DSCF0992

chiMśtterystykf próby przed jaj wylosowaniem, traktujemy jako PWliflfll kMOMfi I (MMCUtny du2Ą literą - po wylosowaniu są to już wiełkpśa State, oznaczana małymi literami A włfc np. śradnia arytmetyczna z próby przed wylosowaniem to JT, natomiast po wylosowaniu i.

Jako pierwszy rozkład z próby rozważymy rozkład dwumianowy, punktem wyjścia jest tu populacja, w której frakcja elementów wyróżnionych jest p. A zatem w próbie ^-elementowej może być X

elementów wyróżnionych t.j. 0,1, 2..... Natomiast

frakcja elementów wyróżnionych w próbie może być: 0,    1/n, 2/n,..., 1.Prawdopodobieństwo, że w

próbie pojawi się x elementów wyróżnionych w ■ ustalonej kolejności jest f P(X=xjustalona kolejność) = p(i-pjr-

Natomiast przy dowolnej kolejności, marny

| \p(X=x)-jrf    ^'(i-pr] ®

.■ I .....................-.......-    - ^J

Z rachunku prawdopodobieństwa wiadomo, zmienneMosowej skokowej X o wartościaei m i wariancja o‘ są: