54619 Test STR1

TEST

Oznaczenia symboli i wielkości są zgodne z oznaczeniami przyjętymi na wykładach.

, _Dany jest sygnał analityczn_>rdijL_oji^    ^tr™^ia* ^Je8° ^wartość skuteczną x* opisuje

1 fi

następująca zależność:

x+ - Jim    : I x' (f )dt

c)x_sk = lim — J Jx (/ )| c//

d) x_ń = lim i—I x (/ )dt

: " U / ,

2.Dany jest sygnał zdeterminowany ciągły x(r) o nieskono.cn>. czasie trwania i wartości maksymalnej x_m >0. Wartość średnia tego sygnału spełnia warunki normy, gdy:

x(/)

-li>0

a) lim I x~(i)dt >0

px(/) ,

b) lim [ - —dt > O

c)

x_m

d) -x_m < x{t) < x_m e) — j x(t)dt > O

3. Dane są sygnały zdeterminowane x(f) i y\l) ciągłe w czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów:

b) j(/)= r(r)*>(r)

a) z(t)- j x(/ + r)/(r)c/r

z(2i)= \x(T-l)y(i + l)dr

d) ;(/)= lim [x(t - T)y’(r)dr e) z(/) = — Jx(r | /)>(: + i}Jt

4.    Dane są sygnały zdeterminowane x(/) i y(l) oraz wielko-,: • irne zr polone a, fi e C (wzmocnienie, tłumienie). Iloczyn skalarny sygnałów spełnia następujące - ur i: a) ((<Z+fl)x,y)=(ax_fy)+(flx,y)^m b) (ax_ry) = (yMx) c) (a £y)>ix|||#>f c) (x.ay) = a(x,y).

5.    Dany jest sygnał zdeterminowany x(/?) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

a) E, =lyx-(*)

Ntl I

d)(x_;x + #y) = |xf +fi' (x,y).

b> 4 =!*(«)*»

^c>4 = EW i ^d) 4=ttZ^x(^w)*(ⁿ) ^e> 4=—Zk(")

/    ^ «=i

6. Dany jest analityczny sygnał x(/) o skończonym czasie trwania T. Moc tego sygnału opisuje zależność:

1

c) P = ||x(/jj'c// d) P j|x(/)|z// e) P-—I J|x(r)|z/f

7. Dane są sygnały dyskretne x(n) i y(n). Funkcję Ir c. :j^: wzajemnej (w) definiuje następująca zależność:

X    oc

a) ^*>(^m) = Z^x('^,)>' (")    ^b) ^<Pxyi^m)= 'Lx(n-m)}{n)    c) (p^(m) = £ x(n + m)y' (w)

u=—cc    n=—cc

d)    (^w) = (*(« + m),>(/»))    e) (/«) = (x(/7 - m\>(«))*

8. Dany jest sygnał losowy x(/). Tylko dla sygnału stacjonarnego w ścisłym sensie jego moc średnia wyraża się następującą zależnością:

c) m₂ = J x²f(x,t)dx

a) m, = lim— Jx²(f)dr    b) /», = Jx^:/(x,/)c//

d) m_: = | J x,x, /(x_lix₂,0)dx₁dx_:    e) m, = J(x- /»)"/(x,G)ę6r

9. Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego 'lacii.narnego x(/) a mocą średnią wyraża zależność:

1

a)/?(r) = C(r) + mj b)/?(0)>[/?(r)| c)— f S((o)e^lml d(0 - 1<(t) d)m₂ =<t²+/n² e) J S(co)dco = R(0)

10. Dany jest sygnał losowy normalny. Jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa tego sygnału opisują parametry m - wartość średnia i a - odchylenie standardowe. Moc średnią tego sygnału opisuje zależność: a) m^l    b) 2/n+er    c) nr +<t~    d) 2er    e) er