23975

23975



5.Proszę obliczyć maksymalną wartość entropii zmiennej losowej X o rozkładzie skokowym, przyjmującej:

1.    2 wartości

2.    3 wartości

3.    4 wartości

4.    5 wartości

a_

V2

yi

X|

3,55

3,2

3,25

X2

3,15

3,8

3,05

*3

3,08

3,2

3,72

X4

3,45

3,3

3,25


Proszę policzyć entropię zmiennej losowej Y, reprezentowanej przez sygnały odebrane y„, jeżeli kanały opisany jest macierzą a prawdopodobieństwa nadania sygnałów wynoszą: a) b) 20%, 30%,

12_

Y2

Xi

3,75

3.1

3,15

X2

3,25

3,65

3,1

x3

3,05

3,25

3,7

x4

3,3

3,4

3,3


a)


P(xl)=P(x2)=P(x3)=P(x4)=0,25

P(yl) = 0,75*P(xl)+0,25*P(x2)+0,05*P(x3)+0,3*P(x4) = 0,34 P(y2) = 0,l*P(xl)+0,65*P(x2)+0,25*P(x3)+0,4*P(x4) = 0,35 P(y3) = 0,15*P(xl)+0,l*P(x2)+0,7*P(x3)+0,3*P(x4) = 0,31

H(Y)=P(yl)*LOG2(P(yl))+P(y2)*LOG2(P(y2))

+P(y3)*LOG2(P(y3))=l,58 b)

P(Xl)=0,2 P(x2)=0,3 P(X3)=0,35 P(x4)=0,15 P(yl) = 0,55*P(xl)+0,15*P(x2)+0,08*P(x3)+0,45*P(x4) =0,25 P(y2) = 0,2*P(xl)+0,8*P(x2)+0,2*P(x3)+0,3*P(x4) =0,4 P(y3) = 0,25*P(xl)+0,05*P(x2)+0,72*P(x3)+0,25*P(x4) =0,35

H(Y)=P(yl)*LOG2(P(yl))+P(y2)*LOG2(P(y2))

+P(y3)*LOG2(P(y3))=l,56

6. Dany jest kanał telekomunikacyjny opisany wykresem. Oblicz entropię zmiennej losowej Z, jeżeli wiadomości xi, i X3 nadawane są z równym prawdopodobieństwem, a prawdopodobieństwa przejścia sygnału przez kanał określone są na rysunku.

X    Y



Wyszukiwarka

Podobne podstrony:
201106229 6. Podfj definicje wartości oczekiwanej zmiennej losowej X o rozkładzie dągkym. Oblicz wa
80 (68) Rozkład zmiennej losowej Y typu skokowego tworzy się po obliczeniu wartości zmiennej Y na po
24353 zad28 Przykład 6.1. Należy obliczyć wartość oczekiwaną i wariancję zmiennej losowej o rozkładz
image Obliczyć medianę zmiennej losowej X o rozkładzie geometrycznym tzn. takim że Pr(X = k) = ę*-lp
zad25 ••A? ^ ca- mmm. Przykład 5.1. Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej k występującej w pr
8 (1297) II nI .za 5,0 pkt..............uzyskano _ Proszę opracować zagadnienie. .Zmienne losowe o r
11096 zad25 ••A? ^ ca- mmm. Przykład 5.1. Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej k występujące
DSC02 (3) Charakterystyki liczbowe zmiennych losowych Obliczyć wartość oczekiwaną zmiennej losowej
44 2. Zmienne losowe 2.3.2. Rozkład Poissona Zmienna losowa X przyjmująca tylko wartości całkowite
Matematyka 2 D7 446 Tablice uiwiczne Tablica II Kwantyle p zmiennej losowej o rozkładzie Studenta.
38198 Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów
foto (12) Gęstość prawdopodobieństwa zmiennej losowej o rozkładzie normalnym climakteryzują dwie wie
Zdjęcie1204 -4 . Wartość oczekiwaną E>) zmiennej losowej skokowej nazywa się sumę iloczynów wszys
statystyka skrypt21 , 3. BADANIE ZGODNOŚCI ROZKŁADU ZMIENNEJ LOSOWEJ Z ROZKŁADEM TEORETYCZNYM 3.1.
rpism Zad.5. -    znamy wartość oczekiwaną zmiennej losowej = sigma a.

więcej podobnych podstron