dupa0080

/•(ArAy) =

7-5387,8-(-995). (-13,6)

^7 • 348865 - (-995)² j-^7 ■ 128,72 - (-13.6)² ]

= 0,75

Współczynnik wskazuje, że między zmianami liczby pracujących i zmianami zużycia energii w badanym okresie istniała dodatnia korelacja. Współczynnik determinacji r² = 0,563 informuje, że zmiany (spadek) zużycia energii w 56% były wyjaśnione zmianami (zmniejszeniem) liczby pracujących w przemyśle. Współczynnik korelacji r{xy) liczony bezpośrednio z danych wynosi 0,953.

C. Ocena siły związku na podstawie malej liczby par obserwacji stwarza ryzyko uznania za znaczącą korelacji, która faktycznie nic jest statystycznie istotna¹ i ma charakter przypadkowy. Za statystycznie istotny można uznać związek, gdy obliczony współczynnik korelacji będzie nie mniejszy od podanego w tablicy² przy danej liczbie par obserwacji (n) i prawdopodobieństwie błędnej oceny 0,05.

Liczba par obserwacji n	Wartości krvtvczne współczynnik;		korelacji
	Pearsona K.w)	Speannana _	Kendalla r
ą	0,900	0,800	1,000
5	0,805	0,800	0,800
6	0,729	0,771	0,733
7	0,669	0,679	0,619
8	0,621	0,619	0,571
9	0,582	0,583	0,500
10	0,5-19	0,552	0,467
II	0,521	0,527	0,418
12	0,-197	0,497	0,394
13	0,476	0,478	0,359
\‘\	0,457	0,459	0,363
15	0,44!	0,443	0,333
16	0,426	0,427	0,317
17	0,412	0,412	0,309
18	0,400	0,399	0,294
19	0,389	0,390	0,287
20	0,378	0,379	0.274

3.4. Funkcje regresji

Badając związki zachodzące między zjawiskami lub cechami, pragniemy określić wpływ, jaki wywiera zmienna, będąca „przyczyną” na zmienną, która jest „skutkiem”. Formalnym zapisem tego wpływu są funkcje regresji, które określają sposób przyporządkowania wartości zmiennej zależnej określonym wartościom zmiennej niezależnej.

'Analiza regresji jest wykorzystywana do:

•    rozpoznania wielkości wpływu jednej z cech na drugą w związkach przyczynowo-skutkowych;

•    objaśniania zmienności jednej cechy zmiennością drugiej, co ma szczególne znaczenie przy badaniu wspólwystępowania zjawisk;

•    szacowania nieznanych wartości jednej cechy na podstawie znanych lub założonych wartości drugiej cechy.

Funkcja regresji jest to funkcja matematyczna określonego typu, która jest przybliżeniem (aproksyntantą) faktycznej zależności między zmiennymi. Postać funkcji ustalamy na podstawie zaobserwowanych wartości (x,:y,). Należy przy tym dodać, że zaobserwowane wartości zmiennej zależnej będą się odchylały od funkcji pod wpływem zmiennych nic uwzględnionych w badaniu oraz na skutek działania czynników przypadkowych.

W zależności od rodzaju związku funkcje regresji mogą przybrać postać liniową lub krzywoliniową. Stwierdzenie liniowego związku między zmiennymi (funkcja liniowa) oznacza, że jednakowym przyrostom zmiennej niezależnej towarzyszą jednakowe co do siły i kierunku (wzrost lub spadek) zmiany zmiennej zależnej. Regresja krzywoliniowa (funkcja kwadratowa, hipcrboliczna, wykładnicza, potęgowa itp ) wystąpi w sytuacji, gdy jednakowym przyrostom

155

1

   Jest to pojęcie z zakresu wnioskowania statystycznego, formułowane po odrzuceniu hipotezy o niezależności zmiennych.

2

   Wartości najmniejszych statystycznie istotnych współczynników korelacji Pearsona podano za R. Zieliński, Tablice statystyczne, Warszawa, PWN 1972, s.2ll, natomiast wartości najmniejszych statystycznie istotnych współczynników Speannana i Kendalla za J.Steczkowski, A. Zeliaś, op.cit., s. 181-185.

154