DSCF6647

250

(10)

2 - i _ Na £, + 2 3eq

Jest to równanie Clausiusa-Mossottiego.

3. Wzór Lorentza-Lorenza

Całkowita poiaryzowalność jest sumą polaryzowalności elektronowej, atomowej i dipolowej (orientacji):

o_T = a, + a_a + a₀    (11)

Wszystkie rodzaje polaryzowalności zależą od częstości działającego pola. I tak np. poiaryzowalność orientacji związana z obrotem dipoli w czasie I0^_12-r- 10^_los, maleje dla dużych częstości, kiedy dipole „nie nadążają” już za rytmem zmian pola. Przy częstościach odpowiadających promieniowaniu podczerwonemu maleje także poiaryzowalność atomowa, a dla obszaru światła widzialnego (ok. 5-lO^Hz) istotny wkład wnosi już zwykle tylko polaryzacja elektronowa¹, związana z przesunięciem chmur elektronowych pod wpływem działającego pola. Przyczynki atomowe i dipolowe są wówczas nieznaczne ze względu na bezwładność atomów i cząsteczek, co pozwala wykorzystać związek Maxwella:

I=i    (i2)

(n oznacza współczynnik załamania światła) również w przypadku dielektryków polarnych, takich jak woda.

Zależność 10 przyjmuje wówczas postać znaną jako związek Lorentza--Lorenza:

n² —1 Na

ń^+2 ⁼    ^

Jeśli w skład dielektryka wchodzą cząsteczki o różnych polaryzowalnoś-ciach, czynnik Na należy zastąpić przez sumę

EN, a,

jge Nt oznacza ilość cząsteczek danego rodzaju w jednostce objętości, a, , i_Ch poiaryzowalność elektronową, a sumowanie zachodzi po liczbie jHadników.

4, Zastosowanie

Znajomość współczynnika załamania pozwala określić np. zawartość białka we krwi, skład soku żołądkowego, moczu itp. Metody optyki molekularnej znalazły szczególne ważne zastosowanie w chemii, gdzie znajomość polaryzowalności pozwala wnioskować m. in. o własnościach wiązań w cząsteczkach związków organicznych. Sam związek L-L wykorzystano np. przy konstrukcji skal refraktometrów, używanych w przemyśle cukrowniczym do bezpośredniego oznaczania zawartości cukru w roztworach wodnych. Ciekawym przykładem zastosowania było użycie związku L-L do określania składu obłoków wenusjańskich.

ii Metoda pomiaru

W doświadczeniu będziemy badali roztwór dwuskładnikowy, dla którego związek L-L przyjmuje postać:

"²-l ₌ (N^ + Ną «2> n² + 2    3e₀

Przypuśćmy, że stężenie substancji rozpuszczalnej jest c (wówczas stężenie rozpuszczalnika wynosi 1 — c). Pomiędzy stężeniem i ilością cząsteczek danej substancji w roztworze istnieje oczywiście zależność liniowa:

N\ = k_xc\ N₂ = k₂(l — c)    (15)

gdzie i k₂ oznaczają stałe. Wobec tego:

N₁a₁ + N₂a₂ = (fc_la₁ — k₂ajc + k₂«₂    (16)

i równanie 15 można zapisać w postaci:

1

W przypadku wody udział polaryzacji dipolowej zanika praktycznie już przy częstości 10^,oHz.