DSC87 (3)

Z tablic transformat odczytujemy

iT^tT-jCa)] » sin t ,

l”¹[x₂(⁸^ ? ⁸ⁱⁿ * •

Zat.em

y(t) * %■ [Y₁(8)-X^(S>] *y₁(t)«y₂(t)

Obliczamy splot

*

y(t) = sin t * sin t » ^sint sin(t-t) dt

Ponieważ

sincx sinfb = -^[cos (a-ft) - cos(ot-ł-p>) j

przeto

y(t) * -J- t/[cos(2t - t) - cos t ] dt >

= —i- [ -j- sin(2t - t) - x cos t } I *

I o

= £ [j sin t -tcost -(- ^ sin t)^ *

2,3.1* Zadania do samodzielnego rozwiązania

Zadanie nr 2-25

Rozwiązać równanie różniczkowe

y(t) + 6»y(t) + 8*y(t) a 0 . Warunki początkowej y(0⁺) * 1,    y(0⁺) = 0 .

ODPOWIEDŹ

y(t) a 2.6^-215 - e^ .

Zadanie nr 2-26

Rozwiązać równanie różniczkowe

y(t) + 2.y(t) + y(t) = u(t).sin t • Warunki początkowe:    y(0⁺) a 0 ,    y(0⁺) a -1 •

ODPOWIEDŹ

y(t) = -J- (** - t-e"* - cos t)

Zadanie nr 2-27

Rozwiązać równanie różniczkowe