DSC97 (6)

72

Dla współczynnika tłumienia O < z < 1 pierwiastki mianowniką^są bami sprzężonymi zespolonymi (człon oscylacyjny)

72

^S1

,2

3‘Hi

zaś transformata odpowiedzi ma postać

2

y, \    ^un

^Y( * ⁼    (s-s₁)(s-s₂)    *

Rozkład na sumę ułamków prostych

Y(s)

2 V    ,    °2    1

n L (s-s^) ⁺ (s-s₂) J *

Łatwo znajdujemy

1

^s1"^s2

°2

-1

^s1"^s2 l

zatem

Y(s) Ł

O/J “°2    \ o - D/J

Dokonując transformacji bdwrotnej otrzymujemy

s^t s_?t

fig * -s^%- <^e - ⁸ ) •

Podstawiając wyrażenia na s^ i s₂ oraz korzystając ze wzoru

₁ dt -jt sin t = "2 j (e - e ) ,

otrzymujemy odpowiedź

y(t)

sin

n

t I

Wykres odpowiedzi członu oscylacyjnego na wymuszenie impulsowe psif*’¹ wia rys, 2-15.