53413

*    jeżeli liczebności poszczególnych wariantów cechy są jednakowe, to średnią arytmetyczną można obliczyć jako iloraz sumy wartości wariantów i ich liczby,

*    suma wartości zmiennej jest równa iloczynowi średniej arytmetycznej i liczebności

M

£* Aft

zbiorowości, czyli: **

Zastosowanie

Średnia arytmetyczna stosowana jest w odniesieniu do zbiorowości jednorodnych, o niewielkim stopniu zróżnicowania wartości zmiennej. Jest najczęściej stosowana do obliczania średniej z ocen.

Średnia arytmetyczna wyraża przeciętny poziom obserwowanej cechy statystycznej w zbiorowości. Średnia jest więc sumą wszystkich wartości cechy podzieloną przez liczbę wszystkich jednostek badanej zbiorowości. W zależności od rodzaju badanego szeregu (czyli od materiału statystycznego) może być ona nieważona (prosta, zwykła) lubważona.( gdy warianty zmiennej występują z różna częstotliwością)

średnia arytmetyczna nieważona

Zastosowanie - szereg szczegółowy, dane indywidualne

Dla szeregu szczegółowego, w którym występują pojedyncze wartości cechy dla każdej jednostki, lub danych indywidualnych ma zastosowanie średnia arytmetyczna nieważona. Definiowana jest jako suma wartości zmiennej wszystkich jednostek zbiorowości podzieloną przez liczbę tych jednostek:

.V

Wzór: średnia arytmetyczna nieważona

gdzie: