DSC
57

93

4.3. Modele o masach skupionych

Autorem pierwszej propozycji ulepszenia modeli był W. Kolouśek, którego pierwsze prace na ten temat pojawiły się w latach czterdziestych XX wieku. Zaproponował on pewien algorytm postępowania z zastosowaniem idei metody przemieszczeń (MP). Istota tego algorytmu polega na kinematycznym zablokowaniu wszystkich przemieszczeń węzłowych, w wyniku czego każdy z prętów układu zostaje całkowicie odseparowany od wszystkich prętów z nim sąsiadujących. Dzięki temu własności dynamiczne każdego z nich mogą być analizowane indywidualnie (rozdz. 4.4).

Każdy pręt, wyodrębniony z całości układu, Kolouśek potraktował jako element o LSSD = oo. Oznaczało to uwzględnienie ciągłego rozkładu masy wzdłuż osi pręta. W konsekwencji otrzymał on dla pojedynczego pręta jego równanie równowagi w postaci równania różniczkowego cząstkowego. W celu uzyskania analitycznego rozwiązania takiego równania Kolouśek ograniczył się jednak tylko do analizy prętów pryzmatycznych.

Przejście od analizy pojedynczych prętów do analizy układu złożonego odbywa się według typowego algorytmu MP, którego bardziej szczegółowy opis zamieścimy nieco dalej.

Posługiwanie się modelami Kolouśka wymaga niestety, przy obliczeniach „ręcznych”, korzystania ze specjalnych tablic, zaś przy obliczeniach komputerowych — dysponowania nietypowymi (niestandardowymi) procedurami, które nie są łatwo dostępne. Są to utrudnienia na tyle istotne, że modele Kolouśka stosuje się obecnie raczej rzadko. Tym niemniej modele tego typu doczekały się już dzisiaj wielu uogólnień i bywają wykorzystywane z powodzeniem do rozwiązywania problemów specjalnych.

Rewolucję w zakresie budowania modeli dynamicznych wywołała MES. Stosowana w tej metodzie zasada dyskretyzacji kontinuum nadaje się idealnie do tworzenia modeli dyskretnych dynamiki budowli. Dzięki temu zarówno modele o masach skupionych, jak też i modele MES mogą być analizowane na podstawie równań różniczkowych zwyczajnych o identycznej postaci ogólnej.

W dalszym ciągu zajmiemy się przede wszystkim modelami o masach skupionych jako zdecydowanie najprostszymi.

4.3. Modele o masach skupionych

Tworzenie modeli tego rodzaju wymaga przyjęcia pewnych reguł postępowania, które niestety nie gwarantują minimalizacji błędów obliczeniowych.

S&BBKBnSrai lllhH 1_i_l