DSC
26 (4)

65

5. /. Algorytm Newtona-Raphsona

Tab. 5.2. Ciąg iteracji Newtona-Raphsona wg równania (5.14)

n	viŁ
0	0,5000	0,4750
t	0,4750	0,4501
2	0,4501	0,4253
3	0,4253	0,4009
4	0,4009	0,3776
5	0,3776	0,3570
6	0,3570	0,3424
7	0,3424	0,3361
8	0,3361	0,3352
9	0,3352	0,3352
10	0,3352	0,3352

Sumując prądy w jedynym niezależnym węźle, otrzymujemy równanie nieliniowe i wyznaczamy jego pochodną:

(5.13)

(5.14)

f(V_d) = -l_ir + Gy_d + /_s(e^aV‘ -1)= 0

/'(y )== G, + cc ^{K d}' dV_d ^{1 s}

Korzystając z zależności (5.8), otrzymujemy równanie iteracyjne o postaci

y _y _-A+G_iy,„ + /,(e^aV--l)

⁴“⁺‘ ^iIda    G_{l +} aI_se^aV‘-

Startując od wartości początkowej ^o = 0,5 V, po dziewięciu iteracjach otrzymujemy poszukiwaną wartość V_d = 0,3352 V. Ciąg kolejnych iteracji jest przedstawiony w tablicy 5.2.