23126

23126



f(x)=am=nx)

ax

Wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej:

Wariancja zmiennej losowej ciągłej:

Dł(X)- fix —E(xy]2 f(x)dx

Rozkład normalny (Gaussa - Laplace'a):

i Agfi

(Tyf2U m = E(X) ct=D(X) e = 2,1718


f(x)=f=e    ,xeR

Standaryzacja zmiennych losowych:

X-m

PODS TAWY TEORE TYCZNE S TA TYS TYKI MA TEMA TYCZNEJ

Przedmiotem zainteresowań statystyki matem, są zasady i metody uogólniania wyników z próby losowej na całą populację generalną, z której ta próba została pobrana. Ten typ postępowania nosi nazwę wnioskowania statystycznego. W ramach wnioskowania statystycznego wyróżnia się dwa zasadnicze działy:

1)    estymację czyli szacowanie wartości parametrów lub postaci rozkładu zmiennej losowej w populacji generalnej, na podstawie rozkładu empirycznego uzyskanego dla próby

2)    weryfikację (testowanie) hipotez statystycznych, czyli sprawdzanie określonych przypuszczeń (założeń) wysuniętych w stosunku do parametrów (lub rozkładów) populacji generalnej na podstawie wyników z próby

Podstawowe rozkłady statystyk z próby:

Średnia arytmetyczna:

n Tl

Wariancja z próby:

s>=!£(x,-x)2

Rozkład średniej arytmetycznej z próby:

e(X) = e(-£x,) = -!-£e(x,)

D2(X) = D;(i£ X.) = Ą£dj(X.) = ±n<T2 = ^

D(X) = -L

y/n

Średnia arytmetyczna z próby ma więc rozkład normalny ze średnią m i odchyleniem standardowym -?= , co zapisujemy jako X : N(m, -?0. Wynika stąd że nadzieja

V n    V n

matematyczna średniej arytmetycznej z próby jest równa wartości oczekiwanej badanej zmiennej w populacji.

Standaryzacja (przekształcona statystyka x )'■



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
Wartość oczekiwana zmiennej losowej ciągłej: Wariancja zmiennej losowej ciągłej: Da(X)— fix
38198 Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów
zad25 ••A? ^ ca- mmm. Przykład 5.1. Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej k występującej w pr
Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów wszys
rpism Zad.5. -    znamy wartość oczekiwaną zmiennej losowej = sigma a.
201106229 6. Podfj definicje wartości oczekiwanej zmiennej losowej X o rozkładzie dągkym. Oblicz wa
11096 zad25 ••A? ^ ca- mmm. Przykład 5.1. Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej k występujące
DSC02 (3) Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej
DSCN5052 Parametry zmiennej losowej Wartość średnia (wartość oczekiwana) zmiennej X E(X) = x
38198 Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów
DSCF6535 26 granicach. Dla szczególnego przypadku g(x) = x, wartość oczekiwana zmiennej losowej X o
Podstawowe wskaźniki niezawodności. Średni czas bezawaryjnej pracy-jest to wartość oczekiwana zmienn
Obraz (3) gdzie mx (odpowiednio my) jest wartością oczekiwaną zmiennej X (odpowied- nio zmiennej Y
DSC01 (3) Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych Wartość oczekiwana dla zmiennej losowej ciągł

więcej podobnych podstron