DSC
21

77

składową równoległą i prostopadłą (względem osi symetrii Y).

Funkcję f(s) określoną na zbiorze S będziemy nazywać symetryczną wtedy, gdy jej dwie rzędne obliczone dla dowolnie wybranej pary punktów A{X, Y) i B(—X,Y) będą miały składowe równoległe o tych samych znakach, prostopadłe zaś - o znakach przeciwnych. Funkcję /(s) nazwiemy antysymetryczną wtedy, gdy składowe równoległe będą się różnić znakami, prostopadłe zaś - będą mieć znaki zgodne.    . . g_ty

Dowolną funkcję f(s) można zawsze przedstawić w postaci sumy dwu składników: /(s) = g(s) + h(s), z których jeden jest funkcją symetryczną, a drugi - antysymetryczną. Na rys. 5.2 pokazano przykładowo rozkład dowol-

^b) „„    M/2    M/2 „n

^p/2|n q i    '^p/2

* ^ur	n ■>	m/2 y ^u | i
^1 H/2
			q/2 H/2

Rys. 5.2. Rozkład obciążenia na składniki: symetryczny i antysymetryczny nego obciążenia, działającego na symetryczną konstrukcję ramową (rys. 5.2a), na dwa składniki: symetryczny (rys. 5.2b) i antysymetryczny (rys. 5.2c). Rozkładami takimi będziemy się zawsze posługiwać przy obliczaniu konstrukcji symetrycznych, przy czym skorzystamy z dwu ważnych stwierdzeń, które podamy jednak bez dowodu:

1)    symetryczny układ konstrukcyjny, poddany obciążeniu symetrycznemu, odkształca i przemieszcza się symetrycznie,

2)    symetryczny układ konstrukcyjny, poddany obciążeniu antysymetrycz-nemu, odkształca i przemieszcza się antysymetrycznie.

Przejdziemy teraz do szczegółowego omówienia powyższy di stwierdzeń oraz do wyciągnięcia z nich istotnych wniosków natury praktycznej, umożliwiających usprawnienie obliczeń.