dupa0085

odchylają się wartości zaobserwowane od oszacowanych za pomocą funkcji regresji i stąd jest nazywany średnim błędem szacunku.

(3.37)

Se(Y) = y]Sc⁷(Y)

oraz

Se(X) = ^Sc\X)    (3.38)

Chcąc ocenić natężenie wahań przypadkowych, oblicza się współczynnik zmienności przypadkowej jako iloraz odchylenia standardowego składnika resztowego i średniego poziomu cechy zależnej:

Ve(Y) = —(3.39)

y

oraz

KeW =^r^-100    (3.40)

jc

P3.14. Obliczanie odchylenia standardowego składnika resztowego dla funkcji opisujących związek między liczbą osób zatrudnionych (x,) oraz wielkością obrotów w min zl (w) w sklepach branży spożywczej.

A. Funkcja opisująca wpływ zatrudnienia na wielkość obrotów oszacowana w P3.12 ma postać y_; = 1,99 + 6,9 l.v₍.

X,i	y>	)'i =1,99 + 6,9 l.v(.	O-t-P/)^2
23	149	160,9	141,61
4	35	29,6	29,16
12	69	84,9	252,81
3	33	11.1	106,09
17	119	119,5	0,25
2	6	15,8	96,04
21	176	147,1	835,21
9	98	64.2	1 142,44
7	48	50,4	5,76
12	47	84.9	1 436.41
110	780	X	4 045.78

- \2

£(* -M

Se(y) = ^

n-k

14045,78 _ V 10-2

,49 min zl

[/.w- _v) _    400 =    400 = 28,8%

jr    78,0

Oznacza to. że faktycznie zaobserwowane obroty w badanych sklepach różnią się od oszacowanych za pomocą funkcji średnio o 22,49 min zl. co stanowi 28,8% średniego poziomu obrotów.

B. Funkcja opisująca wpływ wielkości obrotów na liczbę osób zatrudnionych oszacowana w 1*3.12 ma postać: x, = 1,33 + 0,124y₍.

Se(x) =

■ JM-*

V 10-2

2,998 = 3 osoby

X,	y,	.v; = 1,33 + 0,124^	(*/ -.Vj)^1 2
23	149	19,8	10,24
4	35	5,7	2,89
12	69	9.9	4,41
3	33	5,4	5,76
17	119	16.1	0,81
2	6	2.1	0,01
21	176	23.1	4,41
9	98	13.5	20,25
7	48	7.3	0,09
12	47	7.2	23.04
110	780	X	71.91

165

1

W.y) =    • 100 = — • 100 = 27,8%

x    11

2

A zatem zaobserwowana liczba zatrudnionych w badanych sklepach różni się od liczby zatrudnionych oszacowanej za pomocą funkcji średnio o 3 osoby.

Średni błąd szacunku, który' pokazuje nam, o ile średnio odchylają się faktyczne wartości zmiennej od obliczonych za pomocą ustalonej funkcji regresji,

możemy wykorzystać przy szacowaniu nieznanych wartości jednej cechy przy założonych z góry wartościach drugiej cechy. W tym wypadku wartość zmiennej zależnej obliczoną na podstawie funkcji regresji korygujemy (+ , -) średnim błędem szacunku.