38198 Zdjęcie1204

-4 .

Wartość oczekiwaną E>\) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów wszystkich możliwych jej wartości przez odpowiadające im prawdopodobieństwa

E ix)*Ts,P(x,)

średnią arytmetyczną, ś zmiennej losowej skokowej można wyliczyć:

W praktyce wartość średnią oblicza się ze wzoru: gdzie: n - liczba doświadczeń

Postępowanie takie jest uzasadnione z tego względu, że dla pomiarów jednakowej dokładności przy założeniu rozkładu normalnego błędów przypadkowych, istnieje największe prawdopodobieństwo. Ze nieznaną wartością mierzonej wielkości jest średnia arytmetyczna równa waności oczekiwanej

4. W ARIACJA i odchylenie średnie zmiennej losowej NIECIĄGŁEJ

Pojęcia wariacji i odchylenia średniego określają rozproszenie ( odchylenia) wartości TiBiwwj losowej od jej wartości oczekiwanej.

<r “ E (k - E(x))²

Wariancją o² zmiennej losowej nazywa się wartość oczekiwana kwadratu odchylenia zmiennej losowej od jej wartości oczekiwanej

Odchyleniem średnim (standardowym, kwadratowym) zmiennej losowej nazywa się pterwia-sek z wariancji.

DŁa rozkładów doświadczalnych wprowadza się pojęcie tzw. wariancji skorygowanej, okre-

wzorem

yu,-D-

n-1

rozkład Studenta

n

rozkład normalny    rozklc

Podofomc odchylenie średnic skorygowane ladzie wynosiło

podstawie rozkładu empirycznego moznu dokonać estymacji parametrów rozkładu    żulem wartość x jest estymatorem b.(x). f^: jest estymatorem o'

ifywiatOfcm a

opisowe rozkładów należą do wspólnej grupy parametrów.

ti^|t'W0il||j)i|wi^|i i rmi Dużć znaczenie momentów » statystyce polega na tym. że są one wy-. _;' punmtimm opisowymi pnpults|j}> Mmttemy wyższych rzędów (wariancja jest przykładem momeMu drugiego rzędu i znajdują zastosowanie do charaktery styki asymetrii i rożklrkU/w statystycznych