DSCN8384

Sens fizyczny liczby Re będzie widoczny, gdy wzór (8.25a) przekształci, my do postaci

I T i pe-Z	T ~ T TT'
1 ^a~T	- przyspieszenie płynu,
m = p - Z^3	- masa płynu,
B	- siła bezwładności,
T	- siła tarcia wewnętrznego.

Sens fizykalny liczby Frouda można zrozumieć, gdy wzór (8.13) przekształcimy do postaci

HI C² | c²-p p ^p' l ¹ a-m _B

I g Z •g • p ■ Z² g.m ~g m G

(8.28)

gdzie:

g

G = pgZ³ B = p • c² • Z²

-    masa płynu,

i przyspieszenie masy płynu,

-    przyspieszenie ziemskie,

-    siła ciężkości działająca na cząstkę poruszającego się płynu,

-    siła bezwładności działająca na poruszającą się cząstkę płynu.

Liczba Macha uwzględnia wpływ ściśliwości gazu. Kwadrat liczby Macha jest równy stosunkowi siły bezwładności do siły sprężystości

_Ma2-Ł-jL-<LsL-Łmm*

~al~i§g§ I IIP Ig

p

(8.29)

gdzie:    E - moduł sprężystości płynu,

S - siła sprężystości działająca na poruszającą się cząstkę płynu.

Tylko w geometrycznie podobnych maszynach przepływowych mogą mieć miejsce przepływy podobne, co odpowiada warunkowi 8.Ib. Jest to wa-

runek konieczny, ale nie wystarcząjący do podobieństwa przepływu. Muszą być spełnione jeszcze kryteria zapisane pod pozycją (8.26).

Przepływy w maszynach charakteryzuje się nie za pomocą mało przydatnych w praktyce wielkości c, l, v, p wchodzących do wzorów na liczby Re, Fr, Ma, ©, lecz parametrów energetycznych, takich jak wydajność, spiętrzenie, moc i sprawność. Jak one zachowują się w przepływach? Odpowiedź otrzymamy, jeżeli wprowadzimy liczby podobieństwa zbudowane w oparciu

0    wydajność, spiętrzenie i moc. Sprawność jest wielkością bezwymiarową

1    spełnia rolę liczby podobieństwa.

8.1.3. Podobieństwo przepływów w maszynach wirnikowych

Na rysunku 8.1 przedstawiono wirniki podobne maszyn promieniowych.

Ci

Rys. 8.1. Trójkąty prędkości na wylocie wirników geometrycznie podobnych

Warunkiem podobieństwa geometrycznego jest równość odpowiadających sobie kątów łopatkowych w obu wirnikach i stale wartości stosunków odpowiadających sobie parametrów geometrycznych:

Pl - Pi' • H = Pjjf

(8.30)

Wielkość stosunku podobieństwa X[ (skali) można dobierać dowolnie. W praktyce dążymy jednak, aby nie był on zbyt wielki (przy odwróconej defi-nicji x\ nie był zbyt mały).

143