DSC83 (6)

58

Posługując się tablicą transformat znajdujemy oryginałi f(t) - 2,5‘t-e”* - 3,75*®”* + 2,5.t²*e“^3t + 5«t.e“^3t ♦ 3,75«e"5tJ

gadanie nr 2—18    %-.R-    t*\.

Wyznaczyć oryginał transformaty					Zadani,
	F(s) = ■	e^2			Wyzj
		(Ajy	2 *
Rozwiązanie Skorzystamy	z twierdzenia o transformacie splotu				odpowt
F(s) »	s^2 s	s	17	,(8) • F2(s) M
	(s^2 + 1)^ * s^2+1	ja			Zadani
Zatem					Wyz
	f(t) = L“^1 [F(s)] =	^(t)	* *2**) •
gdzie	M = L”^1 [F^s)]	-4$	bS	| = cos t ,	ODPOWi
	t2(t) = lT^1 [F2(s>]	*^l'^1	b*]	j = COS t . J	Zadani Wyz
f(t) =	t COS t » COS t = [cost COS(t-t)]dt a
- t = [cost ♦ cos(2t-t) ] dt		= -5- [tcos t		♦ *r ®ia(2t -t)] *,1	OBPOW]

0

0 |

<1

= -ły-(t»cost + sint) .

Zadanie to możemy także rozwiązać korzystając z twierdzenia formacie pochodnej splotu-.

h mm -

- ⁸-    ---^{= S}-^F1<^a> •*;><») •    Ssżffi

V tym przypadku

«(t) - -%r    * ^f2<«)].    .»«,

i

*•,(*) = L^_1 [»,(•)] . a lut

Rozwij

» L ^ OgC«) ] * oost ,

i    -    "9B 8 *aruni

cos t * sin t * J sint cos(t-t)dt « -3 _t J

f    2    * • flint « a

f(t) « -|ę~ [-j- t-sint] a -jr* (•*»* ♦ t.oost) M