dupa0045

i	x,	•v, - x	(A, -.V)^2
i	35	5	25	1 225
2	5	-25	625	25
3	20	-10	100	400
4	15	-15	225	225
5	30	0	0	900
6	10	-20	400	100
7	60	30	900	3 600
8	45	15	225	2 025
9	60	30	900	3 600
10	20	-10	100	400
Razem	300	0	3 500	12 500

M

12500

10

-30² =350 min²

2>?

lub s² = nu - ni,² = —--x ²

n

Odchylenie standardowe:

5 = V7 = V350 =18,7 min

Współczynnik zmienności:

V(s) = ■=• • 100 = — ■ 100 = 62,4% x    30

Czas dojazdu poszczególnych osób różni się od średniej arytmetycznej średnio o 18,7 min. Względna miara dyspersji wskazuje na dość duże zróżnicowanie czasu dojazdu, bowiem odchylenie standardowe stanowi ponad 60% średniej arytmetycznej.

P2.17. Obliczanie miar dyspersji dla rozkładu powierzchni sklepów- w mieście „Z”:

Powierzchnia w m^2 •V,o-X,|	Liczba sklepów n,	Środki przędz. x,	Obliczenia pomocnicze
			x, n,	x, ~x	(.v, -x)^2n,		x‘ n,
30- 49,9	9	40	360	-44	17 424	1 600	14 400
50- 69,9	19	60	1 140	-24	10 944	3 600	68 400
70- 89,9	23	80	1 840	-4	368	6 400	147 200
90-109,9	14	100	1 400	16	3 584	10 000	140 000
110- 129,9	9	120	1 080	36	11 664	14 400	129 600
130- 149.9	7	140	980	56	21 952	19 600	137 200
Razem	81	X	6 800	X	65 936	X	636 800

KI

ixfc

(83,95)² =814,12

x =

Średnia arytmetyczna:

im

(.800

n 81 Wariancja:

I(A,

= 83,95 = 84m^J

,r²=-^-

65936

81

= 814,02

lub

2 _    _____-2 _ 636800

n    81

Odchylenie standardowe:

x=y[7=J814,12 = 28,53 nr

Współczynnik zmienności:

V(s) = --100 = *»,₀o = 34%

.v    84

Powierzchnia poszczególnych sklepów różni się od średniej arytmetycznej średnio o 28,53 nr. Współczynnik zmienności pokazuje, ź.c zróżnicowanie jest umiarkowane.

Jeżeli badany szereg posiada tendencję centralną, odchylenie standardowe może być wykorzystywane do wyznaczenia typowego obszaru zmienności, czyli tych wartości cechy, które występują u większości jednostek badanej zbiorowości. Typowy obszar wartości cechy' jest wyznaczony przez średnią arytmetyczną (.v) i odchylenie standardowe (.y),

.v-.s<.Y_lyp <x+s    (2.36)

1’2.18. Wyznaczanie typowego obszaru zmienności powierzchni sklepów w mieście „Z”. W badanym szeregu średnią arytmetyczną wyznaczono w P2.5 x = 84 nr, a odchylenie w I’2.17 s = 28,53 nr.

’ 84 -28,5 <*,„ <84 + 28,5

55,5m² <A_lyp < I I2,5ni²

Wariancja: ,v

/a!

3500

= 350 min²

85