statystyka cwiczenia1

Sz.r. przedziałowy - gdy warianty cechy są podane przedziałowo

X0i - X|,	Xoi-xn	xo: - Xi2		X0k-Xik
n,	ni	n:	.......	*_

xc, - dolna granica i-tego przedziału (klasy)

Xji - gema granica i-tego przedziału (klasy)    __

Xi'- środek i-tego przedziału (klasy) y . r    k -\^r w*    ^ ■-

k - ilość klas

c* (h^ 1,) - rozpiętość i-tego przedziału (interwał), to różnica między xj, a xo, t-i s - \ c

Szereg skumulowany - otrzymujemy przez łączenie kolejnych przedziałów klasowych i

XC: - Xh	Xoi - Xn	X02 - X|2		XCk-Xik
n,	ni	nj+n:

v»vrĄCo f

- U*xk*V>W Ccci xbl«Tv© X*'U

x,	Xl	x2		*
	......nj	nk.nk.j+......n:		n*

^łuvcą .uX>. '.‘j V-C

5 Wykresy statystyczne

-    histogram - składa się z prostokątów, których podstawy równe są interwalom klasowym i lezą na osi odciętych (X), a wysokości określają liczebności (Y)

-    diagram - otrzymujemy z histogramu przez połączenie odcinkami kolejnych środków przedziałów klasowych. W przypadku histogramu kumulacyjnego rosnąco (malejąco) łączymy odcinkami górne (dobę) granice klas dla danej liczebności skumulowanej i otrzymujemy diagram kumulacyjny.

-    krzywa liczebności (ogiwalna) - gdy będzie bardzo dużo (teorety cznie nieskończenie wiele) przedziałów o łącząc ich środki otrzymamy linię ciągłą

Zad.l.

w sklepiku szkolnym przeprowadzono losowe badanie wydatków na słodycze 40 uczniów w^f wybranym dniu i otrzymano następujące wyniki (w zł):

4,04 4,37 4.68 4,98 5,36 5.S0 5,96 6,20 6,47 6,57 6,75 6,96 6.96 7.22 7,38 7,44 7,54 7,54 7,54 7,92 7,99 S.01 8,30 8.42 8,7S S,SS S,96 9,00 9,16 9.55 9,59 9,80 9,82 9,84 9.95 10.22 10,71 11,07 11,50 11.98

a)    określić zbiorowość, jednostkę statystyczną, rodzaj cechy statystycznej

b)    skonstruować szereg rozdzielczy przyjmując dolną granicę pierwszej klasy 4 złote oraz rozpiętość klasy 1 złoty

c)    przedstawić graficznie strukturę wydatków na słodycze za pomocą histogramu i diagramu

częstości

d)    sporządzić i przedstawić graficznie szereg częstości skumulowanej rosnąco i malejąco Zad 2

Wśród 30 studentów przeprowadzono test ze statystyki (z max 100 pkt) Otrzymano wyniki: 70 62 65 68 71 75 67 78 72 74 91 80 81 67 74 96 77 54 83 52 64 68 85 99 57 52 56 70 63 61

a)    utworzy ć szereg rozdzielczy przedziałowy o intenvale=8

b)    sporządzić histogram i diagram liczebności

c)    sporządzić i przedstawić graficznie szereg liczebności skumulowanej rosnąco i malejąco