DSC05 (4)

Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych - przykład

Przykład. Wariancja dla zmiennej losowej ciągłej Dana jest funkcja gęstości, obliczyć wariancję zmiennej losowej ciągłej

X, jeżeli wartość oczekiwana wynosi E(XJ=0,25 0 dla x < 0

f(>) =

2x dla0<x<0,5 2-2x dla0.5<x<1 0    dla x > 1

m

J(x-0.25)²(2-2x) dx + J( x -0.25)² Odx = u    t

U    1

= 0+ J(2x³-x³ + 0.125x) dx + J(-2x³ + 3x² -1.125x + 0.1 25)dx +0

0    M

₌ (i_x*_lx³+0.0625x²)| +(-Ix⁴+x³-0.5625x² + 0.125^1 *0,052