DSC00 (3)

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych - przykład Wartość oczekiwana dla zmiennej losowej dyskretnej

Przykład I

Obiczyć wertość oczekiwana E(X), gdy zmienna losowa X przybiera wartości: x, * 1 X, = Z x, = 4 z prawdopodobieństwami :

p,= J4. Pj=1M, p,—1/4.

n

E(X)=ZXjPj =1-1/2+2-1/4+4-1/4 = 2

Przykład 2. Obliczyć wartość oczekiwaną E(X), zmiennej losowej X o rozkładzie P(X=x,) = P(X=x,)=...= P(X=x_N) = 1/N , N-liczba naturalna

X_N - oznacza średnią arytmetyczną x,. x₂.....x_N