(117)

I LICZBY. ICH ZBIORY - WYNIKI ETAPÓW RÓZWIĄMŃ ■

1	||j Postęp:	1
	przekształcenie równania do postaci: (* — yj = 12.
	Rozwiązanie bezbłędne:	ż
	2 Q a 2 9 Wykazanie tezy zadania: ;\* — 6 + —t = 12 =»--* H—r = 18. X X
4.	T Postęp: Zapisanie liczby 23! w postaci iloczynu: l rozłożenie liczby 66 na Czynniki pierwsze: 66 = 2-3 11.	1
	Rozwiązanie bezbłędne: Uzasadnienie, że liczba 66 Jest dzielnikiem liczby 23!: wśród czynników mnożenia 1 2 - 3 -... 23 występują wszystkie czynniki pierwsze liczby 66.	2
f ^S‘	Postęp: Zastosowanie wzoru skróconego mnożenia w mianowniku ułamka:
	^ (/2)^3-3 - (/TJ^2 • /T + 3 • /I • (/I)^2 -	- -
	Pokonanie zasadniczych trudności: Wykonanie dziatah i zredukowanie wyrazów podobnych w mianowniku ułamka: 12 11/2-9/3 ‘	i 1 ■
	Rozwiązanie bezbłędne: Usunięcie niewymiemości z mianownika: a = — 132/2 — 108/3.	1
1 t	Postęp: Wprowadzenie oznaczeń i zapisanie liczby czterocyfrowej: x. y, z, t - odpowiednio cyfra tysięcy, setek, dziesiątek. Jedności liczby czterocyfrowej. 1000* + lOOy + 1 Oz +/ - liczba czterocyfrowa. _-= _i-	1
	Istotny postęp: Zapisanie liczby z przestawionymi cyframi: 1000/ + 100? + 10>> + x.	2
	Pokonanie zasadniczych trudności: Zapisanie różnicy liczb: 999* + 90? — 90? — 999/.	3
	Rozwiązanie bezbłędne: Uzasadnienie, że różnica liczb Jest podziel na przez 9: różnicę można zapisać w postaci 9(1 li* + 10y — 10?— 111/) = 9*. k eC. ponieważ*.yz. /e{l, 2,3,*.,9}.	4
K- ''	Postęp: Wyznaczenie Jednego pierwiastka wielomianu: *, = 1.	H
	Pokonanie zasadniczych trudności: Zapisanie wielomianu po lewej stronie nierówności w postaci iloczynowej: fr- l)(x^2 + 3* - 4) > 0.	2
	Rozwiązanie prawie całkowite: Wyznaczenie pozostałych pierwiastków wielomianu: *2 = 1, *3 = — 4 1 rozwiązanie nierówności: *g(—4, +00).	4 (3 pkt. 9dy wyznaczono same Pierwiastki)
	Rozwiązanie bezbłędne: Zapisanie odpowiedzi: szukaną liczbą Jest —5.	§|

•••■operon.pl

117