DSCF2155

6.7

Tabllo^a

Wyznaczenie współczynników a,b z zależności F_y = f (g) metodą najmniejszych kwadratów

i	g	u o 09	^VvfV^10	log g'	log	(log gf	logg' • logp' V
1	2	3	4	-5—	s—	7	0
1	0,5	5	16,7	0,699	1,223	0,489	0,855
2	1	10	37,6	1,000	1,575	1,000	1,575
3	1,5	15	61,0	1,176	1,785	1,388	2,099
4	2	20	74,2	1,301	1,870-	1,690	2,433
5	2,5	25	94,8	1,398	1,977	1,954	2,764
r				5,574	8,430	6,521	9,726
po odkodowaniu				0,574	13,430

Zależność tę możemy również ustalić, korzystając z metody najmniejszych kwadratów. Sprawdzamy przykładowo zależność F = f(g). Wygodnie jest w tym celu sporządzić tablicę 6.7, gdzie kolumny 5 i 6 przedstawiają dane po transformacji. Natomiast w celu uniknięcia działań na wartościach ujemnych, wartości głębokości g zostały zakodowane poprzez pomnożenie ich przez dziesięć.

Korzystając z zależności (6.35) i (6.36) możemy obliczyć: b 1 1,068;    a = 366

Wówczas funkcja matematyczna opisująca zalężność F_y. = f(g) będzie miała postać:

F_v = 366*g¹’⁰⁶⁸ [N]    (6.42)

Jak widać, wzór ten bardzo niewiele różni się od wzoru (6.39) ustalonego metodą analityczno-wykreślną.

Tok obliczeń przy ustalaniu zależności F_y= f(p) jest identyczny a wartość stałej w zależności F_y = f(g,p) można określić tak, jak to przedstawiono przy metodzie analityczno-wykreślnej.

6.3.4. Statystyczne planowanie doświadczeń

Doświadczenie z wykorzystaniem statystycznych metod planowania polega na realizacji eksperymentu według ustalonego schematu, przy czym zmienia się Jednocześnie wszystkie czynniki badane, a efektem końcowym Jest zależność funkcyjna obiektu lub określenie czynników mających istotny wpływ na czynnik wynikowy.

Badania doświadczalne dzielimy na badania rozpoznawcze i badania właściwe [6.10].

Celem badań rozpoznawczych Jest ocena istotności wpływu czynników, badanych na czynnik wynikowy, a tym samym doświadczalne sprawdzenie możliwości wyeliminowania z badań właściwych tych czynników, których wpływ uznamy za nieistotny na danym poziomie istotności Ot.

Do tego celu stosujemy odpowiednie programy np. kwadrat grecko->łaciński.

Celem badań właściwych może być poznanie pełnej funkcji obiektu lub określenie stanu optymalnego bez znajomości funkcji obiektu.

Badania właściwe prowadzimy według określonych programów badań, wyboru których dokonujemy w zależności od określenia czynników badanych (statyczne, dynamiczne), informatywności programu, liczby wymaganych pomiarów oraz prostoty.

Podstawowe programy badań doświadczalnych, ich charakterystyka oraz przykłady zastosowania zamieszczone są w opracowaniach specjalistycznych []6.8;-

6.9; 6.10]..

Procedurę ustalenia funkcji obiektu badań dla ustalonego programu badań możemy ująć następującym schematem:

I. Planowanie doświadczenia

1. Ustalenie funkcji obiektu badań

z = f(x_v X,,,... x_n)    (6.43)

Funkcja obiektu badań może być znana lub nieznana. Czynniki badane x_i możemy Ustalić na podstawie badań rozpoznawczych • (szczególnie przy dużej liczbie czynników) lub przyjąć na podstawie znanej funk-

^Cm.

cji obiektu (np. T = -fe-rj-).

s T T

v g P

2. Dokonanie wyboru modelu matematycznego w przypadku, gdy model Jest

znany np. T

dokonujemy odpowiedniej transformacji (np.

do modelu liniowego), a gdy model Jest nieznany przyjmujemy postać wielomianu odpowiedniego stopnia. Model matematyczny może uwzględniać również interakcję czynników badanych.

3. Ustalenie zakresu wartości czynników badanych x^. Zakres wartości czynników badanych ustalamy, na podstawie informacji przed doświadczeniem oraz intuicji badacza.