dupa0103

analizujemy także sezonowość, gdy informacje liczbowe są podane w kwartałach lub miesiącach.

Dla podanych szeregów czasowych w P4.1, P4.2, P4.3 możemy obliczać zarówno wskaźniki dynamiki, jak i badać tendencję rozwojową, a dla szeregu z P4.3 także wskaźniki sezonowości. Wybór metody analizy szeregu czasowego zależ)' od celu badania.

O wspomnianych metodach będziemy bardziej szczegółowo mówić w następnych punktach lego rozdziału. W tym miejscu ograniczymy się do podania techniki obliczania średniego poziomu zjawiska w szeregu czasowym. Mówiąc o zastosowaniu miar średnich w szeregach czasowych, mamy na względzie jednostki czasowe krótsze niż rok (kwartały, miesiące, tygodnie). Liczenie bowiem średniego poziomu zjawiska dla okresów wieloletnich (np. 10 lal) nic ma większej wartości poznawczej.

Średni poziom badanego zjawiska w szeregu czasowym okresów liczymy za pomocą znanej nam już średniej arytmetycznej, w szeregu czasowym momentów zaś za pomocą średniej chronologicznej, określonej następującym wzorem:

I    I

-y, +y₂ +.vj+...+ -y„

Pc, = ²-:-—    (4.1)

n -1

gdzie:    ... y_n - wielkości badanego zjawiska w kolejnych momentach;'

n - liczba rozpatrywanych momentów'.

P4.4. Liczba pracujących w budownictwie w 1993 r. według stanu w ostatnim dniu kwartału (źródło: Biuletyn Statystyczny GUS 199-1,nr 1, s. 35):

31 111    724    tys.    osób;

30 VI    712    tys.    osób;

30 IX    696    tys.    osób;

31X11    666    tys.    osób.

Gdybyśmy do tak podanych informacji zastosowali średnią arytmetyczną, czyli

4.2. Wskaźniki dynamiki

4.2.1. Indywidualne wskaźniki dynamiki

Zarówno dane pierwotne w szeregu czasowym, jak i na icli podstawie obliczona średnia są liczbami absolutnymi. Przy porównywaniu dwóch zjawisk posługiwanie się liczbami absolutnymi jest bardzo utrudnione (nawet te same miana mogą występować przy' liczbach różnego rzędu) lub wręcz niemożliwe (gdy występują różne miana). Porównywanie zmian w czasie umożliwiają nam mierniki dynamiki będące liczbami względnymi. Względne mierniki dynamiki mogą być obliczane w różny sposób, w zależności od celu i posiadanych danych liczbowych.

Relatywne zmiany w szeregach czasowych możemy mierzyć za pomocą wskaźników dynamiki, zwanych indeksami. Indeksem nazywamy iloraz poziomu zjawiska w okresie badanym (y,) do poziomu zjawiska w okresie przyjętym za podstawę porównań. Analizując zmiany zachodzące w szeregu czasowym, możemy przyjąć stalą podstawę porównań (y«), otrzymując tzw. indeksy jednopodstawowe:

V, + y₂ + y, + Vj 724 •) 712 + 696 + 666

n

4

= 699,5 tys. osób

to otrzymalibyśmy odpowiedź, jaki by! średni stan zatrudnienia w ostatnim dniu badanych kwartałów. Jeżeli zaś chcemy poznać średni kwartalny poziom zatrudnienia w budownictwie w 1993 r., powinniśmy zastosować średnią chronologiczną:

.Vch =

■--t- 712 + 696+

2_

3

666

—— = 701 tys. osób

(4.2)

201