DSCF6565

86

gdzie:

<p + «V = o

(8)

, 4tc² D ® ~ 1*~ 1

T =2n

Ponieważ nie znamy ani momentu bezwładności wahadła I, ani momentu kierującego D, niezbędne jest dodatkowe równanie, wiążące obie te wielkości | otrzymamy je, dołączając do wahadła dodatkowy krążek, którego moment bezwładności /, można łatwo obliczyć. Okres drgań wyniesie wówczas:

(10)

Z równań 9 i 10 znaleźć można moment kierujący:

ii BI

Tj-T²

(U)

oraz, na podstawie zależności 5, moduł sztywności:

1 2 Dl    8 nil i

nr⁴-r⁴(rf-r²)

(12)

Moment bezwładności dodatkowej bryły, którą jest wydrążony walec o promieniach r_i i r₂ oraz masie m, wyraża się wzorem:

I    ■ J

3. Pomiary i opracowanie

Po dokonaniu niezbędnych pomiarów pomocniczych (r, | m, r_L, r₂), w razie potrzeby powtarzanych kilkakrotnie, należy również kilkakrotnie zmierzyć czas 20 wahnięć wahadła nieobciążonego i na tej podstawie znaleźć okres drgań T oraz niepewność AT. Podobnie postępujemy, znajdując okres drgań T_l wahadła obciążonego dodatkowym krążkiem. Moduł sztywności badanego materiału obliczamy ze wzoru 12. Niepewność można oszacować metodą różniczki zupełnej.

pytania

1.    Jakie przybliżenia umożliwiły opisanie ruchu wahadła równaniem oscylatora harmonicznego?

2.    Czy okres drgań wahadła torsyjnego zależy od natężenia pola grawitacyjnego?

M-4. Pomiar współczynnika sprężystości stali metodą rozciągania drutu

1. Wstęp

Najprostszym odkształceniem ciała stałego jest rozciąganie (lub ściskanie) pręta (rys. 9).

Punkt o współrzędnej x ulega przesunięcia o(,a punkt o współrzędnej x+dx - przesunięciu o £ + d£. Odkształcenie w punkcie o współrzędnej x definiuje się jako: (rozpatrujemy przypadek ciała izotropowego, kiedy przesunięcie jest równoległe do działającej siły).

Przy rozciąganiu (ściskaniu) wszystkie elementy ciała ulegają deformacji w jednakowy sposób - mówimy w takim wypadku o odkształceniu jedno-