fotka1 (3)

TEST

Oznaczenia s>mboli i wielkości są zgodne z oznaczeniami przyjętymi na wykładach.

1. Dany jest sygnał analityczny x(/) o nieskończonym czacie trwania. Jego wartość skuteczną x_tk opisuje następująca zależność:__

r^nlt/r/x^2(^/)^<* I^1 •	b) x* = J lim j: J x(/) v • ■ o*	c)x4
p™Jyf^x(^/)^dt	e) X* = llim | jx(/){’*//

2.Dany jest sygnał zdeterminowany ciągły x(/) o nieskończony i czasie trwania i wartości maksymalnej X,, >0. Wartość średnia tego sygnału spełnia warunki normy, gdy:

: I lim—

^v 71

a) lim Jz² (/)*//>0 b) limj^i// >0    c)^^>0 d) -X. < x(/) < x_m e) yj'x(/)c//>0

3.    Dane są sygnały zdeterminowane x(/) i y(/) ciągle w czasie. Która z zależności definiuje splot sygnałów:

a) *(/)= J*(/ + r)/(r)/r b) z(/) = x(r)*y(r)    ;(2/)= Jx(r-/)y(r+ />/r

d) z(/) = Hm f x(t-T)y^m (t)Jt e) z(/) = — j x(r - /)> (■• h /)/r

—oo

4.    Dane są sygnały zdeterminowane x(/) i y(t) oraz wieli- -..    . arne zespolone a, /? € C (wzmocnienie,

tłumienie). Iloczyn skalarny sygnałów spełnia następujące • ur i:

a) ((ce + fi)x,y) = (ctx,y) + (fix,y)    b) (ax_?y) = (j%ax) c) (xd)(x_;x + £y) = |xj^; -^‘(x,y),

c) (x.ay)s=a(x,y).

5.    Dany jest sygnał zdeterminowany x(/?) o skończonym czasie trwania. Energię tego sygnału wyraża zależność:

^a) ⁼    b) E. ~ Xx(rt)-x (n) c) E_x = [żl^x(^w)i j    ^e)

V «=!    /    N H-l    N nm\

6.    Dany jest analityczny sygnał x(/) o skończonym czasie trwania T. Moc tego sygnału opisuje zależność:

a)

P-“ f^v"(^/)^^/    b) = —Jx(/)x (t)dt c) P = ]\x(ijfdt d) />-—j|x(/)|ć// e) fj|x(f)|d!r |

⁷.    Dane są sygnały dyskretne x(«) i 3/(77). Funkcję l-y c. rj^: wza jemnej (p^.ym) definiuje następująca zależność:

8C    OC

a)    («) = Z^x("X^v (")    b) <Pxy(^m)~    c)    (m) = £x(n + m)y (w)

n=—oc    n=—ac

^d>    M = (*(»' ⁺ w), v(//))    e) 9>_x>.(/w)= (x(/7 - w),>’(//))*

8.    Dany jest sygnał losowy x(/). Tylko dla sygnału stacjonarnego w ścisłym sensie jego moc średnia wyraża się następującą zależnością:

a) m. = lim-^Jx*    b) nt, = J x~ f(x,t)dt    c) m₂ = J x~f(x,t)dx

d) m_z - J f x,x_;    e) m_: = J(x- mY f(x,0)ctc

9. Relacje pomiędzy funkcją autokorelacji sygnału losowego 'iaci*.narne£o x(/) a mocą średnią wyraża zależność:

a>K(r) = C(r)+m^: b)«(0)>|«(r)| c)— | S(ń))e'"" da = A'(r) d )m₂=cr²+m² e) | S(co)da> = R(0)

a) nr

10. Dany jest sygnał losowy normalny. Jednowymiarową gęstość prawdopodobieństwa tego sygnału opisują parametry nt - wartość średnia i cr - odchylenie standardowe. Moc średnią tego sygnału opisuje zależność: b) 2m + cr~    c) nr + a'    d) 2o"    ^e) ^a