DSC
65

_UnflPle. o masach skupionych 101

a)	m - - A-	m m		m	m
A	n	f 11		■j!			ai
	175	L/5	175	175		L/5
b)	m	m
A	-P	—p-	9|	RSP-S
						c)
				m	m
		RSP-A		-P—			A

Rys. 4.5. Belka wolno podparta o LSSD=4

4.3.3. Przykłady obliczania częstości i form drgań własnych

Przykład 1

Dla zilustrowania powyższych rozważań zajmiemy się czteromasowym modelem belki prostej z rys. 4.5a. Wykorzystamy symetrię tego modelu i w celu obliczenia jego częstości i form drgań własnych skorzystamy z równoważnych schematów połówkowych dla symetrii (rys. 4.5b) i antysymetrii (rys. 4.5c). Oba te schematy mają po dwa stopnie swobody 1LSSD = 2).

Równanie podstawowe problemu (4.7), który mamy rozwiązać, przekształcimy do nieco innej postaci, wygodniejszej w przypadku wykonywania obliczeń dla USW „na piechotę”.

• Dygresja. Na to, aby dalsze rozważania stały się zrozumiałe, musimy omówić pewną zależność, która zachodzi pomiędzy dwiema macierzami, a mianowicie: macierzą sztywności układu K o elementach fcy i macierzą jego podatności D o elementach <5y. Układem, na przykładzie którego omówimy tę zależność, będzie belka wolno podparta pokazana na rys. 4.6. Ze względu na jej statyczną wyzna-czalność występowanie macierzy K i D w naszych rozważaniach nie powinno się kojarzyć ani z MP, ani z MS. Obie macierze opisują, na dwa różne sposoby, własności sprężyste badanego układu, który równie dobrze może być albo SW, albo SN.

Rys. 4.6. Interpretacja związku KD = DK = I