoda w zasadniczej części bazuje na algorytmie SIMPLEKS
- W pierwszej kolejności rozwiązujemy zadanie algorytmem simpleksowym pomijając warunki
całkowitoliczbowości
- Następnie względem dowolnej zmiennej wykonujemy podział modelu na dwa równorzędne zadania,
które rozwiązujemy
- Sprawdzamy czy rozwiązanie jest całkowitoliczbowe oraz wartość funkcji celu jest lepsza od
poprzedniego rozwiÄ…zania.
Celem wyznaczenia optymalnego rozwiązania całkowitoliczbowego nie można wykorzystać wyników
metody simpleks lub metody graficznej zaokrąglając wyniki do najbliższych wartości
całkowitoliczbowych, uzyskane tym sposobem rozwiązanie nie musi być optymalne!
Dane podzadanie zamykamy, gdy w drugim podzadaniu osiągniemy całkowitoliczbowe rozwiązanie
optymalne o wartości funkcji celu większej niż w rozpatrywanym podzadaniu. W przeciwnym razie
dokonujemy dalszego podziału i poszukiwań rozwiązania optymalnego.
Kiedy zadanie usuwamy z listy?
W przypadku problemu na MAX, zadanie usuwamy z listy gdy:
- jest sprzeczne
- zostało podzielone
- istnieje zadanie spełniające warunki całkowitoliczbowości, o większej wartości funkcji celu
W przypadku zadania na MIN w ostatnim punkcie wymagane jest aby funkcja celu miała mniejsza wartość.
Kiedy zadanie należy podzielić?
W przypadku problemu na MAX, zadanie dzielimy gdy:
- nie spełnia warunku całkowitoliczbowości, ale ma największą wartość funkcji celu spośród zadań
znajdujących się na liście
W przypadku zadania na MIN, funkcja celu musi mieć wartość najmniejszą.
ZAGADNIENIE DUALNE
Każdemu zagadnieniu programowania liniowego odpowiada zagadnienie optymalizacji zwane
zagadnieniem dualnym. Wyjściowe zagadnienie nazywamy zagadnieniem pierwotnym. Optymalne
rozwiÄ…zanie jednego z nich zawiera informacje o optymalnym rozwiÄ…zaniu drugiego.
W praktyce zagadnienia dualne wykorzystywane sÄ… do :
- Uproszczenia obliczeń
- Obliczenia wrażliwości rozwiązania na ograniczenia
TWIERDZENIE 1: Zagadnienie dualne do zagadnienia dualnego jest zadaniem pierwotnym
Twierdzenie to pozwala każde zadanie traktować jako dualne lub pierwotne i tworzyć dla niego zadanie
dualne lub pierwotne. Oba zagadnienia są rozwiązywane w innych przestrzeniach. Dlatego też zmienne w
jednym z tych zagadnień nie mają (bezpośredniego) przełożenia na zmienne rozwiązania drugiego.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Niesymetryczne zagadnienia dualne:
Niesymetryczne zagadnienia dualne odnoszą się do zagadnień pierwotnych, w których występują
ograniczenia równościowe (przy "standardowych" ograniczeniach na nieujemność zmiennych).
Symetryczne zagadnienia dualne:
Symetryczne zagadnienia dualne można skonstruować dla zagadnień pierwotnych z ograniczeniami
wyłącznie nierównościowymi wraz ze standardowymi ograniczeniami na nieujemność zmiennych.
TWIERDZENIE 2:
Jeśli zagadnienie pierwotne posiada skończone rozwiązanie optymalne, to zagadnienie dualne również
posiada skończone rozwiązanie optymalne i wartości celu w obu zagadnieniach w tym punkcie są sobie
równe, to jest:
TWIERDZENIE 3:
Jeśli zagadnienie dualne nie posiada skończonego rozwiązania optymalnego, to odpowiadające mu
zadanie pierwotne nie ma rozwiązań dopuszczalnych.
Twierdzenie to wiąże rozwiązanie optymalne (o ile istnieje) zagadnienia dualnego z rozwiązaniem
optymalnym rozwiÄ…zania pierwotnego.
TWIERDZENIE O DUALNOÅšCI:
Zadanie pierwotne ma rozwiÄ…zanie wtedy i tylko wtedy, gdy zadanie dualne ma rozwiÄ…zanie, oraz:
wnioski:
1. Rozwiązując jedno z zadań, automatycznie rozwiązujemy też drugie.
2. Twierdzenie ma duże znaczenie praktycznie, ponieważ czasami łatwiej jest rozwiązać zadanie dualne
(mniej zmiennych).
Maksimum FC zadania pierwotnego jest równe minimum FC zadania dualnego.
TWIERDZENIE O RÓWNOWADZE:
Jeżeli i-ty warunek zadania pierwotnego (ZP) jest (chociaż w jednym) optymalnym rozwiązaniu spełniony
z nierównością (ostro), to odpowiadająca mu i-ta zmienna y w (dowolnym) optymalnym rozwiązaniu
i
zadania dualnego (ZD) przyjmuje wartość zero. Dla zmiennej x >0 w rozwiązaniu optymalnym ZP
i
odpowiadające jej i-te ograniczenie w ZD jest ograniczeniem równościowym.
Twierdzenie jest również słuszne w przeciwną stronę.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
ZASADY PRZEKSZTAA
CANIA MODELU PIERWOTNEGO W MODEL DUALNY:
·ð należy przyjąć oznaczenia dla zmiennych dualnych,
·ð zmiennych dualnych bÄ™dzie tyle, ile jest warunków ograniczajÄ…cych w modelu pierwotnym,
·ð model dualny bÄ™dzie miaÅ‚ tyle warunków ograniczajÄ…cych, ile jest zmiennych decyzyjnych w
zadaniu pierwotnym,
·ð znaki nierównoÅ›ci w warunkach ograniczajÄ…cych modelu pierwotnego sÄ… przeciwne do znaków w
zadaniu dualnym,
·ð parametry cj w FC modelu dualnego sÄ… wyrazami wolnymi bj w modelu pierwotnym,
·ð wyrazy wolne bj warunków ograniczajÄ…cych zasadniczych modelu dualnego tworzÄ… parametry cj
w FC modelu pierwotnego,
·ð parametry aij w zadaniu dualnym utworzone sÄ… poprzez transformacjÄ™ tych parametrów z
zadania pierwotnego,
·ð jeÅ›li funkcja celu w modelu pierwotnym byÅ‚a maksymalizowana, to FC w modelu dualnym jest
minimalizowana i odwrotnie,
·ð zostaje zachowana nieujemność zmiennych dualnych.
WYKA
AD 7 i 8:
Zagadnienie transportowe
Zagadnienie transportowe pozwala znalez
ć optymalny rozkład przewozów pomiędzy ustaloną ilością
magazynów a odbiorcami przy założeniu, że znany jest koszt przewozu jednej jednostki towaru z danego
magazynu do danego odbiorcy.
Zagadnienie transportowe można sformułować:
Z m magazynów, w których znajduje się a1, a2, ..., am jednostek identycznego towaru należy przesłać
odpowiednią ilość do n odbiorców, których zapotrzebowanie wynosi b1, b2, ..., bn. Koszty transportu mają
być jak najmniejsze przy założeniu że koszt jednostkowy przewozu towaru z i-tego magazynu do j-tego
odbiorcy wynosi cij.
W przypadku gdy podaż wszystkich dostawców jest równa łącznemu zapotrzebowaniu wszystkich
odbiorców, to mamy do czynienia z zadaniem zbilansowanym, w przypadku gdy zadanie nie jest
zbilansowane, należy je najpierw zbilansować, a następnie rozwiązać.
Model matematyczny:
·ð Funkcja celu:
·ð Ograniczenia:
łączna ilość towaru wysłanego przez i-tego dostawcę do wszystkich odbiorców jest równa podaży
dla tego dostawcy:
łączna ilość towaru otrzymanego przez j-tego odbiorcę od wszystkich dostawców jest równa
popytowi dla tego odbiorcy:
wielkości przewozu od i-tego dostawcy do j-tego odbiorcy są nieujemne xij e" 0
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Metody poszukiwania pierwszego rozwiÄ…zania dopuszczalnego:
Ilość węzłów bazowych: m+n -1, gdzie m - liczba dostawców, n - liczba odbiorców.
·ð Metoda kÄ…ta północno-zachodniego
Zaczynamy wypełniać tabelę przewozów zaczynając od klatki wysuniętej najbardziej na północny-zachód,
aż do wyczerpania zasobów danego dostawcy lub popytu danego odbiorcy, w węzłach symbolizujących
pozostałe połączenia dla danego dostawcy/odbiorcy wpisujemy wartość 0.
·ð Metoda minimalnego elementu macierzy kosztów
Zaczynamy wypełniać tabelę przewozów zaczynając od klatki o najniższym koszcie przewozów, póz
niej
kontynuujemy wypełnianie tabeli, obierając jako kryterium pierwszeństwa wypełnienia klatki najniższy
koszt danego połączenia. Podobnie jak w przypadku pozostałych metod w przypadku wyczerpania
zasobów dostawcy lub popytu odbiorcy w pozostałe klatki wpisujemy 0 w danym wierszu lub kolumnie.
·ð Metoda minimalnego elementu w kolumnie
Zasada wypełniania tabeli przewozów jest podobna do tej z metody minimalnego elementu macierzy
kosztów, z tą różnicą że tabelę zaczynamy wypełniać od klatki o najniższym koszcie, ale dalsze
wypełnianie kontynuujemy w tej samej kolumnie aż do wyczerpania zasobów/popytu danego
dostawcy/odbiorcy, dopiero póz
niej zmieniamy kolumnę kierując się następnym elementem minimalnym.
·ð Metoda minimalnego elementu w kolumnie
Zasada wypełniania tabeli przewozów jest podobna do tej z metody minimalnego elementu macierzy
kosztów, z tą różnicą że tabelę zaczynamy wypełniać od klatki o najniższym koszcie, ale dalsze
wypełnianie kontynuujemy w tym samym wierszu aż do wyczerpania zasobów/popytu danego
dostawcy/odbiorcy, dopiero póz
niej zmieniamy wiersz kierując się następnym elementem minimalnym.
·ð Metoda VAM
Dla każdego wiersza i kolumny obliczamy wartość bezwzględną różnicy dwóch najmniejszych elementów.
Wybieramy wiersz lub kolumnę dla której wyznaczona wartość jest największa. Spośród węzłów leżących
w danym wierszu/ kolumnie wybieramy ten, dla którego współczynnik kosztów jest najmniejszy. Przy
wyczerpaniu zasobów popytu danego dostawcy/odbiorcy procedurę powtarzamy wybierając
wiersz/kolumnę dla których wartość bezwzględna różnicy dwóch najmniejszych elementów była
największa.
Poszukiwanie rozwiÄ…zania optymalnego:
W poszukiwaniu rozwiązania optymalnego posługujemy się pewnymi wskaz
nikami (potencjałami):
ui - zmienna odpowiadajÄ…ca i-temu dostawcy
(-vj) - zmienna odpowiadajÄ…ca j-temu odbiorcy
Obliczamy wskaz
niki:
´ij = ui + (-vj) + cij
Dla wszystkich wÄ™złów bazowych ´ij = 0, na podstawie tego zaÅ‚ożenia obliczamy wszystkie wartoÅ›ci ui i
(-vj), nastÄ™pnie obliczamy wartoÅ›ci ´ij dla wÄ™złów niebazowych, w przypadku gdy wszystkie wartoÅ›ci
´ije"0 to rozwiÄ…zanie zagadnienia transportowego jest optymalne.
KRYTERIUM WEJÅšCIA:
W macierzy wskaz
ników optymalności znajdujemy najmniejszy element, odpowiadający mu węzeł
wchodzi do bazy. Budowa tzw. cyklu pozwala określić, który węzeł zostanie usunięty z bazy. Cykl składa
się z półcyklu dodatniego i ujemnego. Cykl budowany jest w kolumnie i w wierszu w której znajduje się
klatka do której dodaliÅ›my wartość ½, w danym wierszu i kolumnie by zbilansować zadanie musimy w
odpowiedniej klatce również odjąć tę samą wartość Operację kończymy gdy wszystkie wiersze i kolumny
sÄ… zbilansowane.
KRYTERIUM WYJÅšCIA
Z bazy wychodzi ta zmienna dla której wartość przewozu w półcyklu ujemnym jest najmniejsza
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
ZADANIE NIEZBILANSOWANE:
Zadanie niezbilansowane występuje gdy mamy do czynienia z sytuacją, a w której popyt wszystkich
odbiorców nie jest równy podaży wszystkich dostawców. Wyróżnia się dwa przypadki:
1) Podaż przewyższa podaż, wówczas pewna ilość 2) Popyt przewyższa podaż, wówczas
towaru pozostaje u dostawców. Zbilansowania zapotrzebowanie części odbiorców nie będzie
zadania dokonuje siÄ™ poprzez wprowadzenie zaspokojone. Zbilansowania zadania dokonujemy
fikcyjnego odbiorcy, którego popyt równy jest poprzez wprowadzenie fikcyjnego dostawcy o
różnicy Podaży wszystkich dostawców i popytu podaży równej różnicy popytu wszystkich
pozostałych ( rzeczywistych) odbiorców. koszt odbiorców i podaży pozostałych (rzeczywistych)
transportu pomiędzy dostawcami a fikcyjnym dostawców. Koszty transportu dla fikcyjnego
odbiorcą równy jest 0. dostawcy wynoszą 0.
Zadanie transportowe z uwzględnieniem kosztów produkcji:
Koszty produkcji danego dostawcy uwzględnia się dodając w tabeli kosztów przewozów koszty produkcji
dla danego producenta/dostawcy do kosztów jednostkowych transportu na danej trasie. W przypadku
zadania niezbilansowanego koszty dla fikcyjnego dostawcy/ odbiorcy wciąż równe będą zero.
Minimalizacja pustych przebiegów:
Zadanie polega na minimalizacji drogi pokonywanej przez środki transportu bez ładunku (tzw. pustych
przebiegów). Środki te mają póz
niej posłużyć do rozwiezienia określonego towaru.
Założenia zadania:
·ð Istnieje N punktów, miÄ™dzy którymi odbywa siÄ™ wymiana towarów,
·ð Punkty te tworzÄ… ukÅ‚ad zamkniÄ™ty
·ð Każdy z nich może być zarówno dostawcÄ… jak i odbiorcÄ…
·ð Towary przywozi siÄ™ i wywozi tym samym Å›rodkiem transportu
·ð Znane sÄ… odlegÅ‚oÅ›ci miedzy punktami
·ð Znany jest przewóz masy towarowej pomiÄ™dzy punktami (aij) wyrażony liczbÄ… peÅ‚nych Å›rodków
transportu (samochodów, wagonów itp.)
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Poza tym dla każdego punktu jesteśmy w stanie określić liczbę środków transportu niezbędną do
wywiezienia masy towarowej:
oraz liczbę środków transportu niezbędną do przywiezienia masy towarowej:
Zachodzi przy tym równość:
Wywozy i przywozy dla pojedynczego punktu nie musza być sobie równe. W zadaniu minimalizacji
pustych przebiegów chodzi o to, aby zaopatrzyć w puste środki transportu punkty, dla których wywóz jest
większy od przywozu. Środki te pochodzą z punktów, które nie wykorzystują wszystkich docierających do
nich środków transportu.
Punkty, dla których zachodzi wi > pi potraktujemy jako odbiorców pustych środków transportu o popycie
równym bi = wi - pi. Punkty gdzie wi < pi stają sie dostawcami pustych środków transportu o podaży
ai = pi - wi. Punkty, dla których wi = pi nie podlegają rozważaniu. W ten sposób tworzymy i rozwiązujemy
klasyczne zagadnienie transportowe.
WYKA
AD 9:
Wielowymiarowa Analiza Porównawcza (WAP)
WAP jest dyscypliną naukową zajmującą się analizą zjawisk złożonych opisywanych za pomocą wielu
zmiennych. Metody WAP stosuje siÄ™ w celu transformacji wielowymiarowej przestrzeni zmiennych
diagnostycznych do jednowymiarowej przestrzeni zmiennej syntetycznej, umożliwiającej
uporządkowanie badanych podmiotów ze względu na poziom badanego zjawiska.
Porównanie różnych obiektów znajdujących się w przestrzeni w zakresie zjawisk złożonych stwarza
konieczność sporządzenia ich ocen, a w dalszej kolejności rankingu. Zjawiska złożone są zwykle
charakteryzowane wieloma różnorodnymi cechami , które mają różne miana i wykazują różne rzędy
wielkości. Wielokryterialna ocena zjawiska w różnych obiektach staje się możliwa gdy dokonamy
ujednolicenia wartości cech oryginalnych poprzez odpowiednie przekształcenia.
Przekształcone zmienne pozbawione są mian i posiadają podobny rząd wielkości. Sposoby transformacji
wartości oryginalnych cech diagnostycznych nazywamy metodami normowania . Unormowane wartości
zmiennych diagnostycznych mogą być poddane procesowi agregacji, co prowadzi do uzyskania zmiennej
syntetycznej (agregatowej) charakteryzujący każdy obiekt ze względu na oceniane zjawisko złożone.
Znajomość ocen obiektów pozwala skonstruować ich ranking, tzn układ w którym dane obiekty
uporządkowane są w kolejności od najlepszego do najgorszego ze względu na wartość zmiennej
syntetycznej.
Istotą badań wielokryterialnych jest ich ujęcie porównawcze, co oznacza, że poziom zjawiska złożonego
rozpatruje się w różnych obiektach. Po dokonaniu redukcji zbioru wyjściowych cech W pozostają
zmienne zaliczane do zbioru cech diagnostycznych X. Niech O oznacza zbiór obiektów:
O = { O1,O2,& ,Or}
gdzie r oznacza liczbę badanych obiektów.
Każdy obiekt jest charakteryzowany przez zbiór zmiennych diagnostycznych (cech):
X = { X1,X2,& ,Xs }
gdzie s jest liczbą zmiennych diagnostycznych (cech), wykorzystywanych do opisu zjawiska złożonego w
obiektach.
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Ze względu na zróżnicowanie potrzeb użytkowników badań oraz stopień dyspozycyjności bazy danych,
analizę zjawiska możemy przeprowadzić, wykorzystując:
·ð podejÅ›cie statyczne ( rozpatrujemy zjawisko zÅ‚ożone w jednym z wybranych okresów,
gwarantujÄ…cym zebranie kompletnych danych)
·ð podejÅ›cie dynamiczne
Niezbędne w badaniach statystycznych dane tworzą macierz dwuwymiarową postaci:
pierwszy indeks oznacza obiekt, a drugi cechÄ™ diagnostycznÄ…
xij oznacza realizacjÄ™ zmiennej Xj w obiekcie Oi. Zatem i-ty obiekt opisuje wektor zmiennych:
Wektor [xi] jest s-wymiarową obserwacją charakteryzującą obiekt Oi. Każdemu obiektowi odpowiada
punkt w przestrzeni s-wymiarowej
Problemy rozpoznania i ujednolicenia charakteru zmiennych
U podstaw porządkowania liniowego, prowadzącego do stworzenia rankingu obiektów, należy dokonać
podziału zmiennych diagnostycznych na trzy podzbiory: S, D i N. Podział ten spełnia warunek zupełności:
X= Ã" Ã"
i warunek rozłączności:
SÂ"D=DÂ"N=Åš
Gdzie:
S - podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych stymulantami
D- podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych destymulantami
N- podzbiór zmiennych diagnostycznych zwanych nominantami
Stymulanta - zmienna diagnostyczna, której wzrost kojarzyć należy ze wzrostem, a spadek ze spadkiem
oceny zjawiska złożonego
Destymulanta - zmienna diagnostyczna, której wzrost kojarzyć należy ze spadkiem, a spadek ze
wzrostem oceny zjawiska złożonego (np. stopa bezrobocia, inflacja- gdy spada to jest dobrze)
Nominanta - zmienna diagnostyczna, która ma określoną, najkorzystniejszą (z punktu widzenia zjawiska
złożonego) wartość nominalną. Gdy nominanta przyjmuje większe lub mniejsze wartości od nominalnych
to powoduje spadek oceny zjawiska złożonego.
Po identyfikacji stymulant i destymulant te ostatnie należy przekształcić w stymulanty, należy pamiętać,
że nie wszystkie zmienne powinny być uwzględniane w dalszych badaniach. Ich wyboru dokonuje się z
wykorzystaniem kryteriów:
·ð uniwersalnoÅ›ci
·ð zmiennoÅ›ci
·ð stopnia skorelowania ( jeżeli istnieje jakaÅ› korelacja miÄ™dzy kolejnymi cechami to znaczy że
można je powiązać jakąś funkcją)
·ð ważnoÅ›ci
Aby wyeliminować ograniczenia w porównaniu przyjętych do analiz zmiennych, wynikających z różnych
jednostek miary oraz zakresu zmienności stosuje się procedurę normalizacji, która może być prowadzona
z wykorzystaniem przekształceń określanych mianem:
·ð standaryzacji
·ð unitaryzacji
·ð przeksztaÅ‚ceÅ„ ilorazowych
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
W dalszej części procedury należy dokonać wyboru metody agregacji zestandaryzowanych zmiennych za
pomocą jednego z 2 wariantów:
·ð bezwzorcowy, gdzie agregacji danych dokonuje siÄ™ obliczajÄ…c wartość Å›redniÄ… zmiennych
diagnostycznych dla badanych obiektów - uzyskane miary są unormowane w przedziale <0;1>.
·ð wzorcowy, gdzie tworzy siÄ™ tak zwany "obiekt wzorcowy" na bazie maksymalnych wartoÅ›ci
zmiennych diagnostycznych w badanej zbiorowości, następnie wyznacza się odległość
poszczególnych obiektów od wzorca rozwoju - uzyskane wartości nie są unormowane w
przedziale <0;1>, dlatego konstruuje się miarę względną, która ograniczenie to eliminuje.
Interpretacja miary syntetycznej wygenerowanej za pomocą obu formuł agregacyjnych jest podobna:
rosnąca jej wartość świadczy o wyższym poziomie badanego zjawiska ( w przypadku metod wzorcowych -
zbliżaniu się do wzorca rozwoju)
Metoda unitaryzacji zerowanej
Metody unitaryzacyjne charakteryzują sie przyjęciem stałego punktu odniesienia, który stanowi rozstęp
zmiennej normowanej:
(różnica między wartością maksymalną i minimalną zmiennej diagnost...)
Takie podejście sprawia, że rozstęp cechy unormowanej Zj jest stały i wynosi 1.
W metodzie unitaryzacji zerowanej wykorzystujemy następujący sposób transformacji:
Dla nominant
Dla stymulant Dla destymulant (w przypadku występowania jednej
wartości nominalnej)
Unormowanie cech diagnostycznych pozwala doprowadzić do uzyskania łącznej oceny wielokryterialnej
każdego z branych pod uwagę obiektów. A
ączna ocenę każdego z nich możemy uzyskać drogą agregacji na
wiele sposobów . Dwa najprostsze sposoby na uzyskanie zmiennej syntetycznej to:
Wskaz
nik TMAI (syntetyczny miernik atrakcyjności inwestowania)
Etapy procedury wyznaczania syntetycznego miernika TMAI
1) Stworzenie macierzy obserwacji X
2) Doprowadzenie do jednorodności badanych zmiennych (przekształcenie cech w stymulanty)
3) Normalizacja zmiennych (standaryzacja w przedziale 0-1)
4) Utworzenie systemu wag dla zmiennych diagnostycznych
5) Obliczenie odległości każdego obiektu od wzorca
6) Normalizacja miernika syntetycznego
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Pierwszym etapem jest stworzenie macierzy zmiennych diagnostycznych, następnie dzielimy zmienne
diagnostyczne na stymulanty, destymulanty i nominanty. Kolejnym krokiem jest doprowadzenie do
jednorodności zmiennych, poprzez przekształcenie wszystkich cech w stymulanty.
Aby zapewnić porównywalność zmiennych o różnych jednostkach i rzędach wartości, należy
przeprowadzić proces standaryzacji.
Sj - estymator odchylenia standardowego
Stworzenie systemu wag dla zmiennych diagnostycznych
Oprócz doboru wag w procesie eksperckim, drugą możliwością jest użycie metod statystycznych.
Proponuje się stworzenie systemu wag dla zmiennych diagnostycznych o formule, uwzględniających
zmienność danej cechy. Wynika to z faktu, że cechy o największym poziomie zmienności (stosunku
odchylenia standardowego do średniej) najbardziej różnicują badane zjawisko pod względem ogólnego
kryterium.
Do obliczenia wag można stosować formułę:
gdzie, V - współczynnik zmienności - klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy. W odróżnieniu od
odchylenia standardowego, które określa bezwzględne zróżnicowanie cechy, współczynnik zmienności
jest miarą względną, czyli zależną od wielkości średniej arytmetycznej.
Obliczenie odległości obiektów od wzorca
Odległość obiektu od wzorca, oblicza się przy uwzględnieniu różnych sił wpływu zmiennych na kryterium
ogólne. Literatura proponuje zastosowanie odległości Euklidesowej, przy zastosowaniu obliczonych
wcześniej wag, opartych o zmienność cech.
Formuła pozwalająca obliczyć odległość od wzorca:
wj - wagi diagnostyczne, oparte o współczynnik zmienności,
z0j - obiekt wzorcowy
Ponieważ wszystkie cechy przedstawione są w postaci stymulant, za obiekt wzorcowy przyjmuje się
maksymalną wartość zmiennej diagnostycznej pośród badanych elementów
Normalizacja miernika syntetycznego
Ostatnim etapem konstrukcji syntetycznego miernika jest przekształcenie miar odległości, aby
przyjmowały one wartości leżące w przedziale 0-1, i aby wzrost wskaz
nika odpowiadał korzystniejszemu
z punktu widzenia kryterium ogólnego kształtowania sie analizowanego zjawiska.
Ponieważ odległość od wzorca jest destymulantą (im większa odległość od wzorca, tym mniej korzystny
poziom zjawiska), to do wyznaczenia miernika na podstawie danej odległości od wzorca korzysta się z
formuły:
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
,
di - odległość i-tego elemntu od wzorca
d0 - norma zapewniająca przyjmowanie przez zi wartości z przedziału 0-1
d( z kreską) - średnia arytmetyczna wartości di
Sdi - odchylenie standardowe i-tej odległości d
k - pewien całkowity parametr, zapewniający przyjmowanie przez wskaz
nik wartości w zakresie 0-1
wartość k zazwyczaj przyjmowana jest jako 2 lub więcej zależnie od wyników badań.
WYKA
ADY DR. GRZYL
WYKA
AD 1
Projekt celowy pt. Krajowy system Zarządzania budowlanymi przedsięwzięciami inwestycyjnymi
finansowania z udziałem środków publicznych i pomocy UE.
Efekty projektu:
·ð ustalenie równoważnych ze standardami stosowanymi w krajach UE zasad postÄ™powania
inwestora na etapie przygotowań i realizacji inw. bud. finansowanych ze środ. publicznych.
·ð opracowanie szczegółowej metodyki zarzÄ…dzania przedsiÄ™wzięć budowlanych
Pojęcia podstawowe:
1. Ryzyko - powszechnie używany termin na określenie stanów i sytuacji:
·ð stan zagrożenia
·ð możliwość wystÄ…pienia zdarzenia nieprzewidzianego
·ð możliwość poniesienia straty
·ð możliwość uzyskania wyniku odmiennego od oczekiwanego
2. Niepewność - Podstawowe różnice
·ð ryzyko można zmierzyć prawdopodobieÅ„stwem (kryterium obiektywne) zaÅ› niepewność daje sie
ocenić jedynie poziomem wiary, czy dane zjawisko może wystąpić (kryterium subiektywne)
·ð ryzyko wystÄ™puje gdy liczba potencjalnych scenariuszy w zakresie ksztaÅ‚towania siÄ™ wielkoÅ›ci
docelowej jest ograniczona, niepewność dopuszcza możliwość zaistnienia każdego scenariusza
spośród ich nieskończonej liczby
Ryzyko to możliwość wystąpienia zdarzeń prowadzących w rezultacie do poniesienia pewnych strat w
wyniku negatywnego wpływu na wynik działalności gospodarczej. Ryzyko jest mierzalne
prawdopodobieństwem wystąpienie zdarzenia o cechach innych niż zdarzenie oczekiwane wpływającego
pośrednio lub bezpośrednio na odchylenie wartości docelowej od poziomu zakładanego. Ryzyko to
niebezpieczeństwo nie zrealizowania celu założonego w momencie podejmowania decyzji. Główną
przyczyną wystąpienia ryzyka jest niepełność informacji jaką dysponują uczestnicy procesu
gospodarczego, decyzje podejmowane na podstawie niedoskonałych informacji wiążą sie z ryzykiem,
mogą być nieoptymalne z punktu widzenia założonego celu.
Czynnikami ryzyka są zjawiska które mogą wystąpić z wysokim prawdopodobieństwem i będą
oddziaływać na poziom opłacalności przedsięwzięcia inwestycyjnego.
Podstawowe z
ródła ryzyka:
·ð czynniki makrogospodarcze (makroekonomiczne) - zwiÄ…zane z analizÄ… ogólnogospodarczÄ… kraju i
sytuacją na rynkach międzynarodowych; stan gospodarki ( inflacja, recesja, sytuacja społeczna)
·ð czynniki mikrogospodarcze (mikroekonomiczne) - dotyczÄ… danego sektora, w którym
realizowana jest inwestycja. Przeprowadza siÄ™ analizÄ™ sektorowÄ… w celu wykazania
uwarunkowań lokalnych (branża budowlana, usługi, dostawy)
·ð czynniki mezogospodarcze - dotyczÄ… uwarunkowaÅ„ wewnÄ…trz firmy (stan firmy, sytuacja
finansowa, możliwości produkcyjne, usługowe)
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Zasadnicze cechy inwestycji
·ð nakÅ‚ad inwestycji - alokacja kapitaÅ‚u
·ð korzyść - oczekiwany efekt realizacji inwestycji
·ð czas - okres zaangażowania kapitaÅ‚u i uzyskania korzyÅ›ci
·ð ryzyko - możliwość nieosiÄ…gniÄ™cia oczekiwanych efektów
ZARZ
DZANIE PROJEKTAMI
·ð Projekt inwestycyjny - zestaw operacji lub dziaÅ‚aÅ„, które posiadajÄ…: zdefiniowane cele, okreÅ›lone
daty rozpoczęcia i zakończenia oraz z góry określony budżet.
W klasycznym ujęciu wyróżnia się następujące elementy zarządzania projektami:
·ð zarzÄ…dzanie integracjÄ… projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce prawidÅ‚owe zintegrowanie elementów
projektu
·ð zarzÄ…dzanie zakresem/ zasiÄ™giem projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że projekt bÄ™dzie zawieraÅ‚
wszystkie i tylko te elementy, które są wymagane do jego prawidłowej realizacji.
·ð zarzÄ…dzanie czasem projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce zrealizowanie projektu w wymaganym
czasie ( umiejętność działania zgodnie z harmonogramem, ocena czasochłonności, monitoring)
·ð zarzÄ…dzanie jakoÅ›ciÄ… projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że projekt bÄ™dzie speÅ‚niaÅ‚ wymagania
/potrzeby, do których zaspokojenia został podjęty
·ð zarzÄ…dzanie zasobami ludzkimi projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że wykorzystanie ludzi
zaangażowanych w projekt będzie wysoce efektywne
·ð zarzÄ…dzanie zasobami materiaÅ‚owymi - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że wykorzystanie zasobów
materiałowych zaangażowanych do realizacji projektu będzie wysoce efektywne
·ð zarzÄ…dzanie komunikacjÄ… projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że informacje zwiÄ…zane z projektem
będą generowane prawidłowo i w odpowiednim czasie, właściwie wykorzystywane,
rozpowszechniane, gromadzone i przechowywane.
·ð zarzÄ…dzanie ryzykiem projektu - czynnoÅ›ci zapewniajÄ…ce, że ryzyko towarzyszÄ…ce projektowi
zostanie zidentyfikowane i przeanalizowane oraz zostaną podjęte właściwe działąnia wobec
niego
o identyfikacja obszarów (koszt, termin, jakość)
o ustalenie prawdopodobieństwa wystąpienia danego ryzyka
o przypisanie do poszczególnych obszarów
o ustalenie wlk. wpływu ryzyka na projekt
o działania wobec zagrożeń
o opracowanie scenariuszy awaryjnych
KLASYFIKACJA RYZYKA ( w zależności od prawdopodobieństwa wystąpienia i skutków pojawienia się
ryzyka)
1. Ryzyko normalne, które należy podjąć, gdyż jest ono naturalne dla danego typu projektu
2. Ryzyko dopuszczalne, na które przedsiębiorstwo może sobie pozwolić (termin, budżet)
3. Ryzyko niedopuszczalne, przekraczające ustalony poziom dopuszczalny (termin, budżet)
Ogólny podział ryzyka:
·ð ryzyko systematyczne - wywoÅ‚ane ogólnymi warunkami gospodarowania dotyczy przedsiÄ™wzięć
inwestycyjnych realizowanych w danym regionie/kraju. Podmioty gospodarcze nie mają na ogół
na nie bezpośredniego wpływu
·ð ryzyko specyficzne - zwiÄ…zane z danym przedsiÄ™biorstwem inwestycyjnym, dla każdego
przedsięwzięcia jest inne. Zależy od cech charakterystycznych danej inwestycji. y
ródłem są
czynniki mikrogospodarcze i mezogospodarcze.
W działalności gospodarczej wyróżniamy:
·ð ryzyko finansowe
·ð ryzyko niefinansowe
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
ZARZ
DZANIE RYZYKIEM (RM)
To system metod i działań zmierzających do obniżenia stopnia oddziaływania ryzyka na funkcjonowanie
podmiotu gospodarczego a w efekcie do podejmowania przez ten podmiot optymalnych decyzji
inwestycyjnych
Na system zarządzania ryzykiem składają się procesy (etapy) realizowane w określonej kolejności:
1) Identyfikacja i analiza ryzyka
2) Pomiar/kwantyfikacja ryzyka - obliczenie wielkości prawdopodobieństwa wystąpienia danych
zdarzeń
3) Określenie skutków ryzyka. Określenie dopuszczalnej wielkości ryzyka
4) Sterowanie ryzykiem - decyzje w obszarze ryzyka - prognozy i opcje
5) Kontrola ryzyka - kontrola podjętych działań (nadzorowanie), zarządzanie, dokumentacja
Podsystemy wchodzące w skład zarządzania ryzykiem:
1) Planowanie procesu zarządzania ryzykiem - opracowanie planu zarządzania dla całej firmy z
możliwością dostosowania do danego przedsięwzięcia
2) Identyfikacja i analiza ryzyka - opis zdarzeń mających wpływ na przedsięwzięcie
3) Pomiar (kwantyfikacja) ryzyka, sformułowanie wariantów rozw. oraz ocen ryzyka. ocena ryzyka za
pomocÄ… wybranej metody
4) Decyzje w obszarze ryzyka ( metody reagowania na ryzyko)
5) Nadzorowanie i kontrolowanie ryzyka - wdrażanie metod zarządzania ryzykiem oraz planowanych
sposobów.
WYKA
AD 2
System zarządzania ryzykiem ma na celu sprowadzenie poziomu ryzyka towarzyszącego działalności
firmy do co najmniej poziomu ryzyka dopuszczalnego tzn R d" Rdop
Wielkość ryzyka dopuszczalnego (Rdop) jest każdorazowo subiektywnie ustalana dla danego
przedsięwzięcia.
Ryzyko dopuszczalne można ustalić np;
·ð w postaci kwoty (lub % od wartoÅ›ci kontraktu) odzwierciedlajÄ…cej możliwÄ… do zaakceptowania
wartość przekroczenia planowanych kosztów przedsięwzięcia
·ð w postaci czasu (np. możliwego do zaakceptowania czasu przekroczenia terminu realizacji
inwestycji)
Praktycznie środki postępowania z ryzykiem możliwe do zastosowania w firmie budowlanej
1. akceptacja ryzyka - strategia reagowania na ryzyko polegająca na przyjęciu "udz
wignięciu" wszystkich
konsekwencji ryzyka bez wprowadzania zmian w przedsięwzięciu.
·ð Aktywna akceptacja ryzyka - tworzenie planu awaryjnego, który jest realizowany w razie
wystąpienia ryzyka, tworzenie rezerwy czasowej, rezerwy środków finansowych i innych
zasobów na wypadek wystąpienia ryzyka.
·ð Pasywna akceptacja ryzyka - zaakceptowanie np. niższego zysku, w przypadku gdy niektóre
działania przekroczą planowany budżet
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
2. kontrolowanie ryzyka - strategia reagowania na ryzyko, zmierzajÄ…ca do zmniejszenia
prawdopodobieństwa wystąpienia ryzyka i/lub zmniejszenia potencjalnych skutków wystąpienia ryzyka.
Przejawia siÄ™ przez:
·ð szczegółowe analizowanie sytuacji na rynku i w firmie budowlanej
·ð prognozowanie możliwych komplikacji w fazie przygotowania i rywalizacji inwestycji
·ð prawidÅ‚owy nadzór w fazie przygotowania i realizacji przedsiÄ™wziÄ™cia
KONTROLA RYZYKA
Fizyczne metody kontroli ryzyka Finansowe metody kontroli ryzyka
Unikanie ryzyka Redukcja ryzyka Retencja ryzyka Transfer ryzyka
Fizyczna kontrola ryzyka obejmuje wszystkie działania stosowane w celu redukcji ilości i
wielkości strat.
Występują tu dwie możliwości:
1. Całkowite wyeliminowanie prawdopodobieństwa straty (np. zaprzestanie działalności związanej z
ryzykiem)
2. podjęcie działań organizacyjno - technicznych (zabezpieczenia)
·ð unikanie ryzyka (eliminowanie ryzyka) - strategia reagowania na ryzyko eliminujÄ…ca zagrożenia
wynikające z określonego zdarzenia.
Unikanie ryzyka polega na:
o ograniczeniu zakresu przedsięwzięcia
o wydłużeniu terminu jego realizacji
o przydzieleniu większej liczby zasobów do realizacji przedsięwzięcia
o przeprowadzeniu dokładnych badań dotyczących np. wiarygodności technicznej,
finansowej itp. potencjalnego uczestnika
o przedsięwzięcia inwestycyjnego
o rezygnacji z realizacji przedsięwzięcia
Unikanie ryzyka (eliminowanie ryzyka) - może polegać na:
o zmianie stosowanej technologii (!)
o zwiększeniu liczby pracowników
o konsekwentnym egzekwowaniu przestrzegania przepisów BHP
o wprowadzeniu zmian w harmonogramie
·ð optymalizacja ryzyka - Å‚agodzenie ryzyka - redukcja; strategia polegajÄ…ca na zmniejszeniu
prawdopodobieństwa wystąpienia danego rodzaju ryzyka lub skutków wystąpienia danego
ryzyka do poziomu akceptowanego przez podmiot realizujący przedsięwzięcie.
A
agodzenie ryzyka polega na:
o zwiększeniu zakresu studiów i analiz przedprojektowych
o zwiększeniu częstotliwości i zakresu działań kontrolnych prowadzonych na etapie
projektowania i realizacji robót.
Finansowa kontrola ryzyka obejmuje samodzielne zarzÄ…dzanie ryzykiem przez dany podmiot tzw.
retencjÄ™ ryzyka (zatrzymanie) lub jego transfer na inny podmiot.
·ð zatrzymanie ryzyka w firmie, stosowane jest w praktyce częściej przez duże przedsiÄ™biorstwa niż
małe firmy.
Zatrzymanie ryzyka oznacza, że firma sfinansuje ewentualne straty sama przez::
o pokrycie straty z zysku netto
o stworzenie rezerwy finansowej na nieprzewidziane wypadki (samoubezpieczenie)
·ð transfer ryzyka - przenoszenie ryzyka na:
o innego uczestnika przedsięwzięcia (poprzez odpowiednie zapisy w treści umowy)
o ubezpieczyciela (ubezpieczenie budowy, maszyn, ludzi , robót budowlanych).
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Najczęściej przeniesienie ryzyka dokonuje się przez przekazanie go:
o firmie ubezpieczeniowej
o firmie transportowej
o wykonawcy
o inwestorowi
o podwykonawcy
o właścicielowi (np. terenu, sprzętu)
o klientowi (zakupu lokalu mieszkaniowego)
Procesy zarządzania ryzykiem przedsięwzięcia:
·ð Identyfikacja i analiza ryzyka
·ð Obliczanie ryzyka (pomiar) - ocena ryzyka i sformuÅ‚owanie wariantów rozwiÄ…zaÅ„
·ð Sterowanie ryzykiem - decyzje w obszarze ryzyka - prognozy i opcje
·ð Kontrola ryzyka - kontrola podjÄ™tych dziaÅ‚aÅ„, zarzÄ…dzanie, dokumentacja
1)Identyfikacja i analiza ryzyka
Istota i cel: Identyfikacja polega na ustaleniu jakie zdarzenia mogą mieć wpływ na
przedsięwzięcie oraz udokumentowaniu każdego z nich.
Informacje wejściowe:
·ð opis, struktura i rodzaj przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð budżet przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð szacowany czas realizacji przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð informacje historyczne ustalone na podstawie podobnych zrealizowanych inwestycji
·ð wizja lokalna
Narzędzia i techniki:
·ð wywiad z uczestnikami przedsiÄ™wziÄ™cia(grupa ekspercka)
·ð wykres zapotrzebowania finansowego, niezbÄ™dne zasoby przedsiÄ™wziÄ™cia - (R,M,S)
·ð analizy sieciowe, umożliwiajÄ…ce identyfikacjÄ™ ograniczeÅ„ kolejnoÅ›ci i zależnoÅ›ci dla realizacji
poszczególnych zadań
Informacje wyjściowe:
·ð z
ródła ryzyka - kategorie możliwych ryzyk mogących wpłynąć na przedsięwzięcie
·ð lista potencjalnych ryzykownych zdarzeÅ„, które mogÄ… wpÅ‚ynąć na wynik przedsiÄ™wziÄ™cia
2) Pomiar ryzyka, sformułowanie wariantów rozwiązań i ocena ryzyka
Istota i cel: Obliczenie wielkości ryzyka obejmuje jego ocenę, klasyfikację, ustalenie zagrożeń
związanych z poszczególnymi jego rodzajami i określenie wzajemnego oddziaływania poszczególnych
rodzajów ryzyka (interakcje), w celu oszacowania zakresu możliwych efektów oraz określenia poziomu
ryzyka dopuszczalnego
Informacje wejściowe:
·ð szacowane koszty - budżet przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð szacowany czas realizacji przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð zasoby niezbÄ™dne do realizacji przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð warunki techniczne dotyczÄ…ce jakoÅ›ci, przeznaczenia inwestycji itp.
·ð potencjalne z
ródła ryzyka
Narzędzia i techniki:
·ð metody jakoÅ›ciowe - oparte na sÄ…dach pojedynczych ekspertów lub grup ekspertów.
o Stosowane w praktyce metody jakościowe:
żð metoda wywiadu/ankieta - forma oceny eksperckiej polegajÄ…ca na
kwestionariuszu
żð burza mózgów - technika rozwiÄ…zywania problemów, której celem jest
pozyskanie dużej liczby pomysłów i koncepcji
żð drzewo decyzyjne - ujÄ™te jest w postaci diagramu, który przedstawia główne
interakcje między decyzjami oraz prawdopodobieństwem wystąpienia zdarzeń
żð osÄ…d ekspertów - metoda delficka - technika identyfikacji i klasyfikacji ryzyka
polegajÄ…ca na uzyskaniu wnikliwej oceny problemu od eksperta posiadajÄ…cego
doświadczenie i wiedzę w danym zakresie
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
·ð metody iloÅ›ciowe - oparte na formalnych modelach prognostycznych, zbudowanych na podstawie
danych dotyczących kształtowania się w przeszłości wartości zmiennej prognozowanej
Informacje wyjściowe:
·ð okazje i zagrożenia istotne - okazjÄ™ które bezwzglÄ™dnie należy wykorzystać i zagrożenia, którym
trzeba przeciwdziałać
·ð okazje i zagrożenia nieistotne - okazje i zagrożenia które można zignorować
·ð lista monitoringowa porzÄ…dkujÄ…ca poszczególne rodzaje ryzyka wg ich stopnia istotnoÅ›ci
·ð poziom dopuszczalnego ryzyka
Wartość ryzyka R = PR x SR
·ð PR - prawdopodobieÅ„stwo zaistnienia danego ryzyka
·ð SR - potencjalny skutek zaistnienia danego rodzaju ryzyka
·ð RR - ranga ryzyka (okreÅ›lona z uwzglÄ™dnieniem liczby powtórzeÅ„ zdarzeÅ„ niosÄ…cych ze sobÄ…
ryzyko RR = PR x SR x n)
3) Decyzje w obszarze ryzyka
Istota i cel: W tej fazie proponuje sie strategiÄ™ opanowywania danego rodzaju ryzyka
Informacje wejściowe:
·ð ustalone priorytety
·ð dopuszczalny poziom ryzyka
·ð istotne okazje i zagrożenia
·ð nieistotne okazje i zagrożenia
Narzędzia i techniki:
·ð sformuÅ‚owanie alternatywnych strategii (unikanie ryzyka poprzez zmianÄ™ zaplanowanego
podejścia)
·ð ubezpieczenie - pozwala na prowadzenie dziaÅ‚aÅ„ pomimo wystÄ™powania sytuacji ryzykownych
·ð poradzenie sobie z niektórymi rodzajami ryzyka np. współpraca tylko z wiarogodnymi
podwykonawcami
Informacje wyjściowe:
·ð plan zarzÄ…dzania ryzykiem - obejmuje procedury, które bÄ™dÄ… wykorzystywane do zarzÄ…dzania
ryzykiem w trakcie realizacji przedsięwzięcia
Plan zachowań dla potencjalnych zdarzeń losowych (plan definiujący kroki, działania , które
powinny być podjęte w przypadku wystąpienia danego zdarzenia)
4) Nadzorowanie i kontrola ryzyka
Istota i cel: Etap bieżącej kontroli ryzyka oraz kontroli podjętych działań, obejmuje swoim
zakresem wykonanie planu zarządzania ryzykiem w celu ustalenia pożądanej reakcji na zdarzenia
powodujÄ…ce ryzyko
Informacje wejściowe:
·ð plan zarzÄ…dzania ryzykiem
·ð aktualne ryzykowne zdarzenia - stan bieżący
·ð uzupeÅ‚niajÄ…ca identyfikacja ryzyka, które nie zostaÅ‚o zidentyfikowane wczeÅ›niej.
Narzędzia i techniki:
·ð Å›ledzenie kamieni milowych - przeglÄ…dy czynników ryzyka w regularnych odstÄ™pach czasu
·ð ranking Top 10 - pozwalajÄ…cy kierownictwu projektowemu koncentrować uwagÄ™ na dziaÅ‚ania na
najistotniejszych czynnikach ryzyka
Informacje wyjściowe:
·ð informacje okreÅ›lajÄ…ce rodzaje dziaÅ‚aÅ„ korygujÄ…cych
·ð informacje potwierdzajÄ…ce zasadność kontynuowania wykorzystania narzÄ™dzi, które zapewniÅ‚y
sukces w zarzÄ…dzaniu ryzykiem
·ð udokumentowane metody reagowania na ryzyko oraz ich skuteczność (stanowiÄ… wÅ‚asność
intelektualnÄ… firmy).
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
Podsumowanie:
W zarzÄ…dzaniu ryzykiem istotne jest aby:
·ð przewidzieć najgorsze możliwe przypadki oraz wÅ‚aÅ›ciwie zidentyfikować przyczynÄ™ i mechanizm
realizacji ryzyka
·ð opisać rodzaje ryzyka
·ð zidentyfikować i poznać wzajemne powiÄ…zania pomiÄ™dzy rodzajami ryzyka
·ð uwzglÄ™dnić ryzyko w planowanym schemacie procesu inwestycyjnego
WYKA
AD 3 ( Pierwsze zajęcia)
Metody matematyczne:
·ð CPM
·ð PERT
·ð CPM-COST
·ð PERT-COST
·ð metoda planowania zasobów
Celem zarządzania przedsięwzięciami jest przewidzenie zagrożeń i problemów oraz takie planowanie,
organizowanie i kontrolowanie działań, aby mimo ryzyka projekty zostały ukończone z powodzeniem
Cechy przedsięwzięcia:
·ð nowatorstwo
·ð zÅ‚ożoność
·ð okreÅ›loność (jasno zdefiniowana dziaÅ‚alność)
·ð niezależność
Przedsięwzięcie zawarte jest w skończonym przedziale czasu z wyróżnionym początkiem i końcem.
Realizowane zespołowo, w sposób względnie niezależny od początkowej działalności przedsiębiorstwa, za
pomocÄ… specjalnych metod oraz technik.
Powodzenie przedsięwzięcia, przedsięwzięcie kończy się sukcesem gdy osiągnięte są trzy podstawowe
cele:
1) koszt przedsięwzięcia, nie przewyższa zatwierdzonych wydatków (COST)
2) termin ukończenia przedsięwzięcia nie przekracza wcześniej zaplanowanego terminu (TIME)
3) realizowane przedsięwzięcie jest zgodne z wymaganiami inwestora (PERFORMANCE)
Osiąganie celów - podstawowe zasady:
·ð dokÅ‚adnie zdefiniowane przedsiÄ™wziÄ™cia (dokumentacja projektowa)
·ð kontrola nad zmianami w trakcie realizacji przedsiÄ™wziÄ™cia
·ð kompetencje techniczne pracowników
·ð odpowiednia struktura organizacyjna w firmie
·ð stosowanie zasad BHP
·ð dobra komunikacja (przepÅ‚yw aktualnych informacji)
·ð wysoka motywacja personelu
·ð szybkie rozwiÄ…zywanie konfliktów
Każdy projekt ma trzy podstawowe parametry: zakres(jakość), koszt i czas realizacji
Pomiędzy zakresem kosztem i czasem realizacji istnieją wzajemne zależności:
·ð zwiÄ™kszenie zakresu oznacza zwykle wiÄ™kszy koszt i czas realizacji
·ð skrócenie czasu realizacji projektu może wymagać zwiÄ™kszenia kosztów lub konieczność
zmniejszenia zakresu projektu
·ð zmniejszenie kosztów oznacza zwykle zmniejszenie zakresu i niekiedy wydÅ‚użenie czasu
Zleceniodawca powinien osiągać korzyści z przedsięwzięcia natychmiast lub wkrótce po jego realizacji
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
NORMOWANIE W BUDOWNICTWIE
Normy techniczne:
·ð normy jakoÅ›ciowe (np. specyfikacje, projekt)
·ð normy iloÅ›ciowe (KNR)
- Określają nakłady jakie trzeba ponieść na wykonanie jednostki produkcji na stanowisku
roboczym.
- Wyróżnia się trzy rodzaje norm nakładów:
·ð normy pracy ludzi
·ð normy pracy sprzÄ™tu
·ð normy zużycia materiałów
Normy nakładów pracy:
Norma nakładów pracy określa nakład pracy zespołu robotników lub pojedynczych pracowników o
przeciętnych umiejętnościach i przy normalnym wysiłku potrzebnym do wykonania jednostki produkcji
ściśle określonego zadania w przeciętnych warunkach.
W budownictwie wielkość nakładów pracy podaje się w postaci łącznego czasu pracy wszystkich
robotników wykonujących dane zadanie. Jednostka za pomocą , której mierzymy nakład pracy jest
godzina pracy pojedynczego robotnika czyli roboczo-godzina.
Norma czasu i wydajności oraz pracochłonności:
·ð norma pracy wyrażona w postaci nakÅ‚adów czasu pracy nazywana jest normÄ… czasu
·ð jeÅ›li w normie okreÅ›la siÄ™ liczbÄ™ jednostek produkcji jaka powinna być wykonana w jednostce
czasu to uzyskuje się normę wydajności
·ð norma wydajnoÅ›ci jest odwrotnoÅ›ciÄ… normy czasu
·ð pracochÅ‚onność to wyrażone w roboczo-godzinach nakÅ‚ady pracy niezbÄ™dne do wykonania
określonego zadania
Czas realizacji zadania zależy od pracochłonności i liczby wykonawców : T = P/K (t - czas realizacji, p -
pracochłonność, k - liczba robotników wykonujących dane zadanie)
Norma pracy maszyny
·ð norma czasu pracy maszyny, jest wielkoÅ›ciÄ… nakÅ‚adów czasu pracy maszyny na wykonanie
jednostki produkcji
·ð norma czasu okreÅ›la siÄ™ w maszynogodzinach (m-h)
·ð norma wydajnoÅ›ci maszyny jest liczbÄ… jednostek produkcji w jednostce czasu
Normy materiałów
Określają rodzaj i ilość materiałów niezbędną do wykonania jednostki produkcji:
·ð normy zużycia to normy zużywanych materiałów w procesie produkcji
·ð normy odzysku to normy materiałów odzyskiwanych podczas robót rozbiórkowych
Normy nakładów są wykorzystywane w budownictwie do:
·ð sporzÄ…dzenia kalkulacji kosztów (kosztorysy)
·ð planowania organizacji budowy (harmonogram)
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)
You created this PDF from an application that is not licensed to print to novaPDF printer (http://www.novapdf.com)