DSC04589 (4)

-22.-

Przy zastosowaniu utwierdzenia (połączenie za pomocą trzech prętów) pozbawia ten układ trzech stopni swobody.

Układy prętowe muszą być geometrycznie niezmienne, tzn. nie mogą zmieniać swej postaci geometrycznej.

Jeżeli ogólna liczba tarcz układu (prętów) wynosi „t”, liczba prętów podporowych (łączących z podłożem) „r” a liczba prętów łączących ze sobą poszczególne tarcze „p”, to ogólną liczbę stopni swobody układu można obliczyć ze wzoru :

S = 3t - r - p

Jeżeli:

1)    S < 0, to układ spełnia warunek konieczny geometrycznej niezmienności,

2)    S > 0, to układ jest geometrycznie zmienny

8.3. Statyczna niewyznaczalność układów prętowych.

Stopień statycznej niewyznaczalności jednej tarczy (np. pręta) określa się ze wzoru : n = r- 3

gdzie : r = liczba prętów podporowych łączących z podłożem Jeżeli układ składa się z „t” tarcz połączonych z podłożem za pomocą „r” prętów i między sobą za pomocą „p” prętów, to stopień statycznej niewyznaczalności n = r + p -3t

Jeżeli: n = 0, to układ wyznaczalny

n > 0, to układ statycznie niewyznaczalny

Przykłady sprawdzenia geometrycznej niezmienności i statycznej niewyznaczalności 1. belka wolnopodparta

a) sprawdzenie geometrycznej niezmienności:

r	"t GuT&Z.Cu	1
		A

'frtfdiL

7Ź7777F

1

1)    liczba tarcz t=l

2)    liczba prętów podporowych łączących z podłożem 2 +, 1 = 3

3)    liczba prętów, łączących ze sobą poszczególne tarcze p = 0

Liczba stopni swobody układu S = 3t —r — p = 3 ■ 1 - 3 - 0 = 0 Ponieważ S = 0 to spełniony jest warunek geometrycznej niezmienności b) Sprawdzenie statycznej niewyznaczalności

n=2+l-3 = 0 —»układ statycznie wyznaczalny