54345

Zmienne losowe tigsłe - zadania

Zadanie 1: Dvstrvb»anta zmiennej losowej ciągłej jest określona następująco:

{0    dla x <0

0,25x dla0 5£x2£4 1    dla x > 4

Wyznaczyć prawdopodobieństwa:

a)    P(-2<X<2)

b)    P(X>3)

c)    P(1<X<3)

Zadanie 2: Abv zdać egzamin ze statystyki należy prawidłowo rozwiązać co najmniej 70% zadań testu egzaminacyjnego. Przyjmując, że wyniki tesm dla studentów zdających w pierwszym terminie mają rozkład normalny ze średnią 76% i odchyleniem standardowym 8,2%, obliczyć, jaki procent studentów zda egzamin w pierwszym terminie.

Zadanie 3: Zakładając, że czas oczekiwania na poczcie po odbiór awizowanej przesyłki (w minutach) ma rozkład normalny N(7;2), określić:

a)    jakie jest prawdopodobielistwo odbioru przesyłki w czasie nie dłuższym niż 3 minuty;

b)    jaki procent klientów będzie czekać od 10 do 14 minut.

Zadanie 4: Waga opakowania proszku do prania (w dag) jest zmienną losową o rozkładzie N(300;5). Jakie jest prawdopodobieństwo tego, że waga losowo zakupionego opakowania będzie niższa o więcej niż odchylenie standardowe od wagi przecięmej?

Zadanie 5: Buty używane w wojsku mają długość życia (mierzoną w miesiącach) określoną rozkładem normalnym N(12;2). Ile przeciętnie par butów należy wymienić przed upływem 15,5 miesięcy w serii złożonej z 1000 par butów oddanych do użytku w określonym czasie?

Zadanie 6: Cena towaru A jest zmienną losową o rozkładzie N(78; 8.1). Obliczyć jakie jest prawdopodobieństwo, że cena sprzedaży towaru A wyniesie więcej niż 80 zł?

Zadanie 7: Niech X ma rozkład normalny N(0;1). Obliczyć:

-    P(0<X<2)

-    P(X>2)

-    P(X<-0,5)

-    P(|X|<1)

Zadanie 8: Waga mężczyzn w kg w pewnej populacji ma rozkład N(70;6). Oblicz udział w populacji mężczyzn o wadze:

a)    do 60kg;

b)    70-r75kg (włącznie);

c)    wyższej od 85kg.