fotka1 (2)

Oznaczenia symboli i wielkości sa zgodne z cziiaczeniami przejętymi na wykładach.

, _Danv jest sygnał analityczny x(t) o nieskończonym cza*ie trwania. Jego wartość skuteczną X* opisuje

lim — |x(/)i' •; ■ Mt	c) x.i = lim—fjx(r)ji
Y-T{	V'^r-'

następująca zależność:

— fx^: (t)di V ^Tl	b) x„
lit ..
— x (/)<«	e) x+ = lim
vl

a) = lim

2.Dany jest sygnał zdeterminowany ciągły x(t) o nieskończeni czasie trwania i wartości maksymalnej x_m >0. Wartość średnia tego sygnału spełnia warunki normy, gdy:

a) \m\x^l{tyit>Q b) lim    c)-^>0 d) -x_m < x(/) < x_m e) yjx(/)c* >0

3.    Dane są sygnały zdeterminowane x(/) i y(t) ciągłe w czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów:

a) *(')*/*('+')/(')*' ^b) ²(^/)=^Jf(r)*>(*)    ft :(2/)= fx(r-/)v(r+/>/r

d) z(/)= lim j x(r - r)/(r)/r e) z(/) = — jx(r - /)>(r + /)afr '"**0    2/r

4.    Dane są sygnały zdeterminowane x(/) i y(/) oraz wiełkośi. <*iarne z.**.polone a, fi e C (wzmocnienie, tłumienie). Iloczyn skalarny sygnałów spełnia następujące • ur-i:

^a> ((^a + P)x,y) = (ax.y)+(px,y) b) (ctx,y)=(y,ax) c) (x 2y)>\Ą\p)\    d)(x..x + /?j/)=jxf +fi’(x,y),

c) (x.ay) = a(x,y).

5.    Dany jest sygnał zdeterminowany x(n) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

^a)A' ⁼ T;ź^x'(ⁿ) b) £,«£*(»)*’(w) C)    I d)    ^e> ^x=t:ŹI^x(^w)I"

^tw    -I    V m*\    )    N “    N „=1

6.    Dany jest analityczny sygnał x(/) o skończonym czasie trwania T. Moc tego sygnału opisuje zależność:

>

7. Dane są sygnały dyskretne x(/i) i y(/j). Funkcję ł-r c cj' wzajemnej P_v(m) definiuje następująca zależność:

i    oc    oo

^a) ^>(^ot) ⁼ !E^x(^/7I^v (ⁿ)    b) 9xy(^m)~ Z-v(/7-/7/)y(/7)    c) (p_xy{m) = £x(» + /n)y (it)

n⁼—cc    n=-x

<0 % (/») = (x(» + /«),>(/?))

8. Dany jest sygnał losowy x(/). Tylko następującą zależnością:

a) m_: = lim—J x^: (l)di b) m, = J

e) ę^. (w) = (x(/i - m\ >(//))’ dla sygnału stacjonarnego w ścisłym sensie jego

x^z f(xj)dt    c) m₂ = J x^zf(x₁t)dx

moc średnia wyraża się

e) m, = J (x- niY f (x,0)rćr

d) m_: - J J x,x_; f(x_lJx_2l0)dx_ldx₂

9. Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego 'tacji.narnego x(/) a mocą średnią wyraża zależność:

- r-ec

a)/?(r)=C(r)+/if² b)/?(0)>|/ć(r)| c)—^ S(o))e^ietr d(o = A*(r) d)m₂ =<x²m² e) J S(co)do) - R(0)

10. Dany jest sygnał losowy normalny. Jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa tego sygnału opisują parametry m - wartość średnia i a - odchylenie standardowe. Moc średnią tego sygnału opisuje zależność: a) m¹    b) 2m+cr^z    c) m^z +o"    d) 2a"    e) G~